Función Constante

1) Función Constante:

f(x)= 7 g(x)= -4/5

Dominio Reales Dominio Reales

Rango [7,7] Rango [-4/5,-4/5]

f(-1) 7 g(5) -4/5

f(3/5) 7 g(-10) -4/5

2)

2.1) Función lineal y Afín:

Función Pendiente Ordenada al origen Tipo de Función Dominio Rango Crecimiento

Y=2x 2 0 Lineal Reales Reales Creciente

Y=2x-3 2 -2 Afín Reales Reales Creciente

Y=-5x -5 0 Lineal Reales Reales Decreciente

Y=-5x+4 -5 4 Afín Reales Reales Decreciente

Y=-2 0 -2 Lineal Reales [-2,-2] Nula

X=6 No existe No existe No es función [6,6] Reales Nula

2.2) Función Cuadrática:

Función Concavidad Corte eje Y Tipo valor extremo Dominio Rango Intervalos de crecimiento

Y=x2 Arriba 0 Mínimo [-∞,+∞) [0,+∞) [0,+∞)

Y=-3x2 Abajo 0 Máximo [-∞,+∞) [0,-∞) (-∞,0]

Y=x2+5x+1 Arriba 1 Mínimo [-∞,+∞) [-5.3,+∞) [-5.3,+∞)

Y=-2x2+2x+3 Abajo 3 Máximo [-∞,+∞) [3.5,-∞) (-∞,3.5]

2.3)

f(x)= 3x6-7x+1 G(x)= 6x4-5x+2

Dominio [-∞,+∞) Dominio [-∞,+∞)

Rango [-3.83,+∞) Rango [-0.22,+∞)

F(-1) 11 g(0) 2

F(5) 46841 g(-1) 13

f(x)= 3x3-7x2+1 g(x)= x5 - x3 + 1

Dominio [-∞,+∞) Dominio [-∞,+∞)

Rango [-∞,+∞) Rango [-∞,+∞)

F(-1) -9 g(-1) 1

F(1) -3 g(2) 25

¿Existe alguna relación entre la forma de la función y el mayor grado de la variable en la función entre ser par o impar?

Respuesta: cuando su exponente mayor es par la función tiene forma de parábola que intenta achatarse a sus lados cuando es impar su forma es como la de una “s” acostada.

Función Valor Absoluto:

a. Sea desplazada 4 unidades a la derecha: y=abs(x-4) .

b. Sea desplazada 5 unidades a la izquierda: y=abs(x+5) .

c. Sea desplazada 7 unidades hacia arriba: y=abs(x)+7 .

d. Sea desplazada 3 unidades a izquierda y 2 unidades hacia arriba: y=abs(x+3)+2_.

e. Sea desplazad 5 unidades a la derecha y 3 unidades hacia abajo: y=abs(x-5)-3_.

Función Racional:

F(x)= 1/(x2-4) g(x)= x / x2+1

Asíntota vertical x=2,x=-2 Asíntota vertical x=0

Dominio Reales-{2,-2} Dominio Reales-{0}

Asíntota horizontal y=0 Asíntota horizontal y=1

Rango Reales-{0} Rango Reales-{1}

f(-2) No existe f(0) 0

f(5) 0.05 f(-1) No existe

Función Irracional o Radical:

digitar: y= sqrt(x-5)

digitar y= -sqrt (x2-1)

Dominio [5,+∞) Dominio (-∞,-1]U[1,+∞)

Rango [0,+∞) Rango [0,-∞)

f(-2) No existe f(0) 1,-1

Funciones Trigonométricas o Esféricas:

Función Dominio Rango Corte Eje y Corte Eje x Periodo

Y=sen x Reales [-1,1] 0 -2π,-π,0,π,2π 2pi

Y=cos x Reales [-1,1] 1 -0.5π,0,0.5π 2pi

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