GEOMETRÍA Circunferencias
Enviado por josegvargas • 8 de Noviembre de 2019 • Resumen • 1.898 Palabras (8 Páginas) • 153 Visitas
GEOMETRÍA
Circunferencias
Centro | Radio | Ordinaria |
(h , k) | r | (x – h)2 + (y – k)2 = r2 |
Ubicar puntos
Centro→ (h , k) Punto→ (c , d) | distancia < r Interior |
Radio→ r | distancia = r Sobre la circunferencia |
distancia = [pic 1] | distancia < r Exterior |
Rectas tangentes
Centro→ (h , k) Punto→ (c , d) | Encontrar la pendiente (m) | Pendiente opuesta e inversa | b = y – mx *Utilizar el punto de tangencia |
Rectas paralelas y perpendiculares
Recta que dan | Recta que Piden | ||
Encontrar “m” | Encontrar “m” Paralelas→ Es igual Perpendiculares → Es opuesta e inversa | Encontrar “b” Si tenemos un par ordenado |
Ubicar rectas
[pic 2]
- Sustituir “y” en la ecuación
- Shift Solve 100 = Shift Solve -100 =
- Diferentes → Secante Iguales → Tangente Can´t Solve → Exterior
Traslaciones
Las traslaciones siempre se aplican al centro de la circunferencia. El radio nunca cambia.
Hacia la izquierda | Hacia la derecha | Hacia abajo | Hacia arriba |
x – | x + | y – | y + |
Polígonos regulares
Suma de los ángulos centrales | 360 | Ángulo Central | [pic 3] | |
Suma de los ángulos Externos | 360 | Ángulo externo | [pic 4] | |
Suma de los ángulos internos | [pic 5] | Ángulo interno | [pic 6] | |
Total de Diagonales | [pic 7] | Diagonales desde un vértice | [pic 8] | |
Perímetro | [pic 9] | Área | [pic 10] | |
Apotema | [pic 11] | Radio | [pic 12] | |
Altura del triángulo | [pic 13] | Diagonal del cuadrado | [pic 14] |
Simbología n: número de lados P: Perímetro : apotema[pic 15]
Polígonos irregulares
Áreas | Dividir la figura el triángulos y rectángulos Triángulos Rectángulos [pic 16][pic 17] |
Perímetros | Suma de todos los lados Lados no inclinados: Visualmente Lados inclinados: Distancia entre dos puntos (h , k) (c , d) distancia = [pic 18] |
Simetría
*Figuras simétricas son congruentes
*Lados homólogos son los que le corresponden. Un punto puede ser simétrico a el mismo.
*Analizar cuál es el eje de simetría que dan.
Transformaciones
Homotecia | *Figura cambia de tamaño *Razón de homotecia, buscar dos lados homólogos y colocarlos en fracción en el orden que dan. *Si dan la razón, se multiplica cada valor por ese número |
Rotación | *Figura girada *Por cada 90° de giro a (x , y) en →Sentido horario (y , –x) →Sentido anti horario (-y , x) |
Reflexión | *Siempre se hace sobre algún eje, el punto (x , y) cambia a (-x , y) si es sobre el eje y (x, -y) si es sobre el eje x Sobre cualquier otra recta analizar el dibujo. |
Traslación | Es mover la figura sin cambiarle el sentido. |
Cuerpos geométricos
Conocimientos básicos
Longitud de la circunferencia | Área del círculo |
[pic 19] | [pic 20] |
ESFERA
[pic 21][pic 22]
CILINDRO
Cortes | [pic 23] | [pic 24] | [pic 25] |
Circunferencia | Elipse | Rectángulo |
CONO
Cortes | [pic 26] |
Relaciones métricas
[pic 27][pic 28][pic 29]
RELACIONES Y ÁLGEBRA
Conjuntos
[pic 30]
Operaciones con conjuntos
Unión U | Intersección ∩ | Complemento |
Es mezclar los elementos de ambos conjuntos | Son los elementos que se repiten de cada conjunto | Son los elementos faltantes del conjunto |
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