ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Gauss – Jordán


Enviado por   •  10 de Noviembre de 2014  •  Tarea  •  1.422 Palabras (6 Páginas)  •  343 Visitas

Página 1 de 6

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1.

SOLUCIÓN:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

1 -4 -7 1

5 -7 -1 5

-4 1 6 -4

De la filas 2 y 3 sustraigamos la fila 1 multiplicada respectivamente por 5 y -4

1 -4 -7 1

0 13 34 0

0 -15 -22 0

Dividamos la fila 2 entre 13

1 -4 -7 1

0 1 34/13 0

0 -15 -22 0

De las filas 1 y 3 sustraemos la fila 2 multiplicada respectivamente por -4 y -15

1 0 45/13 1

0 1 34/13 0

0 0 224/13 0

Dividamos la fila 3 entre 224/13

1 0 45/13 1

0 1 34/13 0

0 0 1 0

De las filas 1 y 2 sustraigamos la fila 3 multiplicada respectivamente por 45/13 y 34/13

1 0 0 1

0 1 0 0

0 0 1 0

Resultado:

x = 1

y = 0

z = 0

1.2.

SOLUCIÓN:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

3 -4 -7 11

5 -7 -1 -18

Dividamos la fila 1 por 3

1 -4/3 -7/3 11/3

5 -7 -1 -18

De la fila 2 sustraigamos la 1 línea multiplicada por 5

1 -4/3 -7/3 11/3

0 -1/3 32/3 -109/3

Dividamos la fila 2 por -1/3

1 -4/3 -7/3 11/3

0 1 -32 109

De la fila 1 sustraigamos la fila 2, multiplicada por -4/3

1 0 -45 149

0 1 -32 109

Resultado

x -45z = 149

y -32z = 109

1.3.

SOLUCIÓN:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

1 -4 -7 4 -11

5 -7 -1 -5 -8

...

Descargar como (para miembros actualizados) txt (4 Kb)
Leer 5 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com