Geometria analitica. ECUACIÓN DE LA RECTA
Enviado por PENKPEGI86 • 5 de Septiembre de 2019 • Práctica o problema • 8.212 Palabras (33 Páginas) • 199 Visitas
[pic 3]
[pic 4]
ECUACIÓN DE LA RECTA
Es una expresión matemática que sólo se verifica o satisface para los puntos de la recta.
De acuerdo a la forma de la ecuación se tiene la ecuación punto-pendiente y la ecuación general.
Ecuación Punto Pendiente
[pic 5]
a, b y c:
Ec. General: ax + by + c = 0 constantes
Recta que pasa por el origen de coordenadas
[pic 6]
Sea la ecuación: Y = - X
Rectas Paralelas:
[pic 7]
Pendientes iguales
[pic 8]
Rectas Perpendiculares:
Si: L1 L2[pic 9]
[pic 10]
(m1 m2): Son Pendientes
ÁNGULO FORMADO POR DOS RECTAS
[pic 11]
[pic 12] [pic 13]
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
[pic 14] [pic 15]
DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS
[pic 16] [pic 17]
Casos particulares:
[pic 18]
Si: m = 0
[pic 19]
resulta y = b = constante
[pic 20]
[pic 21]
será una recta paralela al eje x.
[pic 22]
Un caso similar se presenta si: x = a = constante
[pic 23]
[pic 24]
Su representación será una recta paralela al eje Y.
PROBLEMAS APLICATIVOS 1
NIVEL I
- Hallar la pendiente de la recta “L”
A) [pic 25] [pic 26]
B) [pic 27]
C) [pic 28]
D) [pic 29]
E) [pic 30]
- Hallar la intersección de la rectas: x+9y–6=0 ∧ 9x–y–21=0
A) [pic 31] B) [pic 32] C) [pic 33]
D) [pic 34] E) (0;7)
- El punto (-3;5) pertenece a la recta: 3x – 2y + k = 0. Hallar: “k”.
A) 8 B) 2 C) 17 D) 6 E) 19
- Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos: (1;2) y (5;0).
A) y –x = 5 B) y = 3x C) y + x= 5
D) 2x+x= 5 E) 2y - x= 5
- Las rectas de pendientes: [pic 35] se interceptan. Hallar el mayor ángulo que forman.
A) 108º B) 98º C) 128º D) 138º E) 118º
- Una recta tiene un ángulo de inclinación de 135° y pasa por lo puntos P(5; -1) y Q(k;3). Hallar “k”.
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) -2
- Una recta pasa los puntos (-3;1), (0;4) y (8;n). Hallar “n”.
A) 6 B) 12 C) 4 D) 8 E) 7
- Hallar el área del trapecio sombreado.
[pic 36]
A) [pic 37]
B) [pic 38]
C) [pic 39]
D) [pic 40]
E) [pic 41]
- De los siguientes puntos, cuál no pertenece a la recta:
[pic 42]
A) (-4;20) B) (0;-8) C) (3;1)
D) (-1;-11) E) (2;-4)
- Hallar el punto de intersección de las rectas:
[pic 43][pic 44]
A) (1;-2) B) (0;-8) C) (5;-5)
D) (0;-5) E) (5;0)
- Hallar la pendiente de la recta “L”.
A) [pic 45][pic 46]
B) [pic 47]
C) [pic 48]
D) [pic 49]
E) [pic 50]
- Hallar “n” de la figura[pic 51]
- 11
- [pic 52]
- [pic 53]
- [pic 54]
- [pic 55]
NIVEL II
- Hallar el área del triángulo sombreado.
[pic 56]
A) [pic 57]
B) [pic 58]
C) [pic 59]
D) [pic 60]
E) [pic 61]
- Hallar el área del triángulo sombreado.
[pic 62]
A) [pic 63]
B) [pic 64]
C) [pic 65]
D) [pic 66]
E) [pic 67]
- Hallar la ecuación de una recta que tiene un ángulo de inclinación de 120° y que pasa por el punto [pic 68]
A) [pic 69] B)[pic 70]
C) [pic 71] D)[pic 72]
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