Grafico De Control Por Variables

Herramienta Estadística para mejorar los procesos IV (Grafico de control por variables)

GRAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES (GRAFICOS X – R MEDIAS Y RANGOS)

Los gráficos de control fueron propuesto originalmente por W. Shewart en 1920, y en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos monitorizando. En el eje horizontal X se indica el tiempo, mientras que el eje vertical Y se representa alguna característica del proceso que se mide. Además se incluye otras dos líneas horizontales: los límites superior e inferior de control, escogidos éstos de tal forma que la probabilidad de que una observación esté fuera de esos límites sea muy baja, si el proceso está en estado de control, habitualmente inferior a 0.01.

El objetivo de un gráfico de control es poder monitorear la ejecución de un proceso y corregir cualquier desviación del mismo. Para lograr esto es necesario escoger aquellas características o variables del proceso asociadas a funcionalidades o comportamientos específicos del proceso y que sean medibles.

Descripción del método:

1. Elegir la característica a medir: Seleccionar de aquellas características que definen el funcionamiento de un proceso las que deseamos estudiar su comportamiento.

2. Seleccionar el tamaño de subgrupo y el de muestra:

Tamaño de Subgrupo: Debe seleccionarse de manera que las oportunidades de variación entre unidades de un mismo subgrupo sean pequeñas. Para un estudio inicial de un proceso, los subgrupos pueden consistir de 4 a 5 elementos. El tamaño de la muestra debe mantenerse constante para cada subgrupo.

Frecuencia del Subgrupo: El objetivo es detectar cambios en el proceso a través del tiempo. Los subgrupos deben colectarse tan seguidos y en tiempos apropiados, de manera que puedan reflejar las oportunidades potenciales de cambio. Durante el inicio de un estudio del proceso, los subgrupos se colectan consecutivamente o a intervalos pequeños para detectar si el proceso sufre corrimientos que denoten alguna otra inestabilidad en pequeños intervalos de tiempo. Cuando el proceso empieza a demostrar estabilidad, el intervalo de tiempo entre subgrupos puede incrementarse.

Número de Subgrupos: Deben reunirse suficiente subgrupos para asegurar que el mayor número de fuentes de variación tuvieron la oportunidad de aparecer. Generalmente 25 subgrupos conteniendo 100 o más lecturas individuales proporcionan una buena prueba de estabilidad y, si hay estabilidad, se puede obtener una buena estimación de la localización y dispersión del proceso.

Tomar cada muestra de una sola fuente de datos, es decir, un lote de materiales, una pieza de equipo, un empleado, resultado de un servicio prestado etc.

3. Recopilar las muestras y registrar las mediciones.

4. Calcular los promedios.

Para elaborar las gráficas de control X – R para cada subgrupo deberán calcularse su media y su rango.

(Promedio del subgrupo)

5. Determinar los rangos de las muestras.

R= VM - Vm (Valor máximo del subgrupo menos valor mínimo del subgrupo)

6. Calcular la Media General.

7. Calcular el rango promedio.

8. Determinar las escalas para las gráficas y trazar los datos.

9. Determinar los límites de control para los rangos.

Para ello es necesario utilizar la tabla de factores para límites de control.

Gráfico de medias Gráfico de Rangos

Tamaño de muestra n Factor A2 Factor D3 Factor D4

2 1.880 0 3.267

3 1.023 0 2.574

4 0.729 0 2.282

5 0.577 0 2.115

6 0.483 0 2.004

7 0.419 0.076 1.924

8 0.373 0.136 1.864

9 0.337 0.184 1.816

10 0.308 0.223 1.777

Los límites de control para los rangos son:

10. Verificar si los rangos están bajo control estadístico.

Las posibles respuestas a esta pregunta son:

a) Todos los rangos quedan dentro de los límites de control. La información que esto nos proporciona es que la variación inherente al proceso es estable y no existen causas asignables que alteren el rango. Esto permitirá continuar y calcular los límites de control de los promedios.

b) Uno o dos rangos quedan fuera de los límites de control. La práctica habitual es desecharlos, así como las muestras de las que provienen y los promedios de estas. Se deberá calcular, con los datos restantes, la media general, el rango promedio y los límites de control de los rangos. Si al graficar queda nuevamente algún punto fuera de los límites, entonces el proceso está fuera de control. Será necesario encontrar y corregir las causas asignables que deforman el proceso. Si, por el contrario, todos los puntos quedan dentro de los límites, se puede continuar con el proceso, pero siempre considerando que se tienen latentes algunas causas asignables que pueden causar problemas posteriormente. Se recomienda, en la medida de lo posible, investigar las causas que hicieron que los puntos iniciales quedaran fuera de los límites.

c) Tres o más rangos se encuentran fuera de los límites de control. Esto significa que el proceso está fuera de control estadístico. No tiene caso continuar. Habrá que investigar la(s) causa(s) que lo han alterado, tomar acciones para eliminarlas y comenzar de nuevo, tomando otros datos.

Esta regla de tres pasos es útil sólo al establecer gráficas de control. En el uso normal de una gráfica de promedio y rango `X – R, un punto fuera de los límites de control indica que el proceso está fuera de control estadístico.

11. Determinar los límites de control para los promedios.

Se deberá utilizar la tabla que se mostró para el cálculo de los límites de los rangos.

Los límites de control para los promedios son:

La línea central

Los límites superior e inferior de control

12. Determinar si los promedios están bajo control estadístico.

Las posibles respuestas a esta pregunta son:

a) Todos los promedios quedan dentro de los límites de control. Los promedios están bajo control estadístico. Aparentemente ninguna causa asignable altera el proceso. Si los rangos y los promedios están bajo control, entonces se pueden utilizar las gráficas de promedio y

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