GRÁFICOS DE CONTROL PARA VARIABLES

1. GRÁFICOS DE CONTROL PARA VARIABLES:

Los gráficos de control para variables se usan para monitorear la media y la variabilidad de la distribución de un proceso.

1. Gráficos R Un gráfico de rango, o gráfico R, se usa para monitorear la variabilidad de los procesos. Para calcular el rango de un conjunto de datos de muestra, el analista resta la medición más pequeña de la medición más grande obtenida en cada muestra. Si cualquiera de los datos queda fuera de los límites de control, se dice que la variabilidad del proceso no está bajo control.

1. Gráficos x: (léase “gráfico x barra”) se usa para ver si el proceso está generando producción que, en promedio, es consistente con un valor objetivo establecido por la gerencia para el proceso o si el desempeño actual, con respecto al promedio de la medición del desempeño, es congruente con el desempeño pasado. Un valor objetivo es útil cuando el proceso se rediseña por completo y el desempeño pasado deja de ser pertinente. Cuando se han identificado las causas asignables de la variabilidad del proceso y ésta se encuentra bajo control estadístico, el analista puede construir un gráfico x.

1. GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

Dos gráficos que se utilizan comúnmente para realizar mediciones de desempeño basadas en los atributos son el gráfico p y el gráfico c. El gráfico p se emplea para controlar la proporción de defectos generados por el proceso. El gráfico c se utiliza para controlar el número de defectos cuando puede haber más de un defecto en un servicio o producto.

1. Gráficos p El gráfico p es un gráfico de control que se usa comúnmente para representar atributos. La característica de desempeño no se mide en este caso, sino que se cuenta, y el elemento o servicio se declara satisfactorio o deficiente en su totalidad. Por ejemplo, en la industria bancaria, los atributos que se cuentan pueden ser el número de depósitos no endosados o el número de estados  financieros incorrectos que se envían a los clientes. Este método implica seleccionar una muestra aleatoria, examinar cada uno de sus elementos y calcular la proporción de la muestra que presenta defectos, p, que equivale al número de unidades defectuosas dividido entre el tamaño de la muestra.

1. Gráficos c, Gráfico que se usa para controlar el número de defectos cuando es posible que se presente más de un defecto en un servicio o producto.

A veces, los servicios o productos tienen más de un defecto. Por ejemplo, un rollo de alfombra puede tener varios defectos, como fibras aglutinadas o decoloradas o manchas originadas en el proceso de producción. Otras situaciones, en las que es posible que se presente más de un defecto, son: los accidentes que ocurren en una intersección específica, las burbujas en el tablero frontal de la pantalla de un televisor, y las quejas de los huéspedes de un hotel. Cuando a la gerencia le interesa reducir el número de defectos por unidad o por encuentro de servicio, resulta útil otro tipo de gráfico de control

Graficos:

R : Un gráfico de rango, o gráfico R, se usa para monitorear la variabilidad de los procesos. Para calcular el rango de un conjunto de datos de muestra, el analista resta la medición más pequeña de la medición más grande obtenida en cada muestra. Si cualquiera de los datos queda fuera de los límites de control, se dice que la variabilidad del proceso no está bajo control. Los límites de control para el gráfica R son:

[pic 1]

• promedio de varios valores R pasados y la línea central del gráfico de control[pic 2]
• constantes que proporcionan tres límites de desviación estándar (tres sigma) para un tamaño de muestra dado[pic 3]

Ejemplo:

Figura 1

Factores para calcular acotamientos tres sigma para la gráfica x y la gráfica R

Graficas: para medir una media se utiliza una grafica  (lease grafica x barra). Cuando las causas asignables a la variabilidad del proceso han sido identificadas y la variabilidad de dicho proceso se encuentra dentro del control estadístico, el analista puede construir una grafica [pic 7][pic 8][pic 9]

Los valores de están contenidos en la tabla de la figura 1. Observe que en los acotamientos control se usa el valor de R; por lo tanto, la grafica  debe construirse después que la variabilidad del proceso ha quedado bajo control.[pic 10][pic 11]

[pic 12]

 Donde:[pic 13]

•  línea central del gráfico, que puede ser el promedio de las medias de una muestra pasada o un valor establecido como objetivo para el proceso.[pic 14]
• constante para proporcionar límites tres sigma para la media de la muestra[pic 15]

Los analistas pueden desarrollar y usar graficas  y R en la siguiente forma:[pic 16]

• Paso 1: recabar datos sobre la medición de la calidad de una variable (por ejemplo, peso, diámetro o tiempo) y organizar los datos por números de muestra. De preferencia, deben tomarse por lo menos muestras para usarlas en la construcción de una gráfica de control.
• Paso 2: calcular el rango para cada muestra y el rango promedio,  para el conjunto de muestras.[pic 17]
• Paso 3: use la tabla de la figura 1 para determinar acotamientos de control superior e inferior de la gráfica R
• Paso 4: trace los rangos de la muestra. Si todos están bajo control, avance al paso 5. De lo contrario, encuentre las causas asignables, corríjalas y regrese al paso 1.
• Paso5. Calcule  para cada muestra y la línea central de la grafica [pic 18][pic 19]
• Paso 6: use la tabla figura 1 a fin de determinar los parámetros para  y , construya la grafica [pic 20][pic 21][pic 22]
• Paso 7: trace las medidas de la muestra. Si todas están bajo control, el proceso está controlado estadísticamente en términos del promedio del proceso y de la variabilidad del proceso. Siga tomando muestras y vigile el proceso. Si alguna de ellas está fuera de control, desde el punto de vista estadística, busque las causas asignables, corríjalas y regrese al paso 1. Si no logra encontrar ninguna causa asignable después de realizar una cuidadosa búsqueda, suponga que los puntos fuera de control representan causas comunes de variación y continúe vigilando el proceso.

1. NORMAS INTERNACIONALES DE DOCUMENTACIÓN DE LA CALIDAD

Una vez que la empresa ha realizado el esfuerzo para que todos sus procesos sean capaces, tiene que documentar su nivel de calidad para comercializar mejor sus servicios o productos. Esta documentación de la calidad reviste especial importancia en el comercio internacional. Sin embargo, si cada país estableciera su propio conjunto de normas, las compañías que venden en los mercados internacionales tendrían grandes dificultades para cumplir con las normas de documentación de la calidad de todos los países en los que operan. Para superar este problema, la Organización Internacional de Normalización ideó un conjunto de normas, conocidas como ISO 9000, para las compañías que tienen negocios en la Unión Europea. Posteriormente, se adoptó un nuevo conjunto de normas, las ISO 14000, para sistemas de administración ambiental.

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