Hipótesis de Avogadro. Ley general del estado gaseoso. Leyes de Dalton, Amagat y Graham. Teoría cinética de los gases. Ecuación de Van der Waals y factor de compresibilidad. Solubilidad de los gases en líquidos y efecto de la temperatura.

Modelos Fisicoquímicos en Biología

1. Sistemas gaseosos. Manejo de conceptos termodinámicos.

1. Hipótesis de Avogadro. Ley general del estado gaseoso. Leyes de Dalton, Amagat y Graham. Teoría cinética de los gases. Ecuación de Van der Waals y factor de compresibilidad. Solubilidad de los gases en líquidos y efecto de la temperatura.

Gases ideales y reales.

En los gases ideales, el volumen ocupado por las propias moléculas es insignificante en comparación con el volumen total, y esto es válido para todas las presiones y temperaturas; además, la atracción intermolecular es ínfima bajo cualquier condición. Para los gases reales, ambos factores son apreciables y la magnitud de ellos depende de la naturaleza, temperatura y presión gaseosa. Un gas ideal es hipotético, ya que cualquier gas debe contener moléculas que ocupan un volumen definido y ejercen atracciones entre sí.

De acuerdo con la teoría cinética, el gas perfecto está compuesto por partículas extremadamente pequeñas (sus moléculas) que poseen un movimiento continuo, al azar e independiente. Durante su movimiento al azar, las moléculas chocan incesantemente contra las paredes del recipiente y es este continuo bombardeo de las paredes lo que se conoce como presión del gas. Las partículas componentes del gas perfecto son absolutamente elásticas y rebotan con una energía igual a la que tenían en el momento del choque.

Ley de Boyle  (Relación presión – volumen)

“El volumen de cualquier cantidad definida de gas a temperatura constante variaba inversamente a la presión ejercida sobre él”

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K1 es un factor de proporcionalidad cuyo valor depende de la temperatura, el peso del gas, su naturaleza y las unidades en que se exprese V y P.

Ejemplo: Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1.2 atm si la temperatura no cambia? (1 atm= 760 mm Hg)

Ejemplo: Calcular la presión que se aplica a un gas, si está ocupando un volumen de 2.25 L si a una presión de 1.75 atm tiene un volumen de 3, 240 cm3. (1 L = 1000 cm3)

Ejemplo: En un recipiente se tienen 30 L de N a 20 °C y a una atmósfera de presión. ¿A qué presión es necesario someter el gas para que su volumen se reduzca a 10 L?

Ley de Charles (Relación volumen - temperatura)

“El volumen de una cantidad definida de gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta”.

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Ejemplo: El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20 °C. Calcula el volumen a 90 °C si la presión permanece constante.

Ejemplo: Se tienen 0.2 L de un gas a 30 °C y 1 atm de presión. ¿Qué temperatura hay que aplicar para que el volumen aumente a 0.3 L? (K = °C + 273. 15)

Ejemplo: A 1.5 atm y 25 °C el volumen de un gas es de 600 cm3, si la presión permanece inalterable. ¿Cuál es el volumen del gas a 20 °C?

Ley de Gay-Lussac (Relación presión - temperatura)

“La presión de volumen fijo de gas, es directamente proporcional a su temperatura”

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Ejemplo: Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25 °C. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200 °C.

Ejemplo: Un gas en un recipiente de 2 L a 293 K y 560 mm Hg. ¿A qué T en °C llegará el gas si aumenta la presión interna hasta 760 mm Hg?

Ejemplo: ¿Cuál será la presión en atm de un gas a 85 °C, sabiendo que a 25 °C es de 625 mm Hg?

Fracción molar

La fracción molar de una sustancia A (XA) en un disolución se define como los moles de sustancia componente, divididas entre el número total de moles de la disolución (es decir, moles de soluto más moles de disolvente).

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Un mol de átomos de un elemento es la cantidad de sustancia que tiene el mismo número de átomos que 12 gramos de Carbono 12 puro. Este número 6.02 X 1023 denominado como número de Avogadro. Un mol es la cantidad de materia que hay en número de Avogadro de partículas. Un mol es la cantidad de materia que hay en 6.02 X 1023 partículas.

Ejemplo: ¿Cuáles son las fracciones molares de la glucosa y del agua en una disolución que contiene 5.67 g de glucosa (C6H12O6) disueltos en 25.2 g de agua? C=12; H=1, O=16

Ejemplo: Una disolución acuosa de glucosa (C6H12O6), es 0.120 m. ¿Cuáles son las fracciones molares de cada componente de la disolución? Molalildad = moles de soluto/kg de disolvente

Ejemplo: Calcule las fracciones molares del MeOH (CH3OH) y del etanol (C2H5OH), en una disolución de 0.120 m de MeOH disuelto en EtOH.

Ley de Raoult

La presión parcial de cualquier componente dependerá, en primer término, de su volatilidad y en segundo, de la cantidad presente en la solución. La presión de vapor del componente mide la primera propiedad, en tanto que su fracción molar mide la segunda. Matemáticamente se expresa como:

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Donde:

P1 = presión parcial del componente A en equilibrio con la solución

P10= presión de vapor de la sustancia A pura a la temperatura de la solución

X1 = fracción molar del componente A en la solución

La presión de vapor de una mezcla líquida es igual a la suma de las presiones parciales de vapor de los líquidos componentes. La presión de vapor parcial de cada componente es igual a su presión de vapor a esa temperatura, multiplicada por su fracción molar en la disolución.

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