INECUACIONES Y DESIGUALDADES

TALLERES COMPLEMENTARIOS MÓDULO 3

• INECUACIONES Y DESIGUALDADES.

1. Dados , determine la desigualdad obtenida si:[pic 1]

1. Si se resta 4 de ambos lados.
2. Si se multiplica  a ambos lados.[pic 2]
3. Si se suma -5 a ambos lados.
4. S se resta (-9) a ambos lados.

1. Exprese la desigualdad como un intervalo y trace su gráfica.

1. [pic 3]
2. [pic 4]
3. [pic 5]
4. [pic 6]

1. Exprese el intervalo como una desigualdad en la variable x.

1. [pic 7]
2. [pic 8]
3. [pic 9]

1. Resuelva la desigualdad mencionando las propiedades de las desigualdades utilizadas en el proceso.

1. [pic 10]
2. [pic 11]

1. Exprese las soluciones de las siguientes desigualdades en términos de intervalos siempre que sea posible.

1. [pic 12]
2. [pic 13]

• INTERVÁLOS

Represente gráficamente y escriba el conjunto solución de los siguientes intervalos:

1. [pic 14]
2. [pic 15]
3. [pic 16]
4. [pic 17]
5. [pic 18]

• CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

1. Señala los elementos del siguiente ángulo:

[pic 19]

1. Realiza la clasificación de los siguientes ángulos :

[pic 20]

[pic 21]

1. Realiza la clasificación de ángulos de acuerdo a su posición:

[pic 22]

1. En cada columna de la siguiente tabla dibuja 5 ejemplos de ángulos según corresponda:

1. Escribe frente a cada ángulo su clasificación:

1. 37°
2. 123°
3. 90
4. 24°
5. 89°
6. 180°
7. 360°
8. 0°
9. 250°

• ÁNGULOS Y RECTAS

1. Responda las siguientes preguntas teniendo en cuenta los ángulos formados por las rectas paralelas y secantes.

1. Si los ángulos opuestos por el vértice son congruentes, ¿el ángulo indicado con color rojo mide?

[pic 23]

1. Si el ángulo 1 mide 120º, determine las medidas de los siete ángulos restantes indicando el razonamiento utilizado para su hallazgo.

[pic 24]

1. Si el ángulo 4 mide 75,3º determine las medidas de los siete ángulos restantes indicando el razonamiento utilizado para su hallazgo.

[pic 25]

1. Teniendo en cuenta la siguiente imagen, ¿cuál es la medida del ángulo [pic 26]

[pic 27]

1. Si el ángulo mide 80,2º ¿el ángulo  mide? indique el razonamiento utilizado para su hallazgo.[pic 28][pic 29]

[pic 30]

• TRIÁNGULOS

1. Clasifique los anteriores triángulos según sus lados y según sus ángulos.

[pic 31]

• TRIÁNGULO RECTÁNGULO

1. Identifique las partes del siguiente triángulo rectángulo

[pic 32]

1. ¿Cuál de los siguientes triángulos es rectángulo? Justifica tu respuesta.

1. Los catetos miden 8cm y 15 cm y la hipotenusa mide 17cm.
2. Un cateto mide 12cm, la hipotenusa mide 37 cm y el otro cateto mide 35 cm.

1. Determine si la siguiente terna, construye un triángulo rectángulo. Justifica tu respuesta.

[pic 33]

• TEOREMA DE PITÁGORAS

1. Determine el perímetro de los siguientes triángulos.

1. Sus catetos miden 6cm y 4 cm.
2. Su hipotenusa mide 13 cm y uno de sus catetos mide 8 cm.
3. Su hipotenusa mide 35 cm y uno de sus catetos mide 7,5 cm

1. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 10 cm?

1. ¿Cuál es la altura del edificio?

[pic 34]

1. Resuelve el siguiente problema: la cara frontal de una tienda de campaña es un triángulo isósceles cuya base mide 1,6m y cada uno de los lados iguales mide 170 cm. Calcula la altura en centímetros de esa tienda de campaña.

[pic 35]

1. Resuelve el siguiente problema: Desde un balcón de un castillo en la playa se ve un barco a 85 m, cuando realmente se encuentra a 84 m del castillo. ¿A qué altura se encuentra ese balcón?

[pic 36]

• RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

1. Determine las 6 razones trigonométricas del siguiente triángulo para el ángulo A y el ángulo C

[pic 37]

1. Determina los datos que faltan a cada triángulo, sea el ángulo o lado del mismo.

[pic 38]

1. Escribe las razones trigonométricas de cada ángulo.

[pic 39]

1. Utilizando las razones trigonométricas, resuelve los siguientes triángulos ABC

1.  [pic 40]
2. [pic 41]

1. Utilizando razones trigonométricas resuelve el siguiente problema.

Un edificio proyecta sobre el piso una sombra de 7.2 m. Si en la esquina superior derecha del edificio se ha colocado un cable con ángulo de 39°

[pic 42]

• SIMPLIFICACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1. [pic 43]

1. [pic 44]

1. [pic 45]

1. [pic 46]

1. [pic 47]

• DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Demuestre las siguientes identidades trigonométricas

...