PLAN DE CLASES DESIGUALDAD E INECUACION

INSTITUTO SUPERIOR DEL PROFESORADO DE SALTA Nº 6005                             PROFESORADO EN MATEMÁTICA Av. ENTRE RIOS Nº1851 – SALTA- TEL. 4317481                                                               PRÁCTICA DOCENTE III                                                                                                                                                                             Año: 2019[pic 1]

INSTITUCIÓN: Colegio de la Divina Misericordia Nº 8023

PROFESOR CO-FORMADOR: Cesar Viñabal

ESPACIO CURRICULAR: Matemática

CURSO: 2° Año – División “C”

NÚMERO DE CLASE: 1

FECHA: 18 de Junio de 2019

HORARIO: 11:00 – 12:20 hs.

CARGA HORARIA: 2 horas cátedras (80 minutos)

CANTIDAD DE ALUMNOS: 36 Alumnos

ALUMNAS PRACTICANTES:

• Ríos, Cintia Valeria
• Pospos, Florencia Micaela

TEMA: Inecuaciones

OBJETIVOS:

• Conocer y manejar las reglas empleadas en la resolución de desigualdades.

• Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita; algebraicamente.

CONTENIDOS PREVIOS:

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
• Desigualdad en números enteros.

CONTENIDOS CONCEPTUALES: 

• Propiedades de las desigualdades.
• Inecuaciones de primer grado.

METODOLOGÍA:

INICIO (30 minutos)

 Se escribirá en el pizarrón los símbolos  >, <, ≥, ≤ para hacer un breve sondeo a los alumnos sobre el significado de cada uno.

Posteriormente se escribirá la definición de desigualdad e inecuación en el pizarrón:

Una desigualdad es cualquier expresión en la que se utilice alguno de los siguientes símbolos:

< (Menor que), > (mayor que), ≤ (menor o igual que), ≥ (mayor o igual que)

En general se escribe:

a < b y se lee "a es menor que b"

a ≤ b y se lee "a es menor o igual que b"

a > b y se lee "a es mayor que b"

a ≥ b y se lee "a es mayor o igual que b"

Los números o las expresiones que aparecen a ambos lados de los símbolos de la desigualdad reciben el nombre de miembros de la desigualdad.

En conjunto con los alumnos se armarán ejemplos de desigualdades con números enteros y se agregará uno más

Ejemplo: 

           - 10 > - 30 Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.

Propiedades de las desigualdades

Cuando se utilizan desigualdades, deben tenerse en cuenta fundamentalmente las siguientes reglas (las propiedades también se cumplen para ≤ y ≥):

1. Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma o resta un mismo número se obtiene otra desigualdad del mismo sentido

a > b ⇒ a + c > b + c

Ejemplo:

                  5 + 20 > 8

            5 + 20 -20 > 8 – 20

                          5 > - 12

2. Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por un número positivo se obtiene otra desigualdad equivalente a la primera

a > b  c > 0 ⇒  a • c > b • c    y    [pic 2]

Ejemplos:

      a)             12 > 6                           b)      - 18 < 24            

                 12 • 3 > 6 • 3                           -18: 3 < 24: 3

                      36 > 18                                    - 6 < 8

3. Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por un número negativo la desigualdad cambia de sentido

a > b  c < 0 ⇒ a • c < b • c   y   [pic 3]

Ejemplos:

1. –            2 > - 12                        b)            8 < 16

 - 2 • (- 2) < - 12 • (- 2)                  8: (- 4) > 16: (-4)

              4 < 24                                        - 2 > - 4

Una Inecuación es una desigualdad entre dos miembros en los cuales hay por lo menos un dato desconocido.

¿Cómo resolvemos una inecuación?

Resolver  una inecuación implica hallar el o los valores de la incógnita que verifica dicha desigualdad. Para poder realizarlo se deben aplicar las propiedades de las desigualdades.

• Ejemplo:

1.          15 – 3 • x ≥ 39

      15 − 3 • x – 15 ≥ 39 – 15

          − 3 • x: (-3) ≤ 24: (−3)

                           X ≤ − 8

1.                x + 12 > 8

         X + 12 -12 > 8 – 12

                       x > - 4  

1.              2 - 4 ( x + 3 ) ≥ 5 ( x + 1 ) + 3

                        2– 4x – 12 ≥ 5x + 5 +3

                   - 10 – 4x – 5x ≥ 5x + 8 – 5x

                - 10 – 9x ≥ 8

         -  10 -9x + 10 ≥ 8 + 10

              - 9x: (-9) ≤ 18: (- 9)

                             X ≤ - 2

Desarrollo (40 minutos)

Se escribirán las siguientes actividades en el pizarrón para que los alumnos resuelvan durante la clase.

ACTIVIDAD N°1: Indicar si las siguientes desigualdades son V o F justificando la respuesta:

1. 8 < -26
2. 9 + (-15) > -10
3. -14 > -21
4. 3 • ( 7 – 4) ≤ (12 + 24) : 4
5. [ 11 + ( - 5 – 6) ] ≥ 15

ACTIVIDAD N° 2: Unir cada enunciado con su expresión correspondiente.

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