Introducción a las matemáticas. Expresiones algebraicas

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¿Sabías qué….? 

Con líneas rectas podemos formar, triángulos, cuadrados, rectángulos, en general todos los polígonos. Los modelos más simples pueden construirse con líneas rectas, por ejemplo un objeto en movimiento con aceleración constante puede modelarse con una línea recta donde la pendiente es la aceleración

ACTIVIDAD 5

Objetivos:

• La importancia de la línea recta y su aplicación al modelo de costo lineal.

• Resolver ejercicios con la aplicación de ecuaciones lineales en las decisiones de producción, costeo y reducción de inventarios.
• Además entenderás la oferta y la demanda: una aplicación de la línea recta al entorno de negocios.

Instrucciones:

Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 5.

[pic 5] Video

• La línea recta y el modelo de costo lineal.

  Ecuación general de la recta

  Aplicación de las ecuaciones lineales: costos e ingresos

  Ecuaciones lineales (costo fijo más costo variable)

• Aplicación de las ecuaciones lineales en la toma de decisiones:

Aplicación de la ecuación lineal: costo, ingreso y utilidad

Ecuación de la recta: depreciación lineal

Aplicaciones de las funciones lineales

Aplicación de la recta: costo total, ingreso, utilidad y punto de equilibrio

• Sistemas de ecuaciones lineales: 

Gráficos

Eliminación 1

Eliminación 2

Situación

Problema 1

Problema 2

• Solución de problemas a partir de un sistema de ecuaciones lineales:

Aplicación de sistemas de ecuaciones lineales

Problema de sistema de ecuaciones

Sistema de ecuaciones lineales

Aplicación de sistema de ecuaciones

• Ley de la demanda:

Ley de la demanda 1

Ley de la demanda 2

Ley de la demanda 3

Ley de la demanda 4

• Ley de la oferta:

Ley de la oferta 1

Ley de la oferta 2

Ley de la oferta vs ley de la demanda

[pic 6] Lectura

• Línea recta (INITE, 2012).

¿Cómo entregar  nuestra tarea?

Descargar la actividad en Word y responder directamente en el documento.

Imprimir la actividad para escribir las respuestas y enviar la foto o escaneo correspondiente y colocar su respuesta con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio, etcétera).

Forma de evaluación:

Desarrollo de la actividad:

1. Línea Recta

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Ejemplo:

Tip de solución: La ecuación de la recta puede expresarse de diversas formas y  es posible transformarla de una forma a otra. Recuerda que la ecuación ordinaria de la línea recta es [pic 8]      [pic 9]   en donde m es la pendiente y b la ordenada al origen.

Identifica la pendiente y ordenada al origen de la ecuación -8x +7y+9=0,

De la ecuación despejamos Y =  7y=8x-9

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En donde la pendiente es el término asociado a “x” mientras que la ordenada al origen está asociada en este ejemplo al término negativo o constante.

Ejercicio:

(Valor 1.0 punto)

1.  ¿Cuál es la pendiente y la ordenada al origen de la recta cuya ecuación es 7x – 5y + 8 =0?

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Ejemplo:

Tip de solución: Utiliza la fórmula punto pendiente   [pic 14][pic 15]

Indica que ecuación representa a la recta, si sabemos que pasa por (4,2) y tiene pendiente (-5)

1. Del punto (4,2) se sabe que x1=4 mientras que y1=2, m=-5

1. Al sustituir los valores conocidos en la ecuación obtengo que: y - 2 = -5(x -4)

1. Obtengo mi ecuación ordinaria y - 2 = -5(x) – 5(-4)

Por lo tanto

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Ejercicio:

(Valor 1.0 punto) 

1. Obtén la ecuación que representa a la recta con pendiente (-5) y pasa por el punto (3,6)

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Ejemplo:

Tip de solución: La ecuación de la recta puede expresarse de diversas formas y  es posible transformarla de una forma a otra. Recuerda que la ecuación general de la recta se expresa como  Ax + By + C = 0

Convertir la ecuación de la recta de forma canónica a su ecuación general.

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Multiplicamos a la ecuación por el denominador por lo que obtenemos

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Despejando la ecuación obtenemos

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Ejercicio:

(Valor 1.0 punto)

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