INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Enviado por solerlagares • 24 de Mayo de 2017 • Informe • 5.767 Palabras (24 Páginas) • 358 Visitas
INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
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Si uno o más números o variables ( símbolos para los números ) son convinados por medio de las operaciones fundamentales , al resultado se le conoce como "expresión algebraica" o simplemete expresión.
Ejemplos :
a).- 2x
b).- 3n + 4w
c).- 3/7 m
d).- 4x 3y − 8x 5+ 8 x2
Cada una de estas expresiones reciben el nombre de TÉRMINO y definiéndolo diremos que : " Es una expresión que consta de uno o varios símbolos no separados por algún signo de ( + , suma ) ó (− ,resta ) . El término está conformado por los siguientes elementos :
Sea :
Coeficiente Numérico ( Coeficiente )
↑ → Exponente o grado del Término
Signo del término ←− 9x 2
↓
Coeficiente literal ( Variable )
Como puede verse , una expresión por lo general , esta conformada por cuatro elementos:
1.- Coeficiente numérico ( coeficiente ) : Es el número constante que acompaña a la variable y puede ser un número entero , fraccionario , positivo ó negativo .
*1 Es costumbre que a los coeficientes númericos ó constantes , se los represente con las primeeras letras del alfabeto ( a,b,c...)
2.- Coeficiente literal ( Variable ) : Es la letra o las letras que acompañan al coeficiente númerico y a diferencia del coeficiente , la variable no representa un valor constante sino que este es variable .
*2 Es costumbre que a las variables , se le represente con las últimas letras de alfabeto ( x , y , z ... etc. )
3.- Exponente o grado : Es el número de menor tamaño que aparece en la parte superior derecha de la varaiable . Se entenderá , que cuando no aparezca número alguno en dicha posición en la variable , se entenderá que el grado es = 1
4.- Signo : Cada Término posee un signo ( Positivo ó Negativo ) , si este signo no aparece , se entenderá que el término es positivo .
* 4 ) El signo que le antecede a un número , término o simbolo cualquiera , es su signo , le corresponde y con éste opéra .
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
P O L I N O M I O S P O L I N O M I O S
P O L I N O M I O S
Monomio : Es una expresión algebraica que consta de un solo término .
Ejemplo : 3x
Polinomio : Es una expresión que consta de 2 ó más términos .
Ejemplo : 3xy+ 2y
Existen dos polinomios a los que se les nombra por el número de sus términos . El de 2 y el de tres términos , es una costumbre , mas no una ley ,a ambos se les puede decir polinomios y esto será correcto también .
_Si el polinomio consta de dos términos , se le puede nombrar " Binomio "
Ejemplo : 3x − m
_ Si el polinomio consta de tres términos , se acostumbra llamarle " Trinomio "
Ejemplo : 4x 2 + 8xy + 4y 2
GRADO DE UN POLINOMIO
El grado de un polinomio puede ser de dos clases .
a).- Absoluto : el grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor grado
b).- El grado con relación a una letra : Es el mayor exponente de dicha letra en el polinomio .
CLASES DE POLINOMIOS
◊ Se dice que un polinomio es "entero" cuando ninguno de sus términos tiene denominador literal.
* Ejemplo : a).- p2 + 3p − 8 b).- m2/ 3 − r/ 5 + 3/4
◊ Se dice queun polinomio es " fraccionario" cuando alguno de sus términos tiene denominador literal.
* Ejemplo : a).- 2/q2 + q/r − 3
◊ Se dice que un polinomio es "racional " cuando no contiene radicales .
* Ejemplo : Cualquiera de los ejemplos anteriores
◊ Se dice que un polinomio es " homogeneo " cuando sus términos son del mismo grado absoluto .
* Ejemplo : 6t3 + 13t2s + 23ts2 + s3
◊ Se dice que un polinomio es " heterogeneo " cuando sus términos no son del mismo grado.
* Ejemplo : w5+ w3 + 9
Polinomio completo : con relación a una letra ; Es aquel que contiene todos los exponentes sucesivos de dicha letra , desde el mas alto hasta el mas bajo que contenga dicha letra en el polinomio .
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