Introduccion a las matematicas basica

INDICE

INTRODUCCION

1.- LAS MATEMATICAS EN CONTADURIA, ADMINISTRACION E INFORMATICA

  1.1 Teoría de conjuntos……………………………………………………………………..4

  1.2 Matrices…………………………………………………………………………………..5

  1.3 Calculo diferencial e integral…………………………………………………………...6

  1.4 Matemáticas financiera………………………………………………………………….7

  1.5 Estadísticas………………………………………………………………………………8

  1.6 Investigación de operaciones…………………………………………………………..9

  1.7 Teoría de las decisiones………………………………………………………………10

2.- TEORIA DE CONJUNTOS

  2.1 Conceptos básicos y simbología……………………………………………………..12

  2.2 Representación grafica de conjuntos en diagrama de Venn e identificación de áreas…………………………………………………………………………………………..13

  2.3 Relaciones entre elementos y conjuntos…………………………………………….14

  2.4 Relaciones y operaciones entre conjuntos………………………………………….15

  2.5 Ejemplos de aplicación………………………………………………………………..16

3.- RELACIONES, FUNCIONES, GRAFICAS Y SISTEMAS DE ECUACIONES

  3.1 Concepto de par ordenado, producto cartesiano, relación y función…………….17

  3.2 La recta. Caso general. Casos particulares. Pendiente. Determinación de la ecuación por una recta………………………………………………………………………20

  3.3 Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, soluciones, gráfica…….….27

  3.4 Funciones cuadráticas…………………………………………………………………32

4.- MATRICES

  4.1 Conceptos básicos…………………………………………………………………….36

  4.2 Relaciones entre matrices…………………………………………………………….37

  4.3 Operaciones entre matrices…………………………………………………………..38

  4.4 El método de Gauss Jordan…………………………………………………………..40

  4.5 Algunas áreas de aplicación………………………………………………………….44

5.- INTRODUCCION AL CALCULO DIFERENCIAL

  5.1 Funciones y limites…………………………………………………………………….47

  5.2 La pendiente de una curva……………………………………………………………53

  5.3 La derivada……………………………………………………………………………..55

  5.4 La derivada de funciones algebraicas comunes……………………………………57

  5.5 Derivadas de orden superior………………………………………………………….58

  5.6 Determinaciones de  máximas y mínimas funcionales…………………………….59

  5.7 Derivadas parciales. Multiplicadores de lo grande…………………………………61

  5.8 Ejemplos de aplicaciones

6.- INTRODUCCION AL CALCULO INTEGRAL

  6.1 Integración definida…………………………………………………………………….64

  6.2 Integración indefinida………………………………………………………………….66

  6.3 Métodos especiales de integración………………………………………………….68

  6.4 Aplicaciones…………………………………………………………………………….70

CONCLUSION………………………………………………………………………………..73

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………74

Introducción

Las Matemáticas interpretan el mundo que nos rodea, observando características comunes a diversas situaciones, expresando con precisión los conceptos subyacentes, manipulando dichos conceptos por medio del razonamiento lógico y obteniendo conclusiones que luego se pueden aplicar a las situaciones de origen, permitiendo establecer predicciones; favorecen la capacidad para aprender a aprender y el pensamiento creativo y riguroso, conteniendo elementos de gran belleza. No se puede olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico, y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.

 En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.

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