Introducción a la Estadìstica Inferencial

Parte A

Prueba estadística

Esta prueba se fundamenta el análisis descriptivo e inferencial y pretende establecer si una afirmación sobre una muestra, es aplicable a toda la población de la que ha sido tomada.  Para poder seleccionarla apropiadamente, es necesario tener en cuenta los propósitos del estudio o investigación, que la sustenta, el diseño de investigación, la cantidad de muestras a obtener, entre otros (Flores-Ruiz et al., 2017).

Ahora bien, partiendo del diseño de investigación, si la prueba se basa en una muestra comprendida por toda la población, la estadística descriptiva bastará, pero si se habla de una muestra sobre una población o de una comparación entre dos grupos, se requiere el uso tanto de la estadística inferencial como descriptiva.  De igual manera el tipo de variable y su distribución, permite establecer si su análisis puede ser paramétrico o no, si la variable es de tipo cualitativo (nominal u ordinal) o si es cuantitativa discreta, se implementan métodos no paramétricos, estos últimos también son usados con variables cuantitativas continuas que no presentan una distribución normal (Flores-Ruiz et al., 2017).

Figura 1. Pertinencia de la implementación de estadística paramétrica y no paramétrica

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Nota. Tomado de El protocolo de investigación VI: cómo elegir la prueba estadística adecuada. Estadística inferencia (p.366), por Flores-Ruiz, Eric, Miranda-Novales, María Guadalupe, & Villasís-Keever, Miguel Ángel, 2017,  Revista alergia México.

Así mismo, las pruebas de Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk, sesgo y curtosis, permiten evaluar las distribuciones de variables continuas y determinar si se constituyen en distribuciones normales; esto a su vez permitirá, como se ha dicho anteriormente, el uso y la pertinencia de la estadística paramétrica o no paramétrica (Flores-Ruiz et al., 2017).

Hipótesis

Desde una perspectiva general se puede afirmar que las dos actividades más importantes de la estadística inferencial corresponden a la estimación de un parámetro poblacional y la comprobación de un enunciado o afirmación, conocido como hipótesis, que se realiza con respecto características o características bien específicas de la  población de estudio (Triolla, 2009).  

Algunos de los ejemplos que pueden ilustrar más ampliamente el concepto de hipótesis y sus implicaciones (Triolla, 2009):

•  En el área financiera los titulares y encabezados de las noticias en medios de comunicación afirman que las personas de clase media experimentan una disminución en el uso de tarjetas de crédito, debido al parecer por el aumento de las tasas de interés y la inflación,  en los últimos dos años.
•  En el sector de la salud se asegura que los hombres en los últimos años son menos reacios a utilizar la vasectomía como método anticonceptivo.
•  El número de turistas en la isla de San Andrés ha disminuido drásticamente desde que las aerolíneas Viva Air y Ultra Air, desaparecieron del panorama aeronáutico, en el presente año.
•  Para el año 2024, la inflación en Colombia, aumentara en un 20%.

De igual manera el  suceso infrecuente, se constituye en la base para el análisis estadístico inferencial,  dicho suceso establece que bajo una hipótesis propuesta si la probabilidad de ocurrencia es particularmente baja, se puede concluir que la hipótesis posiblemente sea falsa.

Figura 2. Distribución normal de una variable aleatoria en el contexto de la aceptación o rechazo de una hipótesis

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Nota. Tomado de Contraste de la media para el caso de una variable X, con distribución normal y varianza de la población conocida, Junta de Extremadura Consejería de Educación Y Empleo, (s/f), (https://iescastelar.educarex.es/web/departamentos/matematicas/matematicasccss2ba/matem aticas2ccss/ttesthipotesis.ht 

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