LA RECTA EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, HUMANAS Y TECNOLOGÍAS

CARRERA DE CIENCIAS EXACTAS

ENSAYO:

"LA RECTA EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL"

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DOCENTE: Mgs. NARCISA SANCHEZ

NOMBRE: IVAN GUAMAN

FECHA: 2018/01/31

"LA RECTA EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL"

En  muchas ocasiones; cuando se habla de dimensiones en el caso de una habitación, por ejemplo hay una referencia a las medidas que tiene como: anchura; longitud y altura. Para conocer su tamaño, es necesario conocer la tres medidas se dice por eso que la habitación es un objeto tridimensional, como de igual forma  una mesa o un balón de futbol e incluso una flor o casi cualquier objeto físico que nos rodea, cuando se habla de un plano se trata de una superficie  con solo dos dimensiones del plano cartesiano, se dice que entre las figuras geométricas  de una sola dimensión o unidimensionales están aquellas  que solo tienen longitud: las rectas y curvas se los considera a los puntos del plano como objetos de dimensión cero una vez dicho la base de lo que es  la recta en un espacio pasamos a lo que es en el espacio tridimensional.

Una recta en el espacio de tres dimensiones, puede representarse gráficamente en un sistema de coordenadas adecuado para registrar las tres dimensiones de una figura geométrica, añadiendo un eje más al sistema de coordenadas rectangulares del plano cartesiano que sea perpendicular a sus dos ejes, asi se tiene la posibilidad de asignar a cualquier punto del espacio, una terna de numero reales que definen la ubicación de relación en el punto de coordenadas (0,0,0) llamado origen de coordenadas, se considera al vector cuyo origen en el punto y cuyo extremo es el punto, se obtiene el vector tridimensional.

Como sabemos que cada vector construido de esta forma tiene sus tres coordenadas en el conjunto de los números reales, se denomina al conjunto de todos esos vectores sabemo que todo vector con la tercera coordenada igual a cero está contenido en el plano y la segunda coordenada es igual a cero también estará en el plano. Al igual que entre los vectores en el plano, entre los vectores en el espacio también e pueden realizar operaciones como la suma y la reta y todo vector se puede multiplicar por un escalar.

En el espacio, también se puede representar una recta. Para hallar sus ecuaciones, necesitamos un vector director y un punto contenido en ella que sea conocido. Para hallar su punto genérico tendremos que dibujar dos vectores de posición cuyas coordenadas sean las mismas que las de los dos puntos y hacer una suma de estos tres vectores, p, a y u multiplicado por un escalar. La recta en el espacio tiene dos ecuaciones generales porque ambas cuando se resuelven conseguimos la recta de intersección de los dos planos, no existe la ecuación punto-pendiente porque en el espacio no podemos hallar la pendiente de una recta, igual que no existe tampoco una ecuación explícita porque no podemos hallar una ordenada en el origen ya que al estar la recta representada en tres dimensiones no va a tener una ordenada en el eje Z, puesto que éste no es un eje de ordenadas, como el eje Y.

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