LA RECTA / POSICIONES PARTICULARES DE LA RECTA

* LA RECTA EN EL ESPACIO

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Posiciones particulares de la recta

La recta por su posición particular se nombran de la siguiente manera: 1. Recta horizontal 2. Recta Frontal 3. Recta de perfil 4. Recta frontohorizontal 5. Recta de punta 6. Recta vertical 7. ...

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La recta por su posición particular se nombran de la siguiente manera:

1. Recta horizontal

2. Recta Frontal

3. Recta de perfil

4. Recta frontohorizontal

5. Recta de punta

6. Recta vertical

7. Recta de posición cualquiera

El segmento de recta en el espacio

En este período se estarán realizando las graficaciones completas y propias de la Geometría Descriptiva, en cuanto a elementos de mayor grado de complejidad: el segmento de recta y el plano en el espacio.

Los temas anteriores: el sistema de proyecciones ortogonales y el punto en el espacio conforman únicamente la base para la graficación de figuras complejas.

Lo subtemas que desarrollarás serán los siguientes:

Definición de recta

OBJETIVO DE APRENDIZAJE:

Reconocer las características propias de una recta como elemento espacial, para establecer si existe la factibilidad para ser graficada por la Geometría Descriptiva.

Definición de segmento de recta

OBJETIVO DE APRENDIZAJE:

Identificar las características propias de un segmento de recta, para permitir una graficación precisa mediante la Geometría Descriptiva.

Posiciones particulares del segmento de recta

OBJETIVO DE APRENDIZAJE:

Reconocer sin equivocación las distintas formas de colocación que un segmento de recta puede adoptar en la realidad tridimensional.

Graficación y análisis de un segmento de recta

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:

1. Graficar espacial y descriptivamente diferentes segmentos de recta para visualizar sus características gráficas.

2. Distinguir la posición particular que posee un segmento de recta a través de un análisis de sus características gráficas, para reconocer su situación espacial sin confusión entre las posiciones particulares existentes.

Para realizar estas temáticas todo el componente teórico hasta el punto en el espacio deberá estar introyectado, para no generar dudas y confusiones.

Definición de recta

"Es un elemento geométrico ideal que se describe como la sucesión infinita de puntos en una misma dirección."

Consideración geométrica generalizada

Otra definición interpreta la Recta simplemente como:

"Un punto en movimiento"

Consideración física y filosófica.

Definición de segmento de recta

"Es el elemento geométrico, ideal que se describe por medio de dos puntos en el espacio, uno de inicio y otro de finalización, unidos por medio de un trazo rectilíneo."

Consideración geométrica generalizada

OBSERVACIONES:

1. El problema que presenta la utilización del concepto "Recta" es, que la característica de ser infinito, pues algo infinito no puede diagramarse en un soporte conceptual de análisis finito como la figura espacial o la figura descriptiva, a los cuales se les dota de ciertas medidas.

2. Por lo tanto, el elemento geométrico que se graficaría en un soporte conceptual de análisis deberá ser finito, tal como el segmento de recta.

3. Es imposible graficar una recta en una figura espacial o una figura descriptiva.

Tema: LA RECTA / POSICIONES PARTICULARES DE LA RECTA

La representación de una recta en el espacio no es más que la representación de dos puntos en el espacio, con valores previamente establecidos, cuando definimos que es una recta, decimos que es la sucesión de puntos en una misma dirección; o dicho de otra manera, puntos colineales entre si, pero que para su representación bastaran dos puntos ubicados a los extremos. El concepto de recta es general y aplicativo para los cuatro cuadrantes, que se pueden representar espacialmente (bidimensionalmente) o descriptivamente (figura descriptiva, plana o en planta). La representación de la recta puede establecerse con valores positivos y negativos, que previamente han sido asignados por la ley de los signos, en los diferentes cuadrantes, contando con la particularidad de que todas las proyecciones serán perpendiculares al plano al cual se proyecta, contando siempre con la ley de la proyección ortogonal

a) Representación de la Recta en figura espacial La recta en el espacio se proyecta hacia los tres planos de proyección.

b) Representación de la Recta en figura descriptiva

c) Interpretación de la recta con respecto a la línea de tierra.

POSICIONES PARTICULARES DE LA RECTA

La representación de la recta en el espacio está determinada por las diferentes coordenadas establecidas. La recta ocupa distintas posiciones dependiendo de particularidad.

Las proyecciones de la recta a los diferentes planos de proyección darán como resultado en algunos de los planos su verdadera magnitud, la cual se determina cuando exista paralelismo entre el plano de proyección y la recta en el espacio, solo allí se podría establecer la verdadera magnitud de la recta.

La representación de esta varía en cada uno de los planos ya que su posición cambia, según sea la posición en el espacio, pero su proyección, siempre estará determinada, únicamente en el plano horizontal, plano vertical y plano de perfil.

Representación de las posiciones particulares de la recta en Figura Espacial y Descriptiva, su interpretación con respecto a sus proyecciones, verdaderas magnitudes y trazas en los planos.

Recta: Es la distancia más corta entre dos puntos, o sea que para definir una recta, se necesita un punto de inicio y un punto final.

En Geometría Descriptiva, al graficar dos puntos en el mismo plano y unirlos tenemos definida una recta.

La nomenclatura que se utiliza para dibujar es la siguiente:

VD = verdadera dimensión

LT = línea de tierra

/ = oblicua

= perpendicular

// = paralela

P = Plano de perfil

H = Plano horizontal

V = Plano vertical

TRAZA: traza de una recta es el punto de penetración, intersección o el punto donde atraviesa la prolongación de la recta en el espacio

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