LAS ECUACIONES DE MAXWELL.

LAS ECUACIONES DE MAXWELL

Las ecuaciones de Maxwell, son un conjunto de 4 ecuaciones que dedujo Sir James Clerk Maxwell gracias a otras ecuaciones que estaban ya escritas, y que estas a su vez rigen el comportamiento del electromagnetismo que a la fecha se conoce.

Dichas ecuaciones toman como base ecuaciones como la de Ampere, Faraday o Gauss, las cuales reformulo a través de modelos matemáticos y que escribió de manera distinta a como son hoy en día, puesto que estas ecuaciones pueden escribirse de manera integral o de forma diferencial.

Ahora, para abordar estas ecuaciones debemos tener en cuenta ciertos términos que son empleados para escribir estas ecuaciones que, si bien de manera matemática son cuasi fáciles de entender y/o escribir, de manera física o hablada requieren un poco más de entendimiento. Conceptos como los siguientes serán de ayuda para entender dichas ecuaciones:

Campo Eléctrico: Si bien la definición de campo eléctrico no es clara del todo, se puede definir como la forma radial de campo que emana una carga eléctrica en forma vectorial hacia un punto en el espacio.

Campo Magnético: El campo magnético es un vector axial y que, en términos de fuerza, es la acción que ejerce una carga a otra con un campo electromagnético.

El campo Magnético puede referirse también a dos variables vectoriales, las cuales son:

[pic 1]

[pic 2]

Permitividad: Constante que describe como un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio.

Divergencia de un campo: Es el flujo del campo vectorial por unidad de volumen conforme el volumen alrededor del punto y que tiende a cero y que nos da cierta información acerca de cómo se comportan las líneas de campo.

Rotacional de un campo: Se puede decir que es el límite de la circulación del campo vectorial cuando la curva sobre la que se integra se reduce a un punto. Así mismo puede decir que es la tendencia de un campo a inducir rotación sobre un punto.

Ahora, teniendo algunos conocimientos previos de teoría electromagnética, podemos comenzar a tratar de explicar estas ecuaciones que no son del todo fáciles, pero que si facilitan y rigen el comportamiento de las llamadas Ondas Electromagnéticas.

Ley de Gauss para campo eléctrico:

Esta ecuación en su manera diferencial esta expresada de la siguiente forma:

[pic 3]

Esta ecuación (de manera burda, manera en que se expresaran las siguientes ecuaciones también) del lado derecho dice que la divergencia del campo eléctrico en igual al lado izquierdo que es la densidad de carga sobre la permitividad eléctrica del vacío, que es la densidad de carga.

Que en algunas palabras puede decirse que si se tiene una carga eléctrica y esta a su vez genera un campo, las líneas de campo podrían verse expandidas en el espacio y tendrían un inicio en la carga, pero a su vez un fin en otro punto en el espacio, por lo que sus líneas divergen de la carga a otro punto sobre el cual va a influir dicho campo eléctrico.

Ley de Gauss para campo magnético:

Esta ecuación en su forma diferencial se escribe de la siguiente manera:

[pic 4]

Esta ecuación es parecida a la anterior, solo que del lado izquierdo tienes que la divergencia del campo magnético va a ser igual a lo del lado derecho, que es 0; y esto es así dado que, si tenemos un magneto, el campo que este produce crea unas líneas de campo que, al momento de divergir, se pueden visualizar saliendo de un polo y entrando a otro, por lo que son cerradas y no divergen al espacio, por ello que se diga que esta ecuación es igual con 0.

Ley de Faraday-Lenz:

Esta ecuación de manera diferencial se representa como:

[pic 5]

En esta ocasión, del lado izquierdo vemos el operador nabla, producto cruz con un campo eléctrico, lo que quiere decir que el rotacional de un campo eléctrico es igual a la derivada de un campo magnético que se genera con respecto al tiempo, con lo que podemos decir que si se genera un corriente y a su vez esta trae consigo un campo eléctrico, dicho campo eléctrico va a tener rotando en el de manera ortogonal. El símbolo negativo explica que el sentido de la corriente inducida es tal que el flujo se opone a la causa que lo produce, compensando de esta manera la variación del flujo magnético, cosa que es explicada en la ley de Lenz para campos magnéticos, cabe mencionar que esto pasa con los campos variantes en el tiempo, lo que indica que no son propiamente estáticos.

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