La definición de la constante de elasticidad del resorte

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

Obtener la constante de elasticidad de un resorte.

MATERIALES

• Resorte

• Regla.

• Masas.

• Cronómetro.

PROCEDIMIENTOS

DETERMINACIÓN DE K: Método Estático

1. Mida el resorte

2. Cuélguelo de un soporte fijo.

3. Cuelgue masas (m) de diferente valor en el extremo libre del resorte (por ejemplo 10g, 20g, etc.).

4. Mida el alargamiento (X1) correspondiente a cada masa y anótelo en una tabla de datos.

Tratamiento de datos

• Representar los datos en una gráfica con la Fuerza peso en ordenadas y los alargamientos ∆x en abscisas

DETERMINACIÓN DE K: Método Dinámico.

1. En la determinación de la constante elástica de un resorte por el método dinámico, lo que hacemos es dejar oscilar el resorte y medir su periodo de oscilación.

2. Cuelga del resorte diferentes masas conocidas.

3. Para cada una de ellas realiza la experiencia lanzando el resorte y midiendo el tiempo que emplea en dar 20 oscilaciones completas (desprecia las dos o tres primeras).

4. Halla el período de una oscilación y registra los datos en una tabla

Tratamiento de datos

1.- Tratamiento analítico

• Determina en cada caso el valor de k aplicando la fórmula: K = 4p2m / T2

• Determina el valor medio de la constante k (media aritmética) y toma km como valor verdadero.

• Calcula las desviaciones absolutas Dk, así como la desviación absoluta media Dkm.

• Expresa el resultado de la medida como: km ± Dkm

2.-Tratamiento gráfico

• Partiendo de los datos anteriores representamos T2 en ordenadas frente a la masa (m) en abscisas.

DATOS MEDIDOS

Método Estático

Medidas X (m) Masa (Kg) Fuerza peso (N) ∆x = X1 – X (m) K = F/∆x (N/m) ∆k = km- k

(N/m)

1a 0,219 0,05 0,49 0,019 25,789 -0,365

2a 0,239 0,1 0,98 0,039 25,128 0,296

3a 0,256 0,15 1,47 0,056 26,25 -0,826

4a 0,277 0,2 1,96 0,077 25,452 -0,028

5a 0,3 0,25 2,45 0,1 24,5 0,924

Valores medios 0,258

0,15

1,47

0,058

Km=25,424

∆Km=0,001

Método Dinámico

Medidas Masa (Kg) t (s) T (s) T2 (s2) K (N/m) ∆k (N/m)

1a 0,05 20 1 1 1,973 1,271

2a 0,1 25,16 0,794 1,258 2,486 0,758

3a 0,15 26,16 0,764 1,308 3,434 -0,19

4a 0,2 28,07 0,712 1,403 3,987 -0,743

5a 0,25 30,11 0,664 1,505 4,342 -1,098

Valores medios

0,15

25,9

0,786

1,294

Km=3,244

∆Km=-0,002

CÁLCULOS, FORMULAS UTILIZADAS Y CONVERSIONES

Método Estático

X (m)= convertir de “cm” a “m” (1m = 100 cm)

m (kg)= convertir de “gr” a “kg” (1 kg = 1000 gr)

f = m*g (kg.m/s2 = N)

∆x = X1 – X (m)

K = F/∆x (N/m)

∆k = km- k (N/m)

Valores medios= suma de cada evento/números de eventos (Km, ∆Km, Xm…)

X= 20cm = 0,2 m

1a m= 50 gr = 0,05 kg

X= 21,9 cm = 0,219 m

f = 0,05 kg * 9,8 m/s2 = 0,49 N

∆x = 0,219 m - 0,2 m = 0,019 m

K = 0,49 N / 0,019 m = 25,789 N/m

2a m= 100 gr = 0,1 kg

X= 23,9 cm = 0,239 m

f = 0,1 kg * 9,8 m/s2 = 0,98 N

∆x = 0,239 m - 0,2 m = 0,039 m

K = 0,98 N / 0,039 m = 25,128 N/m

3a m= 150 gr = 0,15 kg

X= 25,6 cm = 0,256 m

f = 0,15 kg * 9,8 m/s2 = 1,47 N

∆x = 0,256 m - 0,2 m = 0,056 m

K = 1,47 N / 0,056 m = 26,25 N/m

4a m= 200 gr = 0,2 kg

X= 27,7 cm = 0,277 m

f = 0,2 kg * 9,8 m/s2 = 1,96 N

∆x = 0,277 m - 0,2 m = 0,077 m

K = 1,96 N / 0,077 m = 25,452 N/m

5a m= 250 gr = 0,25 kg

X= 30 cm = 0,3 m

f = 0,25 kg * 9,8 m/s2 = 2,45 N

∆x = 0,3 m - 0,2 m = 0,1 m

K = 2,45 N / 0,1 m = 24,5 N/m

Km= (25,789 + 25,128 + 26,25 + 25,452 + 24,5) =127,122 / 5 = 25,424N/m

1a -∆k= 25,424N/m - 25,789 N/m = -0,365 N/m

2a -∆k= 25,424N/m - 25,128 N/m = 0,296 N/m

3a -∆k= 25,424N/m - 26,25 N/m = -0,826 N/m

4a- ∆k= 25,424N/m - 25,452 N/m = -0,028 N/m

5a- ∆k= 25,424N/m - 24,5 N/m = 0,924 N/m

Valores medios

∆Km= (-0,365 + 0,296 -0,826 -0,028 + 0,924) N/m = 0,001 N/m

Fm= (0,49 + 0,98 + 1,47 + 1,96 + 2,45) N = 7,35N / 5 = 1,47N

mm= (0,05 +0,1+ 0,15 + 0,2 + 0,25) kg = 0,75 kg / 5 = 0,15 kg

Xm= (0,219 + 0,239 + 0,256 + 0,277 + 0,3) m = 1,291m / 5 = 0,258 m

∆Xm= (0,019 + 0,039 + 0,056 + 0,077 + 0,1) m = 0,291m / 5 = 0,058 m

Método Dinámico

m (kg)= convertir

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