Constante elastica del resorte

INFORME 2

CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE

ESTUDIANTE: YURI TICONA RUIZ

CARRERA: ING. DE ALIMENTOS

MATERIA: LAB. DE FISICA II

GESTION: SEMESTRE 1/2015

CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE

OBJETIVOS:

• Verificar la ley de Hooke en resortes.
• Determinar las constantes elásticas de resorte por tensión y compresión.
• Determinar la constante elástica k equivalente, de dos resortes combinados en serie y en paralelo.

FUNDAMENTO TEORICO:

        La ley de Hooke expresa la proporcionalidad lineal entre la fuerza F aplicada sobre un resorte y la deformación  x.

[pic 3]

La constante de proporcionalidad k se denomina constante elástica de resorte, y en el sistema internacional tiene unidades en . La ley de Hooke tiene validez, si no se ha superado el límite elástico del resorte.[pic 4]

En la siguiente figura se observa la relación entre la fuerza deformadora y la deformación del resorte. En (1.a) no existe fuerza deformadora y el resorte se encuentra en su posición de equilibrio. En (1.b) la fuerza actúa hacia la derecha ocasionando un desplazamiento en la misma dirección (alargamiento), y en (1.c) la fuerza actúa hacia la izquierda ocasionando un desplazamiento hacia la izquierda (compresión). Observe que en cada caso la fuerza que ejerce el resorte, llamada fuerza restauradora Fr, según el principio de acción y reacción es igual en magnitud y dirección a la fuerza deformadora, pero actúa en sentido opuesto . En otras palabras, la fuerza restauradora siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio (no deformada) del resorte.[pic 5]

FIGURA: Comportamiento de la fuerza deformadora F y el desplazamiento x.

Cuando dos o más resorte están en una combinación en paralelo o en serie,  es posible encontrar la constante equivalente de la combinación.

En la siguiente figura se observa una combinación en paralelo de dos resortes con constantes elásticas k1 y k2. La constate elástica equivalente de estos dos resortes se obtiene por medio de la fuerza resultante y la ley de Hooke.

ext T1 2 eq T [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Donde:

T 1 2 [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

1 1 [pic 16][pic 17][pic 18]

2 2 [pic 19][pic 20][pic 21]

Reemplazando las ecuaciones F1 y F2 en Fext  se llega a la expresión de la constante elástica equivalente de dos resortes combinados en paralelo:

keq  = k1  k2[pic 22]

FIGURA: Combinación de resortes en paralelo

En la siguiente figura se muestra la combinación de serie de dos resortes de constantes elásticas k1 y k2,y de longitudes iniciales LO1 y L02. En esta combinación se cumple:

T 1 2[pic 23][pic 24][pic 25]

ext T 1 2 eqt[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

Utilizando la ley de Hooke y las ecuaciones anteriores se encuentra la expresión para la constante del resorte equivalente de dos resortes combinaos en serie.

[pic 32]

FIGURA: Combinación de resortes en serie.

MATERIALES:

Para Procedimiento 1

• Soporte del Equipo
• Resortes
• Regla
• Juego de masas
• Porta masas
• Nivel de burbujas

Para Procedimiento 2

• Sensor de fuerza Vernier
• Resortes
• Regla
• Soporte y cilindro para colgar los resortes
• Soporte del equipo
• Computadora
• Interfaz y programa LoggerPro

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1:

Fuerza por tensión:

1. Con los tornillos de apoyo y el nivel de burbuja, nivelar el soporte del equipo al plano horizontal.
2. Colocar el porta masas en el extremo superior del resorte, evitar la oscilación del porta masas.
3. Fijar y registrar un nivel de referencia x0 en la regla del equipo, a partir del cual se medirá el estiramiento del resorte.
4. Añadir masas en el porta masas desde 100 gr. Hasta 600 gr. Con pasos de 100 gr. Y con la regla del equipo registrar los estiramientos que producen las diferentes masas en cada paso.

 Fuerza por compresión:

1. Repetir los pasos 2 y 3 del procedimiento anterior.
2. Añadir masas en el porta masas desde 200 gr. Hasta 1200 gr. con pasos de 200 gr., y con la regla del equipo registrar los estiramientos que producen las diferentes masas en cada paso.

REGISTRO DE DATOS PARA EL PROCEDIMEINTO 1:

Valores del nivel de referencia x0t para la fuerza por tensión y x0c para fuerzas de compresión:

Tablas de las posiciones de estiramiento y compresión de los resortes:

CALCULOS Y RESULTADOS DEL PROCEDIMIENTO 1:

Con los datos de la tabla de posiciones de estiramiento y compresión, hallamos , donde:[pic 33]

t0t         Deformación por tensión  [pic 34][pic 35]

c 0c        Deformación por compresión[pic 36][pic 37]

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