Cuando una masa de 500gr cuelga de un resorte, este se alarga 3cm. ¿Cuál es la constante elástica?

Propiedades elásticas de la materia

1. Cuando una masa de 500gr cuelga de un resorte, este se alarga 3cm. ¿Cuál es la constante elástica?

m=0.500kg

F=W=mg

W= (0.5kg) (9.8)=  4.9N[pic 1]

F=KS

= =163 N/m[pic 2][pic 3]

2. ¿Cuál es el incremento del alargamiento en el resorte del problema 13.1 si se cuelga una masa adicional de 500g debajo de la primera?

Δx== [pic 4][pic 5]

Δx= 0.03006 m   o  3.006 cm

3. La constante elástica de un resorte resulto ser de 3000N/m. ¿Qué fuerza se requiere para comprimir el resorte hasta una distancia de 5cm?

F=kx  = (3000N)(0.05m)

F=150N

4. En un extremo de un resorte de 6 in se ha colgado un peso de 4lb, por lo cual la nueva longitud del resorte es de 6.5 in. ¿Cuál es la constante elástica?, ¿Cuál es la deformación?

Δx=6.5 in -6 in = 0.5 in

 = [pic 6][pic 7]

k=  8 lb/in

Esfuerzo=    = [pic 8][pic 9]

Esfuerzo= 0.0833

5. Un resorte en espiral de 12cm de largo se usa para sostener una masa de 1.8kg que produce un deformación de 0.10. ¿Cuánto se alargo el resorte?, ¿Cuál es la constante elástica?

Esfuerzo=        =(esfuerzo) = (12cm) (0.10)[pic 10][pic 11][pic 12]

 =1.2cm[pic 13]

 =  [pic 14][pic 15]

k= 1470 N/m

6. en el caso del resorte del problema 13.5, ¿Qué masa total se deberá colgar de él si se desea provocar un alargamiento de 4cm?

F =mg  =kx

m=  = [pic 16][pic 17]

m= 6.0 kg

Modulo de Young

7. un peso de 60 kg está suspendido de un cable cuyo diámetro es de 9mm. ¿Cuál es el esfuerzo en este caso?

F=mg= (60kg) () [pic 18]

F=588N            

Área=  [pic 19]

A= =6.36x[pic 20][pic 21]

Esfuerzo=    =   =9.24x   o 9.24 MPa[pic 22][pic 23][pic 24]

8. un trozo de alambre de 50cm de longitud se estira hasta alcanzar la longitud de 50.01 cm. ¿Cuál es la deformación?

ΔL=50cm – 50.01cm = 0.01cm

Esfuerzo=    = [pic 25][pic 26]

Esfuerzo= 2x[pic 27]

9. Una varilla de 12m  está sometida a un esfuerzo de compresión de -0.0004. ¿Cuál es la nueva longitud de la varilla?

Esfuerzo=        =(esfuerzo) = (12m) (-0.0004)[pic 28][pic 29][pic 30]

 =-4.8xm[pic 31][pic 32]

=+ =12m -4.8xm[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

L= 11.995m

10. el modulo de Young de una varilla es de  4xPa. ¿Qué deformación resultara con un esfuerzo de tensión de 420MPa?[pic 37]

Y=      Esfuerzo = =[pic 38][pic 39][pic 40]

Esfuerzo=1.05x[pic 41]

11. una masa de 500se ha colgado del extremo de un alambre de metal cuya longitud es de 2m, y tiene 1mm de diámetro. Si el alambre se estira 1.40cm. ¿Cuáles han sido el esfuerzo y la deformación?, ¿Cuál es el modulo de Young en el caso de este metal?

F=mg= (500kg) () [pic 42]

F=4900N

D=0.001m

 =1.40cm =0.014m [pic 43]

Área=  [pic 44]

A= =7.85x[pic 45][pic 46]

Tensión =   =  [pic 47][pic 48]

Tensión =6.24x[pic 49]

Esfuerzo=    =  [pic 50][pic 51]

Esfuerzo =7x[pic 52]

Y= =            Y= 8.91x[pic 53][pic 54][pic 55]

12. Una viga maestra de acero de 16ft  con área de sección transversal de  sostiene una carga de compresión de 20 toneladas. ¿Cuál es la disminución resultante en la longitud de la viga?[pic 56]

Solución:[pic 57]

F= (20000kg) (9.8) = 196x N[pic 58][pic 59]

Y=[pic 60]

=  ==7.16xm[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

13. ¿En qué medida se alarga un trozo de alambre de bronce, de 60 cm de longitud y 1.2 mm de diámetro, cuando se cuelga una masa de 3 kg de uno de sus extremos? [pic 65]

Área=  [pic 66]

A= =1.13x[pic 67][pic 68]

F=mg

F= (3kg) (9.8) = 29.4 N[pic 69]

Y=            = [pic 70][pic 71][pic 72]

=  =1.74x o 0.174mm[pic 73][pic 74][pic 75]

14. Un alambre cuya sección transversal es de 4se alarga 0.1mm cuando está sometido a un peso determinado. ¿En qué medida se alargara un trozo de alambre del mismo material y longitud si su área de sección transversal es de 8 y se le somete al mismo peso?[pic 76][pic 77]

Y=   =         ;        = [pic 78][pic 79][pic 80][pic 81]

= =     = 0.0500 mm[pic 82][pic 83][pic 84]

15. El esfuerzo de compresión del hueso de un muslo humano de la figura 13.9 se parece al ejercicio en la sección transversal de un cilindro hueco. Si el esfuerzo máximo que puede sostenerse es de 172MPa, ¿Cuál es la fuerza requerida para romper el hueso en su parte más estrecha? use las dimensiones que se proporcionan en la figura. [pic 85]

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