Laboratorio Solucion De Circuitos Aplicando Teoriremas

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

BIOINGENIERÍA

Análisis de Circuitos I – 2523512

Docente: Ramón Castro Baños

Lina Marcela Henao C.c: 1.041.149.038

Oliver Sebastian Grimaldo Ruiz C.c: 1.085.267.986

Johan Sebastian Orozco Henao C.c: 1.017.187.850

INFORME - PRÁCTICA No. 5

SOLUCIÓN DE CIRCUITOS APLICANDO TEOREMAS

OBJETIVOS:

• Resolver circuitos resistivos aplicando los teoremas de superposición, Thevenin y Norton.

• Aprender a resolver circuitos con más de una fuente.

• Aprender a determinar los equivalentes de Thevenin y Norton.

• Utilizar el software de simulación Pspice para la verificación del funcionamiento del circuito.

MARCO TEÓRICO

Cuando en un circuito hay dos o más fuentes independientes se puede utilizar el principio de superposición para encontrar los valores de las variables requeridas.

Los sistemas lineales e invariantes en el tiempo cumplen con el principio de superposición que dice que si en un sistema existen varias excitaciones la respuesta total del mismo es la sumatoria de las contribuciones individuales de las distintas excitaciones.

Pasos para Aplicar el principio o teorema de superposición:

1. Apague todas las fuentes independientes, excepto una. Determine la salida (tensión o corriente) debido a esa fuente activa, aplicando las técnicas conocidas.

2. Repita el paso 1 en cada una de las fuentes independientes.

3. Halle la contribución total sumando algebraicamente todas las contribuciones debidas a cada una de las fuentes independientes.

METODOLOGIA

1. Construya el circuito de la figura 1. Con R1=560 Ω, R2=1K Ω, R3=270K Ω, R4=620 Ω, R5=2.7 K Ω, V1=18 Voltios, V2=12 Voltios.

Figura 1.

2. Mida la corriente I (mA) y el Voltaje entre el nodo 1 y el nodo 0 (V10) V.

3. Modifique el circuito de la figura 1. De acuerdo a la figura 2. Registre los siguientes datos: IV1 (mA) y V10 (V).

Figura 2.

4. Modifique el circuito de la figura 1. De acuerdo a la figura 3 y mida: IV2 (mA), V10 (V).

5. Para determinar el equivalente de Thevenin del circuito de la figura 1. Respecto a los terminales ay b, retire la resistencia R3 que corresponde al circuito B y mida Vab (Voltios).

Figura 4.

6. Para determinar la corriente de Norton, coloque un miliamperímetro entre los terminales a y b del circuito de la figura 4, la corriente medida corresponde a la corriente de cortocircuito y por lo tanto a la In.

7. Para determinar la resistencia de Thevenin haga cero las fuentes de voltaje en el circuito de la figura 1, y mida la resistencia entre los terminales a y b, figura 5. Registre los valores obtenidos para Rab (Ω).

Figura 5.

8. Construya el circuito de la figura 6. Con los valores encontrados para Vth y Rth, mida la corriente I. Registre las medidas para I (mA).

RESULTADOS

1. Los datos obtenidos para la Figura 1, fueron:

• I= 6.56 mA.

• V10= 8.22 Voltios.

2. Para la Figura 2. Se obtuvo:

• IV1= -6.33 mA.

• V10= 10.7 Voltios.

3. Para la Figura 3. Se obtuvo:

• IV2= 12.91 mA.

• V10= -2.49 Voltios.

4. Para el equivalente Thevenin tenemos:

• Vab= -4.566 Voltios.

5. Para la corriente Norton tenemos:

• INorton= -10.46 mA.

6. Para la resistencia Thevenin tenemos:

• Rab= 429 Ω.

7. Para el circuito de la Figura 6, la corriente tiene un valor de:

• I= 6.58 mA.

Anexo:

• Para el multímetro la resistencia presenta un valor de 2Ω.

ANALISIS DE RESULTADOS

En el presente laboratorio se pudo establecer de manera analítica y experimental la aplicación de los teoremas en la solución de un circuito resistivo. Para un circuito que presenta dos o más fuentes independientes se pudo evidenciar que el uso del teorema de superposición para calcular la corriente que circula por cada malla, es una herramienta que facilita de manera sistemática el desarrollo de este.

El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades). Con lo cual el resultado obtenido en el proceso experimental fue más sencillo de comparar con el calculado.

Sin embargo para los circuitos más complejos se requiere una herramienta que soporte de manera confiable la comparación de los datos calculados con los encontramos; para ello se utilizó los teoremas de Thevenin y Norton con el fin de hallar la resistencia (Rth), el voltaje (Vth) y la INorton propuesta por el circuito trabajado.

Finalmente se pudo establecer que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.

CUESTIONARIO:

1. Compare el valor de I medido en el numeral 2 de la metodología con la suma de las corrientes obtenidas en los numerales 3 y 4.

Establezca la diferencia porcentual entre los valores medidos, los valores calculados y los simulados.

El valor medido por el multímetro para la corriente I, la cual circula por una resistencia de 270 KΩ fue de 6.56mA, al modificar el circuito inicial eliminando la fuente de voltaje V2; se midió nuevamente la corriente encontrando un valor de IV1= -6.33mA, análogamente para el circuito de la figura 3 se eliminó la fuente de voltaje V1 y se midió la corriente que circulaba por R3, el valor establecido fue de IV2= 12.91mA, al hacer la suma de las corrientes obtenidas cuando se apagaron las fuentes por separado hayamos el siguiente resultado :( -6.33mA + 12.91mA) = 6.58 mA, el cual es considerado como un resultado esperado, ya que cumple el principio de superposición; sin embargo al comparar los dos valores observamos que el valor por superposición no es idéntico al I inicial, hay una diferencia mínima de 0.02 mA, la cual nos indica que existieron posibles causas de error al momento de la medición.

La Tabla1. Se presenta las diferencias porcentuales entre los valores simulados, calculados y medidos.

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