Las reglas de divisibilidad

Las reglas de divisibilidad

DIVISIBILIDAD POR 2

Un número entero es divisible por 2 SI su última cifra es 0, 2, 4, 6, o 8.

DIVISIBILIDAD POR 3

Un número entero es divisible por 3 SI la SUMA de sus cifras es divisible por 3.

Por ejemplo, ¿es 394 divisible por 3? Sumamos sus cifras: 3 + 9 + 4 = 16. Ya que 16 NO es divisible por 3, 394 tampoco es.

También se puede usar este método para hallar el resto o residuo: se suma las cifras y se prueba dividir por 3. El resto de esta división también es el resto de division del núero original.

Por ejemplo, ya hallamos que la suma de las cifras de 394 es 16. El resto de dividier 16 por 3 es 1; entonces dividiendo 394 por 3, el resto es 1 también.

Se puede aplicar este criterio multiples veces. ¿Es 907730485 divisible por 3? La suma de sus cifras es 9 + 7 + 7 + 3 + 4 + 8 + 5 = 43. Si no sabes si 43 es divisible por 3, puedes sumar las cifras de 43 y obtener 4 + 3 = 7. Entonces, ya que 7 no es divisible por 3, tampoco son 43 y 907730485.

DIVISIBILIDAD POR 4

Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4.

Por ejemplo, 45,253. Toma las dos últimas cifras: 53. 53 no es divisible por 4, y tampoco es 45,253.

Otro ejemplo: ya que 80 es divisible por 4, entonces 3280, 32480, 293180 etcetera todos son divisibles por 4.

DIVISIBILIDAD POR 5

Es muy facil: si la última cifra de un número es 0 o 5, es divisible por 5.

DIVISIBILIDAD POR 6

Si un número es divisible tanto por 2 como por 3, es divisible por 6.

Por ejemplo: 12 = es un numero divisible por 2 (acaba en cifra par) y es divisible por 3 (la sema de sus cifras da un multiplo de 3 =>1+2 = 3

Por lo tanto tambien es dibisible por 6

DIVISIBILIDAD POR 7

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7.

343

34 - 2 • 3 = 28, es mútiplo de 7

105

10 - 5 • 2 = 0

2261

226 - 1 • 2 = 224

Volvemos a repetir el proceso con 224.

22 - 4 • 2 = 14, es mútiplo de 7.

DIVISIBILIDAD POR 8

Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.

4000, 1048, 1512.

DIVISIBILIDAD POR 9

Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9.

81

8 + 1 = 9

3663

3 + 6 + 6 + 3 = 18, es mútiplo de 9

DIVISIBILIDAD POR 10

Es muy facil: si la última cifra de un número es 0, es divisible por 10.

DIVISIBILIDAD POR 11

Toma las cifras de tu número por la derecha, y alterna sumando y restando. Si la respuesta es divisible por 11, también es tu número.

Por ejemplo, estudiamos 294,398. Alterna sumando y restando sus cifras comenzando por la derecha: 8 - 9 + 3 - 4 + 9 - 2 = 5. Ya que

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