Linealizacion

Marco teorico

Linealización por logaritmos.

Hay que considerar una función potencial entre dos variables de la forma general.

Y=KC^n

Al aplicar logaritmos a ambos lados de esta ecuación, obtenemos:

Log Y = Logk + nLogx

Es decir la relación entre LogY y LogX es una relación lineal.

En términos de graficas, la grafica de la ecuación (1) es una curva (para n=1) y particularmente tiene la forma de la siguiente figura (para n > 1).

En esta grafica, la pendiente es n, el valor del exponente de x en la ecuación Y=KC^ny el punto de corte con el eje LogY corresponde a LogK, de donde se puede despejar K, valor de la misma constante en la misma ecuación. Por tanto si lo que se desea es obtener la relación entre dos variables Y, X a partir de unos datos experimentales y la relación es potencial, entonces se debe realizar la grafica de LogY en función de LogX(LA CUAL ES UNA RECTA), se mide respectivamente la pendiente y su valor correspondiente al exponente n de la variable X, el antilogaritmo del punto del corte con el eje LogY es el valor de la constante K y así damos la relación:

Y=〖KX〗^n

Problema experimental

Principalmente trata de hallar la ecuación matemática que exprese el tiempo requerido para vaciar el líquido contenido en un recipiente por un orificio practicado en su fondo, a partir de los datos experimentales correspondientes. El tiempo resultante depende tanto de la cantidad de líquido como del tamaño del orificio.

Para obtener los datos experimentales, se toman varios recipientes cada uno con un orificio circular de diferente diámetro en su fondo. Se llenan estos recipientes con líquido a diferentes alturas y para cada altura se mide el tiempo de salida del líquido por el orificio.

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