Los cálculos y procedimientos de la geometría analítica

BACHILLERATO A DISTANCIA UNAM

GEOMETRIA ANALITICA

UNIDAD 1

ACT 4. LA PRESA

Cálculos y procedimientos: AB=√(Xa-Xb)^2 + (Ya-Yb)^2

Enrocamiento 1:

√(10-0)^2 + (0-0)^2 = 10

√(16-0)^2 + (40-0)^2 = √(16)^2 + (40)^2 = √256 + 1600 = √1856 = 43.08

√(16-10)^2 + (40-0)^2 = √(6)^2 + (40)^2 = √36 + 1600 = √1636 = 40.44

El perímetro es la suma de los segmentos: 10 + 43.08 + 40.44 = 93.52

Area: 200 m2

10 0

16 40

A = ½ 0 0

10 0

A = ½ (400) = 200 m2

Corazón impermeable de material fino:

√(26-24)^2 + (0-0)^2 = √(2)^ =√(4)^2 = 2

√(24-20)^2 + (0 –(- 5)^2 = √(4)^2 + (-5)^2 = √16 + 25 = √41=6.4

√(20-16)^2 + (-5-(-5))^2 = √(4)^2 = √16 =4

√(16-13)^2 + (-5-0)^2 = √(3)^2 + (5)^2 = √9+25 = √34 = 5.83

√(13-10)^2 + (0-0)^2 =√(3)^2 = √9 = 3

√(19-16)^2 + (40-40)^2 = √(3)^2 = √9 = 3

√(19-26)^2 + (40-0)^2 = √(-7)^2 + (40)^2 = √49+1600 = √1649 = 40.60

√(16-10)^2 + (40-0)^2 = √(6)^2 + (40)^2 = √36 + 1600 = √1636 = 40.44

El perímetro es la suma de los segmentos: 2 + 6.4 + 4 + 5.83 +3 + 3 + 40.60 + 40.44 = 105.27

Area: 417.5 m2

26 0

19 40

16 40

A=1/2 10 0

13 0

16 -5

20 -5

24 0

20 0

A=1/2 (1040 + 760 + -65 + -80 – (-120) – (-100) – 400 -640) = 835

A= ½ (835) = 417.5 m2

Filtro de transición de grava y arena:

√(27-26)^2 + (0-0)^2 = √(1)^2 + (0) = √1= 1

√(19-26)^2 + (40-0)^2 = √(-7)^2 + (40)^2 = √49 +1600 = √1649 = 40.60

√(19-20)^2 + (40-40)^2 = √(-1)^2 + (0)^2 = √1 = 1

√(20-27)^2 + (40-0)^2 = √(-7)^2 + (40)^2 = √49 + 1600 = √1649 = 40.60

El perímetro es la suma de los segmentos: 1 + 40.6 + 1 + 40.6 = 83.2

Area: 40 m2

27 0

20 40

A= ½ 19 40

26 0

27 0

A= ½ (1080 + 800 – 1040 – 760 ) = A = ½ (80) = 40 m2

Enrocamiento 2:

√(37-27)^2 + (0-0)^2 = √(10)^2 + (0)^2 =√100 = 10

√(20-37)^2 + (40-0)^2 = √(-17)^2 + (40)^2 = √289 + 1600 = √1889 = 43.46

√(20-27)^2 +

...