MATRICES Notación general y tipos

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MATRICES

Notación general y tipos.

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 Introducción

En el presente trabajo hablaremos sobre las matrices, empezaremos definiendo las matrices. Tanto estas, como los determinantes son herramientas del algebra, su función principal es facilitar el ordenamiento de cada uno de los datos, asi como su manejo.

Los conceptos que tenemos de matriz fueron desarrollados durante el siglo XIX por los matemáticos Ingleses J.J. Sylvester y Arthur Cayley, asi como por el Irlandés William Hamilton. “La matriz es un conjunto rectangular de elementos que se representan encerrándolos dentro de un paréntesis, las determinantes son una función exclusiva de las matrices cuadradas y son útiles para un mayor estudio de las matrices”.

Las matrices se encuentran principalmente en aquellos ámbitos en los que se trabaja con datos que normalmente son ordenados como las Ciencias Sociales, Económicas y Biológicas. Estas tienen una amplia gama de utilidades, asi como la aplicación de matemáticas elementales, ampliando su uso en diferentes áreas.

[pic 4]Una vez que sabemos lo que son las matrices, explicaremos la notación general que tienen. La notación común para las matrices utiliza una letra negrita para la matriz, e identifica sus elementos en términos de filas y columnas de la matriz. Los elementos normalmente se especifican por subíndices arc con el subíndice de fila (r) primero.

Una notación abreviada para las matrices es:

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Las matrices con las mismas dimensiones se pueden sumar, restar, o multiplicar por una constante de la misma manera que los números ordinarios, mediante la aplicación de la operación a cada elemento.

Tipos de matrices

Matriz fila: matriz que solo tiene una fila
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Matriz columna: matriz que solo tiene una columna
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Matriz nula: todos sus elementos valen cero
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Matriz cuadrada: igual número de filas que de columnas

Los siguientes tipos de matrices sólo son aplicables para matrices cuadradas:

Matriz simétrica: una matriz cuadrada es simétrica cuando los elementos a ambos lados de la diagonal principal son iguales. [pic 9]

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Matriz antisimétrica (o hemisimétrica): matriz cuadrada en la que los elementos a ambos lados de la diagonal principal son opuestos (iguales pero con distinto signo). [pic 12] (los elementos de la diagonal principal deben ser cero)

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Matriz diagonal: matriz cuadrada donde los elementos que no están en la diagonal principal son cero.
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