Matemática básica. Funciones

Matemática Básica

Código: 551107

Fase 6 – Unidad 3  

Funciones

Yoni Sebastián Pinillo Serna

Gilber Andrés Vargas Cortes

Dumar Alfredo Pérez

Grupo: 47

Tutor: Laura Lizeth Aldana

Universidad Nacional abierta y a distancia-UNAD

Escuela de Ciencias de la Educación - ECEDU

Licenciatura en Matemáticas

10-11-2022

Introducción

En este trabajo escrito, se encuentra la solución de unos ejercicios de todo tipo de funciones, y también la solución de problemas predeterminados utilizando el método de Pólya.

Yoni Sebastián Pinillo Serna

Funciones Lineales Representar gráficamente las siguientes funciones lineales, indicando puntos de corte con los ejes “x” e “y” (si existen), pendiente de la recta, dominio y rango de la función.

4. 𝒇(𝒙) = 𝟓𝒙 + 𝟐

5. 𝒈(𝒙) = −𝟐𝒙 + 7

𝒇(𝒙) = 𝟓𝒙 + 𝟐

𝒇(𝒙) = 𝟓𝒙 + 𝟐 

([pic 2][pic 1]

 “y” (0-b) = 0-2[pic 3]

 = [pic 4][pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

𝒈(𝒙) = −𝟐𝒙 + 7

𝒈(𝒙) = −𝟐𝒙 + 7

([pic 13][pic 12]

 “y” (0-b) = 0-7[pic 14]

 = 3,5-0    [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Parte B.

En la segunda parte del trabajo colaborativo es necesario revisar la estrategia de resolución de problemas de Pólya. Problemas de aplicación Cada estudiante del grupo colaborativo elige un (1) problema para resolverlo empleando de la estrategia de resolución de problemas de Pólya.

1) Un jardín rectangular tiene 80 m de largo y 40 m de ancho, y tiene un pasillo de anchura uniforme alrededor de él. Encontrar la anchura del pasillo si su área es de 1300  y expresar la anchura con una función de una variable.[pic 22]

Paso 1. Entender el problema.

Datos:

• 80 metros de largo.
• 40 metros de ancho.
• El área del pasillo tiene 1300 .[pic 23]

Incógnita:

• ¿Cuál es la anchura del pasillo?

Paso 2. Trazar un plan. 4

Como ya sabemos el área del pasillo el cual es 1300 , entonces para poder expresar el resultado en una función de una variable, debemos remplazar la incógnita de la anchura por una (x). paso seguido sumamos los datos del largo y la anchura del jardín, elevando los cuatro (4) lados por equis al cuadrado (4 ).[pic 24][pic 25]

Ejemplo.

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Paso 3. Ejecutar el plan.

En este paso, nos dedicaremos a resolver la función.

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Paso 4. Mirar hacia atrás.

En el paso anterior nos dio como resultado (5), lo que quiere decir que la anchura del pasillo es de . Entonces vamos a rectificar a ver si la solución del problema quedo correcta. [pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

 [pic 39]

[pic 40]

Gilber Andrés Vargas Cortes

Ejercicio 1.

1. Investigue la definición de función Par, Impar e Inversa. Dé un ejemplo con gráficas que evidencien estas diferencias.

Función par:  según José Diaz; “Una función es par si f(-x) = f(x) para toda x en el dominio de f. La gráfica de una función par es simétrica con respecto al eje y”.

Función impar.

Según José Diaz: “Una función es impar si f(-x) = -f(x) para toda x en el dominio de f. La gráfica de una función impar es simétrica con respecto al origen”.

Función inversa.

En matemáticas, especialmente en análisis matemático, si f es una función que asigna elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la función f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la función inversa de f. (Wikipedia).

...