Matematica Finaciera

Republica Bolivariana de Venezuela

Instituto Universitario de Gerencia y Tecnología

Cátedra: Matemática Financiera

Sección: 21S

MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN

Participantes:

Profesor: Maritza García. María Blanco C.I 17.561.721

Willianny Villegas C.I 22.766.066

Caracas, Agosto de 2013

Introducción

El siguiente trabajo tiene como objetivo tener una visión más clara de lo que es amortización, su importancia y cómo la podemos emplear en la vida profesional; para la realización de la misma se hizo un recorrido a distintas nociones de la cátedra como lo es La Matemática Financiera, con el fin de acercase mas a la base de este tema.

Posteriormente, luego de saber lo que es la amortización, se estudiara los métodos que se emplean en el tema planteado dentro de los cuales se trabajaron el método ingles, alemán y francés , todo es en base al tema principal.

Finalmente, para que el tema sea más entendible se presentaron algunos ejemplos de cómo se realiza cada uno de los aspectos antes mencionados.

La Amortización Financiera

Es el reintegro de un capital propio ajeno, habitualmente distribuyendo pagos en el tiempo. Suele ser el producto de una prestación única, que genera una contraprestación múltiple con vencimientos posterior. Es como que el pago de estas obligaciones se haga a través de desembolsos escalonados en el tiempo, aunque también se puede acordar un solo pago al final del periodo. Un ejemplo típico de amortización es el pago de amortización de un préstamo.

La amortización es el proceso de distribución del tiempo en un valor duradero y a menudo se utiliza para hablar de depreciación en términos económicos.

Para las finanzas y la economía se habla de amortización cuando se distribuye un valor a un costo en determinado periodo de tiempo, a menudo con el propósito de reducir el impacto del mismo en la economía general.

Cuando se hace referencia a la amortización puede tratarse tanto de un activo o de un pasivo para las finanzas. Sea el caso que fuere, en ambas circunstancias el objeto es distribuir un valor usualmente grande en una duración de varios periodos o lapsos de tiempo, porque se contemplan la posibilidad de que esto reparta el valor y la economía no deba resentirse a pesar del alto coste.

El caso típico de amortización de un valor pasivo es la devolución de un préstamo o de un crédito bancario obtenido como lo mencionamos anteriormente, esto con el fin de adquirir determinado bien o producto. Con frecuencia, el importe del dinero recibido a préstamo se reintegra en distintas instancias (por ejemplo, mensual) de tiempo, en las cuales a menudo se incluyen una porción de interés. La amortización seria en este caso la parte de capital que se cancela con cada pago.

Tipos de métodos de amortización

Los sistemas o métodos de amortización son diversos. La elección de una u otro, aunque usualmente la propone la entidad financiera, afectara el importe y la composición de las cuotas periodísticas que tendrá que abandonar el prestatario, ya que la amortización del préstamo se corresponde con la cantidad que se va devolviendo del capital prestado. En el importe o cuota se integran tanto el capital o principal amortización como los intereses.

A este respecto, se distinguen principalmente, cuatro sistemas o métodos de amortización:

1. El método de amortización francés o de cuotas constantes

Es el más utilizado en España, implica que la cuantía de las cuotas (suma de la parte de capital amortizado más los intereses correspondientes del período), es siempre la misma durante toda la vida del préstamo; si bien, en cada período se va pagando una menor proporción de intereses, dado que el capital pendiente de amortizar se va reduciendo con cada cuota pagada (es decir, al principio se pagan más intereses que en los años siguientes). Se puede utilizar tanto con tipo fijo como con tipo variable.

La cuota periódica se calcula mediante la siguiente expresión:

Donde i es la tasa de interés, n es igual al número de períodos del préstamo y el capital iniciales el importe total prestado.

Ejemplo: Para un préstamo de 500.000 Bs, que se espera amortizar en un plazo de 10 años, con un tipo de interés del 5% TAE, bajo el método francés, la cuota anual se calcula de la siguiente forma:

Con la citada cuota anual, de 64.752,29 Bs, la tabla de amortización sería la siguiente:

Método Francés de Amortización Financiera

Año Cuota anual Intereses Amortización Capital por amortizar Capital amortizado

0 500.000,00 Bs.

1 64.752,29 Bs. 25.000,00 Bs. 39.752,29 Bs. 460.247,71 Bs. 39.752,29 Bs.

2 64.752,29 Bs. 23.012,39 Bs. 41.739,90 Bs. 418.507,81 Bs. 81.492,19 Bs.

3 64.752,29 Bs. 20.925,39 Bs. 43.826,90 Bs. 374.680,91 Bs 125.319,09 Bs.

4 64.752,29 Bs. 18.734,05 Bs. 46.018,24 Bs. 328.662,67 Bs. 171.337,33 Bs.

5 64.752,29 Bs. 16.433,13 Bs. 48.319,15 Bs. 280.343,52 Bs. 219.656,48 Bs.

6 64.752,29 Bs. 14.017,18 Bs. 50.735,11 Bs. 229.608,41 Bs. 270.391,59 Bs.

7 64.752,29 Bs. 11.480,42 Bs. 53.271,87 Bs. 176.336,54 Bs. 323.663,46 Bs.

8 64.752,29 Bs. 8.816,83 Bs. 55.935,46 Bs. 120.401,08 Bs. 379.598,92 Bs.

9 64.752,29 Bs. 6.020,05 Bs. 58.732,23 Bs. 61.668,85 Bs. 438.331,15 Bs.

10 64.752,29 Bs. 3.083,44 Bs. 61.668,85 Bs. 0,00 Bs. 500.000,00 Bs.

Como se puede observar en la tabla de amortización, la cuota anual no varía, es la misma todos los años. En cambio la amortización del capital y los intereses tienen un comportamiento inverso entre sí, mientras los intereses decrecen cada período, la proporción de la cuota que se dedica a amortizar el préstamo es mayor.

El sistema Francés o de amortización Progresiva es ampliamente aplicado en los créditos a mediano y largo plazo.

Los principales símbolos que se emplean son los siguientes:

D = Deuda primaria pendiente de amortización

R = Término de la renta compuesto por: interés simple del período (I)

Más cantidades destinada a amortización de la deuda (t). Es decir

R = t + I

I = Interés simple de la deuda pendiente de amortización,

Correspondiente a un período.

t

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