Matemática finaciera. Ecuaciones de valor equivalente

Introduccion        1

Impuesto Simple        2

Monto        2

Capital        3

Tiempo        3

Tasa        4

Interes comercial        5

Descuentos        5

Ecuaciones de valor equivalente        6

Aplicación actual en la vida economica de Mexico        7

Interes Compuesto        7

Monto,  capital, tasa de interes y tiempo.        7

Tasa  nominal  , tasa efectiva  y tasa equivalente.        9

Monto con periodo de capitalización fraccionario        10

Ecuaciones de valores equivalentes        11

Aplicaciones actuales en la vida económica de México        12

Anualidades        12

Distintos tipos de anualidades, simples y ordinarias, cálculo de monto,valor actual, renta a plazo y tasa de interés        13

Anualidades anticipadas        14

Anualidades diferidas        14

Caso general de anualidades        14

Aplicaciones actual en la vida de México        15

Conclusion        15

Bibliografía        16

Introduccion

El concepto fundamental en el que se parten las matematicas financieras es el interes. La historia de las tasas de interes se encuentra ligado desde la historia de mismo dinero y de los bancos.

Desde la antigüedad las personas han cambiado los objetos de valor, sea el intercambio de regalos o bien en los mercados de los que un sistema comun de fichas es mas convenientes.

Las dificultadesa el trueque llevaron a utilizar diversos bienes para facilitar los intercambion.

Sin embargo los bancos, comienzan con su primer prototipo de banco de comerciantes inicio en Mesopotamia , que hacia prestamos de granos a los agricultores y comerciantes.

Posteriormente en la antigua grecia y durante el imperio romano, donde ya aceptaban dinero y cambiaban dinero, apoyando a la poblacion y sin embargo cobrando intereses de modo que tubieran grandes deudas.

Este documento tiene como objetivo general y fundamental recopilar todo el materia que se llevara a caba durante la mitad de este Cuatrimestre en la asignatura de matematica financiera.

La matematica financiera tiene como objetivo fundamental el estudio y analisis de aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen magnitudes como:

Capital, interes, tiempo y tasa.

El objeto de la matematica financiera es el estudio analitico de las operaciones financieras. Una operación financiera es el intercambio de capitales equivalentes en diferentes momentos de tiempo. Por eso el objetivo de las matematicas financieras consiste en encontrar modelos matematicos que permitan describir y comprender esos intercambios de capital en diferentes momentos de tiempo.

La matematica ha sido aplicada a muchas areas de la finanza a traves de los años.

Esperando que este portafolio sea de su total agrado y llene todas sus expectativas.

 Impuesto Simple

En la vida cotidiana hay numerosas ocaciones donde nos podemos encontrar con el interes simple.

Podemos poner un ejemplo:

Don jose pide un prestamo por $15,000 que pidio en un banco y acuerda pagarlos en un plazo de tres meces, entregandole al banco una cantidad de $15,600. En este caso se pone un ejemplo de interes simple. El concepto fundamental del cual se puede partir es que el dinero aumenta su valor con el tiempo: Don jose obtubo $15,000 y a los dos meses tuvo que pagar la cantidad de $15,600 significa que los $15,000 que obtuvo del prestamo mas los $600 de interes que se genero, significa que aumento de valor en un periodo de tres meses. Eso significa que para el Banco , esos intereses son su ganancia por el hecho de haber invertido su dinero en el prestamo.

Algunos de los elementos que intervienen en la operación del interes son:

C = El capital que se invierte = $15,000

t  = El tiempo on plazo = tres meses

I = El interes simple = $600

M = El Monto = el capital mas los intereses = $15,600

i = La tasa de interes

entonces podemos definir el interes simple: Consiste en aquella modalidad en la cual los intereses son calculados sobre la cantidad de dinero que se debe. Permitiendo que exista una relacion directamente proporcional entre el interes y cada uno de los factores.

Monto

Podemos tomar como ejemplo:

Un comerciante adquiere una mercancia con un valor de $3200 y lo liquidara mediante un pago inicial de $1200 y dando el ultimo pago cuatro meses despues. El acepta pagar el 8% de interes annual simple sobre el saldo.  ¿Cuanto debera pagar el comerciante dentro de cuatro meses?

La solucion seria:

C = 3200 – 1200 = 2000

i = 8% = 0.08 (que es la manera de representar un porcentaje dividiendolo entre 100)

t = 4/12 = 1/3 (se divide entre 12 por el numero de meses de un año)

M = 2000[1+(0.08)(1/3)]= 2053.33

Debe de pagar $2053.33, de los cuales $2000 cubren la deuda y los otros $53.33 son los intereses acumulados en un lapso de 4 meses.

Teniendo que el Monto de un capital se obtiene por medio de la siguiente formula:

M = C [1+ it]

Definiendo el monto simple como el valor final resultando de adicionar el interes generado con el capital primario.

Capital

El capital se puede obtener despejando la formula del monto y daria como resultado:

C = M/(1+it)

Un ejemplo puede de el capital puede ser:

Una persona participa en una “tanda” y le toca cobrar en el decimoctavo mes. Si dentro de 18 meses cobrara una cantidad de $25,000 ¿Cuál es su valor actual de su tanda, con un interes simple de 20% anual?

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