Matematica

República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria.

Aldea Universitaria “Bolívar y Martí”

Caucagua, Estado Miranda.

Profesora: Integrante: Yesireth Tablera Yudexsi Hernández.

Caucagua, Diciembre del 2013

Sistema

Un sistema es un conjunto de partes o elementos organizados y relacionados que interactúan entre sí para lograr un objetivo. Los sistemas reciben (entrada) datos, energía o materia del ambiente y proveen (salida) información, energía o materia. Un sistema puede ser físico o concreto (una computadora, un televisor, un humano) o puede ser abstracto o conceptual (un software). Cada sistema existe dentro de otro más grande, por lo tanto un sistema puede estar formado por subsistemas y partes, y a la vez puede ser parte de un supersistema. Los sistemas tienen límites o fronteras, que los diferencian del ambiente. Ese límite puede ser físico (el gabinete de una computadora) o conceptual. Si hay algún intercambio entre el sistema y el ambiente a través de ese límite, el sistema es abierto, de lo contrario, el sistema es cerrado.

Simulación

La simulación es una técnica muy poderosa y ampliamente usada en las ciencias para analizar y estudiar sistemas complejos. Se puede definir a la simulación como la técnica que imita el funcionamiento de un sistema del mundo real cuando evoluciona en el tiempo. Esto se hace por lo general al crear un modelo de simulación. En síntesis, cada modelo o representación de una cosa es una forma de simulación. Una definición más formal formulada por R.E. Shannon es: "La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos para el funcionamiento del sistema.

Ventajas y Desventajas de la Simulación.

• Permite analizar el efecto sobre el rendimiento global de un sistema, de pequeños cambios realizados en una o varias de sus componentes.

• A partir de la experimentación con un modelo, es posible analizar los efectos sobre el sistema real de cambios organizativos, o de cambios en la gestión de la información.

• Contribuye a la reducción del riesgo inherente a la toma de decisiones.

Inconvenientes:

1. Soluciones no exactas.

2. Existe el riesgo de tomar malas decisiones basadas en modelos de simulación que no han sido validados y verificados adecuadamente.

Tipos de Simulación

• Según la evolución del tiempo

- Estáticos: representan un sistema en un instante particular. A menudo se denomina simulación de Monte Carlo.

- Dinámicos: representan un sistema que evoluciona con el tiempo.

• Según la aleatoriedad

- Deterministas: no incluyen variables aleatorias. Dados unos datos de entrada, existe un único conjunto posible de datos de salida.

- Probabilistas o estocásticos: contienen variables aleatorias, siendo las salidas también aleatorias (estimaciones de las verdaderas características).

• Según las variables de estado

- Continuos: si todas las variables de estado cambian de forma continúa con el tiempo.

- Discretos: si todas las variables de estado cambian en determinados instantes de tiempo.

- Híbridos o combinados: si incluyen variables de estado continuas y discretas.

Un modelo

Es una representación de un objeto, sistema o idea, de forma diferente al de la entidad misma. El propósito de los modelos es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema. Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste o una abstracción de las propiedades dominantes del objeto. Es una representación simplificada de un sistema elaborada para comprender, predecir y controlar el comportamiento de dicho sistema.

Clasificados según su función:

Modelos predictivos: Este tipo de modelos nos informan del comportamiento de la variable en un futuro, es decir, lo que debería ser. A este tipo de modelos corresponden aquellos basados en técnicas estadísticas y/o econométricas, es decir, modelos de previsión.

Modelos evaluativos: Una técnica evaluativa corresponde a medir las diferentes alternativas, y así poder comparar los resultados de ellas. Este tipo de modelos se corresponden con los denominados arboles de decisión.

Modelos de optimización: Se trata de modelos que tratan de identificar un óptimo (por lo general, el óptimo global) del problema, es decir, buscan la mejor de las alternativas posibles. Estos métodos son los que están basados en las técnicas de programación matemática.

Otra clasificación de los modelos se basa en la realidad que pretender modelar, así podemos hablar de:

Modelos deterministas versus modelos estocásticos. En los modelos deterministas todos los datos del problema se conocen con absoluta certeza, mientras que cuando esto no es así tenemos los modelos estocásticos. Por lo general los modelos más realistas son los modelos estocásticos, pero tienen la dificultad de poderlos resolver adecuadamente, y muchas de las técnicas aplicables a los modelos estocásticos tratan de reducir el problema a su versión determinista para poderlo resolver.

Modelos estáticos versus modelos dinámicos. En un modelo estático la variable tiempo no desempeña un papel relevante, mientras que en los modelos dinámicos la variable fundamental, y de la que dependen las restante variables relevantes. Además, la variable tiempo se considera como una variable continua.

Una vez establecida una serie de clasificaciones de los modelos, es conveniente plantear una medida de su solución, ya que el objetivo de plantear el modelo es el poderlo resolver y extraer de la solución los resultados necesarios para la toma de decisiones. El nivel de resolubilidad de los problemas es función de tres características fundamentales:

a) El tamaño del problema: El numero de variables y ecuaciones que contiene. Cuanto mayor sea este número, más difícil de resolver es.

b) La clase del problema: Lineal, Entero y No lineal, y además por ese orden, es decir, los problemas lineales son "fácilmente" resolubles, mientras que

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