Matematica

UNIDAD Nº 12

NIVEL BÁSICO

(RM – 96)

1) Una pareja de esposos y sus cuatros niñas van al cine y encuentran 6 asientos en la misma fila. Entonces las maneras diferentes que se pueden sentar si las cuatro niñas siempre quieren estar juntas es:

A) 72 B) 120 C) 36 D) 144 E) 48

RESOLUCIÓN:

Padre, madre ,, N1, N2, N3, N4

Por lo tanto 6x24 = 144

Rpta: D

(RM-96)

2) El total de números de cinco cifras que existen en el sistema decimal tal que el producto de sus cifras sea 18 es:

A) 90 B) 70 C) 100 D) 144 E) 40

RESOLUCIÓN:

Caso 1:

9 2 1 1 1

Caso 2:

3 6 1 1 1

Caso 3:

3 3 2 1 1

Por lo tanto 20+20+30 =70 Rpta: D

3) Si José y 6 de sus amigos desean sentarse alrededor de una mesa circular, además dos de ellos desean estar siempre juntos. Entonces las maneras diferentes que podrán ubicarse es:

A) 720 B) 600 C) 240 D) 480 E) 620

RESOLUCIÓN:

José y 6 amigos serian 7 personas

Pero como hay 2 que deben estar juntos forma un grupo de 2

Y como las dos personas juntas pueden cambiar seria dos ordenaciones

Por lo tanto 120x2=240

Rpta: C

4) El total de números de la forma que existen en el sistema duodecimal es:

A) 30 B) 24 C) 22 D) 27 E) 20

RESOLUCIÓN:

Verificando los valores que puede tomar las letras

Se cumple que:

3 0

4 1

5 2

3

4

:

8

3 x 9 = 27

Rpta: D

5) Tres muchachos y dos muchachas escogen lugar de trabajo. En la ciudad hay tres fábricas en las que son necesarios sólo obreros, dos fábricas en las que sólo se aceptan obreras y dos fábricas en las que se necesitan hombres y mujeres. Entonces las maneras que se pueden distribuir entre estas fábricas es:

A) 1600 B) 1000 C) 2000 D) 60 E) 5400

RESOLUCIÓN:

Solo obreros 3

Sólo obreras 2

Ambos 2

Cada muchacho tiene 5 opciones para escoger y cada muchacha 4

Total =

Rpta: C

NIVEL INTERMEDIO

(RM-96)

1) Utilizando las cifras 0; 1; 3; 5; 8; 9. Entonces el total de números que sean mayores que 3000, pero menores que 9000 se pueden formar es:

A) 648 B) 657 C) 617 D) 647 E) 627

RESOLUCIÓN:

3 0 0 0

5 1 1 1

8 3 3 3

5 5 5

8 8 8

9 9 9

3x6x6x6=648

Pero hay uno que no debemos considerar es al 3000 solo habrían 647 números

Rpta: D

(RM-96)

2) El numero de maneras diferentes que puede vestirse Lalo si tiene 6 pantalones, 4 camisas y 5 pares de zapatos, todos de diferentes colores entre sí. Si la camisa blanca siempre lo usa con le pantalón azul y éste con ninguna otra camisa es:

A) 90 B) 80 C) 95 D) 75 E) 65

RESOLUCIÓN:

Si no consideramos la camisa blanca ni el pantalón azul:

Pantalón camisa zapato

5 x 3 x 5 = 75

La camisa blanca puede combinar con el pantalón azul y cualquier par de zapatos

Pantalón camisa zapato

1 x 1 x 5 = 5

Por lo tanto total de formas de vestirse es 75+5 =80

Rpta: B

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