Matematicas

¿QUÉ SIGNIFICA MULTIPLICAR POR 7/4?

Como parte del programa “metodología del trabajo intelectual”, que corresponde al segundo semestre del plan de estudios de la licenciatura en educación indígena que se ofrece en la universidad pedagógica nacional, hemos incluido el planteamiento de algunas situaciones didácticas sobre temas de Matemáticas.

En primer lugar se analizan los procedimientos usados y las dificultades que se encontraron, y en segundo lugar las ventajas y limitaciones didácticas que tendrían las situaciones si fueran planteadas a los alumnos de nivel básico.

El problema que se planteó a los estudiantes consiste en construir un rompecabezas semejante a otro pero más grande.

El dibujo que aparece en la hoja es un rompecabezas, se trata de que ustedes hagan un rompecabezas semejante al que está en la hoja pero más grande, de manera que la parte que mide 4, deberá medir 7 en el rompecabezas que ustedes harán. Primero póngase de acuerdo en el procedimiento que van a usar y luego se reparten las piezas para que cada quien haga una o dos.

El profesor les dice que hay un factor que hace pasar que hace pasar directamente de la medida original a la medida incrementada y les propone que traten de encontrarlo..

Finalmente el profesor hace notar que las relaciones de arriba son multiplicaciones incompletas en las que se conoce un factor y el resultado, por lo que el otro factor, que es 7/4 se puede encontrar directamente dividiendo el producto entre el factor que se conoce. No se pone mayor énfasis en el hecho de que el resultado de dividir 7 entre 4 es igual a 7/4.

¿Qué se necesita para poder saber que el operador implicado es 7/4?

Primero saber que puede existir, lo que quizás supone experiencias previas aplicando operadores multiplicativos fraccionarios.

Los alumnos podrían pensar entonces en construir el operador buscando a partir de dos operadores.

Otra vía es pensar en la división. Buscar el número que multiplicado por 4 da 7 no es otra cosa que dividir 7 entre 4.

Sabemos que la concepción de la fracción como cociente está tanto o más ausente que la de operador multiplicativo.

En este caso particular ya es necesario partir dos cosas y este solo hecho es causa de problemas.

Para terminar: es claro que en estas reflexiones aún poco sistematizados no proponemos soluciones. Esperamos en cambio contribuir un poco llamar la atención sobre un punto: la apuesta a propiciar en el salón de clases el aprendizaje de una matemática con significado para los alumnos, con un significado que se origina en las situaciones en las que los contenidos matemáticos funcionan, en los problemas que resuelven, implica retos didácticos nada desdeñables: ¿qué interpretaciones o significados propiciar y en qué orden? ¿Qué situaciones o problemas implican a esas interpretaciones?

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