Medidas de tendencia central y Medidas de posición

Medidas de tendencia central y Medidas de posición

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Autores

ANA MARIA LIZCANO CURREA

Tutor

HÉCTOR GUILLERMO MORENO JEREZ

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER – UTS

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIOECONÓMICAS Y EMPRESARIALES

ESTADISTICA

BUCARAMANGA

2022

Medidas de tendencia central

Estos son valores estadísticos, nos indican el comportamiento de un conjunto de datos; nos pueden indicar donde se agrupan, la mayor cantidad posible de datos; estas se dividen en media o promedio, mediana y moda.

¿Cómo calcular e interpretar, las medidas de tendencia central, en una distribución de datos?

Media o promedio

esta se obtiene sumando todos los valores y dividiendo el resultado en el total de datos; puede ser para datos sueltos o para datos agrupados, lo cual puede tener una variación en su expresión.

Media aritmética para datos no agrupados.

• Si es tomado de una población, se tiene [pic 2]
• Si es tomada de una muestra, se obtendrá ; en ambos casos, siendo xi, los datos de la distribución [pic 3]

Media aritmética para datos agrupados.

Si es para una muestra o población, se tomará la de la población,

[pic 4]

Siendo fi, la frecuencia de cada clase y xi, el punto medio de la clase

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Mediana

Esta es una medida de localización, donde se divide el conjunto de datos en dos partes porcentualmente iguales; el valor se encuentra exactamente, en la mitad de las distribuciones de datos.

Mediana para datos no agrupados

Primero se deben ordenar los datos de menor a mayor y se toma el valor del centro, para tener en cuenta:

• Si el número de datos es par, se ubicara la mediana, [pic 6]
• Si el número de datos es impar, se toma el valor que esta exactamente en el medio de la distribución de datos

Mediana para datos agrupados

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L inf: límite inferior de la clase mediana

a: Amplitud del intervalo.

n: Número de datos.

fi: Frecuencia absoluta de la clase mediana

FAi-1: frecuencia absoluta acumulada, de la clase anterior a la mediana.

Moda

La moda es una medida que nos indica el valor que más se repite en el conjunto de datos. Si hay dos valores que se repiten el mismo número de veces, se dice que es una distribución bimodal, pero si hay tres o más, entonces se dice que la distribución no tiene moda.

Moda para datos no agrupados

Esta es simplemente el valor que tiene mayor frecuencia; es decir el que más se repite.

Moda para datos agrupados

Se calcula mediante la siguiente expresión:

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L inf: límite inferior de la clase modal.

a: Amplitud del intervalo modal.

fi: Frecuencia absoluta de la clase modal.

FAi-1: frecuencia absoluta, anterior a la clase modal.

FAi+1: frecuencia absoluta, siguiente a la clase modal.

¿Cómo calcular e interpretar, las medidas de posición de una distribución de datos? ¿para qué sirve este tipo de medidas?

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