Medidas de tendencia central y posición. Estadística

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DESARROLLO

1) Se midieron las temperaturas máximas del invierno en Santiago. Se tomó una muestra de 60 días y se obtuvieron los siguientes resultados.

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a) Determine e interprete las medidas de tendencia central. (*Recuerde el tipo de variable).

b) Trazar un box-plot, indicando e interpretando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3).

Solución:

a) La variable es de tipo cuantitativa continua, por lo tanto, se puede obtener la media, mediana y moda para obtener algunas conclusiones relevantes de las temperaturas máximas de invierno en Santiago.

Para el cálculo de las medidas de tendencia central se utilizan las funciones de Excel que se denotan a continuación:

• Promedio:

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• Mediana:

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• Moda:

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Luego los resultados se resumen en la siguiente tabla:

Algunas interpretaciones que se pueden obtener desde las medidas de tendencia central en la muestra son:

• La temperatura máxima de invierno en Santiago es en promedio de 17.53 °C.
• El 50% de los días la temperatura máxima de invierno en Santiago es de a lo más 17°C.
• La temperatura máxima de invierno más frecuente en Santiago es de 18°C.

b) Las componentes del gráfico de cajas y bigotes o box plot se calculan con las siguientes funciones de Excel:

• Mínimo:

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• Máximo:

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• Primer cuartil:

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• Segundo cuartil:

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• Tercer cuartil:

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Los resultados se resumen en la siguiente tabla

Para obtener el gráfico de cajas y bigotes, se utiliza la herramienta de gráficas de Excel. El resultado es el siguiente:

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Algunas interpretaciones que se obtienen tanto de las componentes como del gráfico en sí, según la muestra analizada son:

• El 25% de los días, la temperatura máxima de invierno en Santiago fue de a lo más 16°C.
• El 50% de los días, la temperatura máxima de invierno en Santiago fue de a lo más 17 °C.
• El 75% de los días, la temperatura máxima de invierno en Santiago fue de a lo más 18°C.
• La temperatura más baja en la temperatura máxima de invierno en Santiago fue de 15°C.
• La mayor temperatura en la temperatura máxima de invierno en Santiago fue de 23°C.
• Respecto al box plot se puede inferir que existen datos atípicos, ya que hay dos datos que superan el límite superior del bigote. Por lo tanto, se puede afirmar que hubo dos días donde la temperatura máxima de invierno fue bastante superior con relación a los demás días en la muestra.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

IACC (2023). Medidas de tendencia central y posición. Estadística. Semana 2.
Recursos adicionales:

Vídeo 1  MTC

Vídeos 2 MTC

Medidas de Posición

Medidas de tendencia central y posición: media, mediana y moda

Manuales y tutoriales Power Bi

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