Modelo Matematico Calorias Consumidas

1. Descripción del fenómeno real y objetivos del modelo

La obesidad en los niños y adolescentes es un problema en la sociedad que viene creciendo a una tasa cada vez mayor, siendo esta una gran preocupación tanto para las familias como para el gobierno y las instituciones educativas. Por este motivo surgió la idea de realizar un modelo matemático en el salón de clase. El objetivo de este modelo es identificar si las calorías que come un niño diariamente están directamente relacionadas con su índice de masa corporal, a partir del cual se sabe quién tiene o no obesidad. Es decir, si se logra encontrar esta relación, se concluiría que las calorías ingeridas diariamente podrían ser controladas a partir de una dieta y de esta manera prevenir la obesidad.

El objetivo entonces del experimento es saber si la relación entre las dos variables es tan estrecha como para predecir el número de calorías que consume diariamente una persona a partir de su índice de masa corporal.

2.Elección de Variables

Las variables de entrada en el experimento son la altura y el peso del niño, a partir de las cuales se medirá su índice de masa corporal (variable independiente)

La variable de salida es el consumo diario de calorías

3. Relaciones cualitativas entre las variables

Según observaciones muy generales y el conocimiento que se tiene sobre alimentación, se espera que entre mayor sea el índice de masa corporal, mayor sean las calorías que se consumen diariamente, lo que haría concluir que una de las variables que más influyen en la obesidad es la alimentación y a partir de esta confirmación se emprendería en la institución un proyecto para promover una dieta sana y balanceada

4. Recopilación de datos

Se seleccionaron 20 niños al azar para realizar el experimento. Cada uno de ellos fue pesado y medido para encontrar su índice de masa corporal. Posteriormente se hizo un cálculo riguroso de cuantas calorías consumieron al día con la ayuda de un nutricionista para tener mayor confiabilidad en los datos. La información de organizó en una tabla:

5. Modelo Empírico

A partir de los datos recopilados puede observarse que efectivamente existe una relación muy estrecha entre ambas variables, a medida que va creciendo el índice de masa corporal, las calorías consumidas son mayores. Un modelo empírico podría ser que entre una unidad y otra del índice de masa corporal, las calorías consumidas varian aproximadamente un 1,5%

6. Construcción del Modelo Matemático

Los datos fueron graficados para observar mejor su comportamiento:

Según la gráfica que arrojó el experimento, este se comporta linealmente, por lo cual se decide hacer una regresión lineal como modelo

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