Monografía, La media Aritmética

[pic 1]

[pic 2]

Contenido:

1.- Introduccion        

1. 1.1.-Formulacion Del Problema        
2. 1.2.-Objetivos        

1.2.1.-Objetivo Central        

1.2.2.- Objetivos Especificos        

1.3.- La Justificacion        

2. Contenido:        

2.1. La Media Aritmética:        

2.1.1 Propiedades de la media aritmética:        

3. Formas de cálculo de la Media Aritmética:        6

a) Media aritmética para datos no agrupados:        6

b) Media aritmética para datos agrupados:        7

c) Cuando la variable es cuantitativa discreta:        

d) Media aritmética cuando la variable es cuantitativa continúa:        

3.1. Características:        10

4.- Conclusiones…………………………………………………………...…………….11

5.-Referencias Bibliográficas…………………………………………………………….12

1.- INTRODUCCION

La media aritmética  hoy en día es considerada muy esencial para el saber humano, generalmente es definida como medidas de resumen que se calculan a partir de una muestra y que describen ciertos aspectos de una serie o distribución de datos para poder tener un mejor conocimiento de la población. Se pretende incursionar en los primeros pasos sobre el uso y manejos de datos agrupados y no agrupados: distinguir y clasificar las características en estudio, con la finalidad de aprender a hallar la media aritmética, como también aprender a calcular el número promedio.

1.1.-FORMULACION DEL PROBLEMA

¿Qué es la  media aritmética?

1.2.-OBJETIVOS

1.2.1.-OBJETIVO CENTRAL

Proporcionar los conocimientos básicos aplicados sobre la media aritmética.

1.2.2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Definir qué es la mediana aritmética.
• Indicar las características de la media aritmética.
• Explicar las formas de cálculo para hallar el número promedio.

1.3.- LA JUSTIFICACION

La finalidad de esta investigación se realiza con el objetivo de extender los conocimientos ya adquiridos y por ende darlos a conocer de una manera sencilla clara y práctica.

.

2. Contenido:

2.1. La Media Aritmética:

Según Víctor Manuel Quesada Ibarguen, es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos, también nos dice es la medida de tendencia central más utilizadas en el día a día. No sólo por usar en la mayoría de los casos cuando se desea un promedio, sino también por la sencillez de su cálculo. (Quesada Ibarguen, 2007)

FORMULA:[pic 3]

[pic 4]

2.1.1 Propiedades de la media aritmética:

Según  (Lages , 2000) establece que las propiedades de la media aritmética son: La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.

La suma de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.

Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.

Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.

3.- Medidas de cálculo de la media aritmética:

1. Media aritmética para datos no agrupados:

Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple para datos poblaciones y muéstrales: Observe que la variación de ambas fórmulas radica en el tamaño de los datos (N identifica el tamaño de la población, mientras que en el de la muestra).  (Quesada Ibarguen, 2007)[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Ejemplo: Las edades de los 40 trabajadores son: 20, 22, 45, 53, 32 ,21, 22, 24, 28, 46, 43,  22, 38, 21, 37, 41, 43, 54, 52, 38, 44, 42, 50, 52, 28,  32,34, 45, 57, 49,  51, 39, 34, 32, 26, 25, 28, 45, 21, 24. Hallar la edad media.

X= 20+22+ 45+ 53+ 32 +21+ 22+ 24+ 28+46+ 43+22+38+21+37+41+ 43+54+52+38+44+ 42+50+52+28+32+34+45+57+49+51+39+34+32+26+25+28+45+21+24.[pic 9][pic 10][pic 11]

X=36,5 años[pic 12][pic 13]

Interpretación: Los trabajadores tienen un promedio de edad de 36,5 años.

1. Media aritmética para datos agrupados:

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

        [pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17]

Ejemplo: El Monto Del CTS De Los Trabajadores, Calcula La Puntuación Media.

Tabla N° 01

...