NÚMEROS RACIONALES.

EXAMEN TEMA 1: NÚMEROS RACIONALES. 4º Op A

- Problemas con fracciones

1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido?

Solución:

2. Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km en 3 horas. La primera hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12. ¿Cuántos kilómetros recorrió cada hora?

Solución:

3. Raúl se gasta de su paga en el cine y en la compra de una revista ¿Qué fracción de su dinero se ha gastado?

Solución:

4. De una garrafa de agua, Juan saca 1/3 del contenido y Pedro 1/3 de lo que queda. Al final restan en la garrafa 4 litros de agua. ¿Cuál es la capacidad de la garrafa?

Solución:

Después de sacar Juan quedan del contenido.

Pedro saca de lo que queda, es decir,

Queda:

Por tanto, equivalen a 4 litros.

equivale a 1 litro y equivalen a 9 litros.

La garrafa contenía 9 litros de agua.

- Fracciones equivalentes y ordenar números racionales

1. Carlos dedica 2/9 de su tiempo a estudiar, 1/8 a hacer deporte y 1/3 a dormir. ¿Cuál es la actividad a la que dedica menos tiempo?

Solución:

2. Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones:

Solución:

3. Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones:

a) , y

b) , y

Solución:

4. Ordena de forma decreciente los números:

Solución:

Pasando los decimales a fracción se obtiene:

Reduciendo las fracciones a denominador común:

Como > > > , entonces > > >

5. Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

a)

b)

Solución:

a) y

m.c.m.(2,5) = 10

y

b) y

m.c.m.(9,6) = 18

y

- Operaciones con fracciones

1. Realiza las siguientes operaciones:

a)

b)

Solución:

a) 11/28 b) 91/80

2. Realiza las siguientes operaciones:

a)

b)

Solución:

a) 1/24 b) 7/40

3. Realiza las siguientes operaciones

a)

b)

c)

Solución:

a) 1/24 b) 1/5 c) 5/4

4. Realiza las siguientes operaciones

a)

b)

Solución:

a) 121/60 b) -9/12

5. Realiza las siguientes operaciones

Solución:

Realiza las siguientes operaciones:

a)

b)

Solución:

a) 121/60 b) -49/18

- Representación de fracciones y ordenar números racionales

1. El premio de un sorteo se reparte entre 12 personas. ¿Qué parte del premio recibirá cada uno de ellos? ¿Qué fracción corresponde a lo que reciben 5 personas? Representa el resultado en la recta real.

2. Representa en la recta real los siguientes números:

-0,333333... 0,75

Solución:

3. A partir de la unidad fraccionaria 1/3, representa en la recta real: 1/3, 4/3, 6/3, -2/3

Solución:

2. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

Solución:

Reducimos a común denominador:

El orden de las fracciones, cuando todas tienen el mismo denominador, está dado por el orden de los numeradores, ya que si el numerador es menor, la fracción es menor.

Ordenados de menor a mayor:

3. Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones:

Solución:

4. Reduce a común denominador y ordena de forma creciente las siguientes fracciones:

c) , y

d) , y

Solución:

- Fracción generatriz

1. Calcula, pasando a fracción, las siguientes operaciones:

Solución:

2. Calcula, pasando a fracción, las operaciones:

a) 0,333... + 0,525252...

b) 5,2333... - 1,3222...

Suma luego, directamente, los números decimales, pásalos a fracciones y comprueba que se obtiene el mismo resultado.

Solución:

4. Calcula la forma fraccionaria o decimal (identificando cada una de sus partes), según corresponda de:

Solución:

a) Parte entera 9,anteperiodo 2, periodo 7

b) Parte entera 14, anteperiodo 3, periodo 71

c) 0,175 No es un número periódico

d) 2,863636… Parte entera 2, anteperiodo 8, periodo 36

5. Escribe en forma de fracción los siguientes números reales:

a) 1,43000…

b) -9,636363….

c) 1,010010001…

d) 9,636363…

Solución:

a)

b)

c) No se puede porque es irracional

d)

6. Escribe primero los decimales en forma de fracción y luego calcula:

Solución:

- Clasificar números reales

1. Sin realizar las siguientes operaciones, indica si su resultado es un numero racional o irracional y por qué.

a) 0,01100011100001111… + 1,313131…

b) 0,33333…. + 0,333333…

c)

d) 0,31323132… +

Solución:

a) Irracional, porque en la suma hay un irracional.

b) Racional, porque se están sumando dos

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