PLANTILLAS DE FORMULAS DE ESTADISTICA

ESTADÍSTICA GENERALDISTANCIA

MEDIDAS DE POSICIÓN

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. Las medidas de posición son: Percentiles, Cuartiles y Deciles.

1. Percentiles.- El percentil  es un valor tal que por lo menos r por ciento de las observaciones son menores o iguales que este valor y por lo menos  por ciento de las observaciones son mayores o iguales que este valor.[pic 1][pic 2]

• Divide a la totalidad de datos previamente ordenadas en forma creciente en 100 partes iguales. Existen 99 percentiles.
• Se puede calcular para variables numéricas.
• El valor del percentil no se ve afectado por valores extremos.
• El percentil r – ésimo  es un valor tal que por lo menos  por ciento de las observaciones son menores o iguales que este valor.[pic 3][pic 4]

[pic 5]

Percentil para datos no agrupados (Simples)

1. Ordene los datos de menor a mayor.
2. Calcular el índice  que indica la posición del r-ésimo percentil  [pic 6]

[pic 7]

Dónde: r es el percentil y  es el número de observaciones.[pic 8]

• Si  no es un número entero, debe redondearlo. El valor del primer entero mayor que , indica la posición del  percentil.[pic 9][pic 10][pic 11]

• Si  es un número entero, el percentil  es el promedio de los valores en las posiciones  e [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

Ejemplo 1. A continuación, se da a conocer los ingresos de una muestra de 20 trabajadores de una gran empresa. Calcule percentil 85 y percentil 23.

1. Ordenando los datos

...