PROBLEMAS PROPUESTOS – CINEMATICA

PROBLEMAS PROPUESTOS – CINEMATICA

1. El movimiento de un cuerpo obedece a la ecuación siguiente: [pic 1] Indica el tipo de movimiento del cuerpo y realiza un esquema de su trayectoria.

¿Qué aspecto tendrán las gráficas x/t y v/t?

¿Cuánto tiempo tardará en pasar por el origen?

1. Dado el siguiente esquema[pic 2]

1. Escribir las ecuaciones que describen el movimiento de los puntos considerados.
2. ¿A qué distancia del origen se encuentran?

1. Un pasajero que va a tomar el autobús observa que justo cuando le faltan 30 m para llegar a la parada, el vehículo emprende la marcha con una aceleración de magnitud 0,3 m/s2. Justo en ese momento, el peatón va corriendo hacia el autobús con rapidez constante de 6 m/s.

• Haz un dibujo de la situación indicando donde tomas el punto de referencia.
• Escribe las ecuaciones del movimiento del pasajero (ecuación de la posición) y del autobús (ecuación de la posición y de la velocidad).
• ¿Conseguirá alcanzar el pasajero al autobús?. En caso afirmativo, indica cuando y donde. Interpreta el resultado.

Rpta. 35,16 m con el nivel de referencia en la partida del pasajero.

1. Un automóvil marcha a 100 km/h por una carretera paralela a la vía del tren. ¿Cuánto tiempo empleará el automóvil en pasar a un tren de 400 m de largo que marcha a 60 km/h en la misma dirección.

Rpta. 36 s.

1. Un automóvil se acerca hacia una pared a una velocidad constante de 10 m/s de magnitud. Si en determinado instante el chofer del automóvil hace sonar la bocina, y al cabo de 10 s. escucha el eco, calcule a que distancia se encontraba el automóvil cuando el chofer hizo sonar la bocina (considere que la rapidez del sonido es 340 m/s.)

Rpta. 1 750 m.

1. Un tren se tarda 120 s para atravesar un túnel de 1 500 m de longitud, y se demora 20 s en pasar delante de un observador. ¿Cuál es la longitud del tren?.

Rpta. 300 m

1. En el instante que un automóvil parte del reposo con aceleración constante de 2 m/s2 , otro automóvil pasa a su lado con rapidez constante de 10 m/s. Calcular:

1. al cabo de cuanto tiempo, el primero vuelve a alcanzar al segundo
2. ¿Qué velocidad tendrá en ese momento el primer auto?

[pic 3]

1. Desde una altura de 44,5 m se deja caer una piedra. Otra es lanzada verticalmente hacia abajo un segundo después que se soltó la primera. Las dos llegan al suelo al mismo tiempo. Calcular la rapidez inicial de la segunda piedra.

Rpta. 12,45 m/s.

1. Dos móviles siguen trayectorias que se cortan formando un ángulo de 106º. Si desde la intersección de las trayectorias se desplazan con velocidades constantes de módulos 40 m/s y 80 m/s, halle la rapidez de un tercer móvil que parte del punto de intersección y se desplaza por la bisectriz de este ángulo, para que en cualquier instante equidiste de los otros dos.

Rpta. 100 m/s.

1. Un móvil tiene la siguiente ley de movimiento x = 15+24t–3t2, se pide calcular para t = 6 s.

1. La posición del móvil.
2. El desplazamiento.
3. La distancia recorrida.
4. La velocidad.
5. La aceleración.

Rpta. 50 m, 35 m, 61 m, -12 m/s y 6 m/s2.

1. Un observador que mira con un solo ojo se encuentra a 30 cm frente a una ventana de 20 cm de ancho, y a 12 m de él pasa un camión con una rapidez constante de        20 m/s. si el observador lo vio durante 1 s, ¿Cuál es la longitud del camión?

Rpta. 12 m.

1. Un cuerpo con MRUV acelera a razón de 2 m/s2, de modo que al cabo de tres segundos triplica el valor de su rapidez. ¿Qué espacio recorre en ese tiempo?

Rpta. 18 m

1. Se tiene un móvil que se mueve según la ecuación x= –20 + 10t – t2 . Halle para t = 10 s:

1. La posición.
2. El desplazamiento.
3. La distancia recorrida
4. Su velocidad.

Rpta. –20 m, 0 m, 50 m y –10 m/s.

1. Un auto está esperando que cambie la luz de un semáforo. Cuando la luz cambie a verde, el auto acelera uniformemente durante 6 s a razón de 2 m/s2, después de lo cual se mueve con velocidad constante. En el instante que el auto comienza a moverse, un camión se mueve en la misma dirección con velocidad constante de 10 m/s y lo pasa ¿En qué tiempo y a qué distancia se encontraran nuevamente el auto y el camión?

Rpta. 18 s y 180 m.

1. Un automovilista viaja a 36 km/h. Cuando ve un mamífero en el camino, a una distancia de 40 m adelante. Si la desaceleración máxima del vehículo es de 5 m/s2. Halle.

1. ¿Cuál es el tiempo de reacción máxima del automovilista de tal manera que no llegue a golpear al espécimen?
2. Si el tiempo de reacción es de 3,5 s ¿Cuán rápido viajara cuando golpee al mamífero?

Rpta. a. 3 s y b. 7,07 m/s.

1. Un automóvil, al ser probado en una pista circular de 300 m de radio, parte del punto A, como se muestra.

1. Trace en la figura, el vector D que representa el desplazamiento del automóvil luego de haber efectuado media vuelta.
2. ¿Cuál es la magnitud de este desplazamiento?
3. ¿Cuál será la magnitud del desplazamiento del auto después de haber dado una vuelta completa?

[pic 4]

Rpta.     , 600 m,  0 m.[pic 5]

1. De una altura de 80 m se suelta un cuerpo A y un segundo después desde la misma altura se lanza un cuerpo B en la misma dirección del movimiento de A. Hallar con que velocidad se lanzo B si ambas chocan simultáneamente en la superficie de la tierra.

Rpta. [pic 6].

1. Los planos inclinados lisos dispuestos en la figura forman entre sí un ángulo de 90°¿Cuál de las partículas llegara primero al vértice O. Si las partículas  son soltadas en el mismo instante? Haga su respectiva demostración.[pic 7]

1. Un ascensor desciende con una velocidad v constante y su altura es de  4,9 m (del techo al piso del ascensor). Si del techo se desprende un perno. ¿Cuál debe ser el valor de v para que cuando el perno llegue al piso del ascensor, este ha bajado 3,5 m?

Rpta. −3,5 [pic 8]m/s

1. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo observándose que en el tercer segundo de su movimiento se eleva 24,5 m. Determine el tiempo que el cuerpo permanece en el aire.

Rpta. 10 s.

1. Desde el origen xo = 0 parte un cuerpo con velocidad v = 3t, en trayectoria rectilínea. Entonces la distancia recorrida desde 0 hasta 10 s, es.

1. Un cuerpo que cae recorre 24,5 m en el último segundo de su movimiento Suponiendo que el cuerpo partió del reposo, halle la distancia de la cual cayo el cuerpo.

Rpta. 44,1 m.

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