“PRUEBA DE HIPOTESIS”

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMÉRICA)[pic 1]

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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

CURSO        :       ESTADISTICA APLICADA  

TEMA                :         “PRUEBA DE HIPOTESIS”

PROFESOR        :     ESPONDA   VELIZ    JORGE

ALUMNO        :

                   CHACA CHIRINOS Arón Alonso                18170015

LAZARO AVILA Dante David                   18170034

DURAND CARDENAS Ebara Liz                18170023

                   CORDOVA PINCHI  Anguellique V.          18170017

VILCA CUEVAS, Jesus  Alejandro                18170248

TURNO        : MARTES(8:00 – 11:20 a.m.)

CIUDAD UNIVERSITARIA,         noviembre del 2019

INTRODUCCIÓN

        Lo que se pretende hacer en el tema de prueba de hipótesis es probar la validez de un enunciado hecho acerca de un parámetro poblacional, para ello serán necesario recordar los conceptos de inferencia estadística y de intervalos de confianza que vimos en capítulos anteriores.

Algunos enunciados por probar son los siguientes:

• La cantidad media de millas que recorre una Chevy Trail- Blazer rentada durante tres

     años es de 32 000 millas.            

• El tiempo medio que una familia estadounidense vive en una vivienda en particular es

     de 11.8 años.

• En 2010, el salario inicial medio en ventas de un graduado de universidad fue de  

      $47673.

• Treinta y cinco por ciento de los jubilados de la región norte de Estados Unidos vende

      su hogar y se muda a un clima más cálido después de un año de haberse retirado.

• Ochenta por ciento de los jugadores asiduos a la lotería estadounidense jamás gana más

      de $100 en un juego.

Se procederá a definir los términos de hipótesis estadística y pruebas de hipótesis estadísticas, luego se mostrarán los cinco pasos para realizar una prueba de hipótesis estadística, también se aplicarán pruebas de hipótesis para medias y proporciones. Al final se describen los probables errores que se deben al muestreo en las pruebas de hipótesis.

OBJETIVOS

• Entender lo que es una hipótesis y prueba de hipótesis.
• Aprender los cinco pasos que se siguen para realizar una prueba de hipótesis.
• Reconocer entre la prueba de hipótesis de una cola y la prueba de hipótesis de dos

      colas.

• Realizar una prueba de hipótesis para la media y proporción poblacional.
• Definir los errores de tipo I y tipo II.
• Calculara la probabilidad de un error de tipo II.

¿QUE ES UNA HIPOTESIS?

Muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración, requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la ingeniería pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis.

Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones con el propósito de poner a prueba.

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. (INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA , s.f.)

Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba de hipótesis. 

Por tanto, se entiende que la hipótesis estadística es la afirmación o aseveración sobre los parámetros de uno o más poblaciones que será sujeta a verificación, que será comprobada mediante una prueba de hipótesis.

 Cabe resaltar que toda gira en torno a la población, pero como se sabe hacer un estudio a la población completa es casi imposible y tiene sus limitaciones es por eso por lo que se usa muestras y son comparadas con la población.

En el ámbito de estadística la clasificamos en hipótesis nula y alternativa:

La hipótesis nula: cualquier hipótesis que se desea probar.

Hipótesis alternativa o de investigación: hipótesis que se acepta cuando la hipótesis nula es rechazada.

 La hipótesis alternativa es la que nos interesa en cuestión.

Gracias al método de hipótesis se hace estudios con muestra menores de 30, mayor igual de 30 y proporciones muestrales.

¿QUE ES UNA PRUEBA DE HIPOTESIS?

Una prueba de hipótesis es una regla que especifica cuando se puede aceptar o rechazar una afirmación sobre una población dependiendo de la evidencia proporcionada por las muestras.

La prueba de hipótesis también es el procedimiento basado en evidencia de la muestra y la teoría de probabilidades para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es el enunciado que se probará y la hipótesis alternativa es el enunciado que se desea concluir si es verdadero con los datos de la muestra.

Con los datos se puede saber si se rechaza o no la hipótesis nula. Se debe utilizar un valor p para tomar dicha decisión. Si el valor p es menor que el de significancia, denotado como alfa, entonces se puede rechazar la hipótesis nula.

Existe un error muy común de percepción y es que las pruebas estadísticas de hipótesis están diseñadas para seleccionar la más probable de dos hipótesis. Sin embargo, al realizar una prueba de hipótesis, establecemos que tenemos que negar la hipótesis nula. Eso se debe a establecemos que el nivel de significancia sea pequeño antes del análisis, cuando rechazamos la hipótesis nula, tenemos prueba estadística de que la hipótesis alternativa es verdadera. En cambio, si no se puede rechazar la hipótesis nula, no tenemos prueba estadística de que la hipótesis nula sea verdadera. Esto es debido a que no establecemos la probabilidad de aceptar equivocadamente la hipótesis nula para que fuera pequeña.

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