Probabilidad Probabilidad clásica

Probabilidad

Probabilidad clásica

Según esta definición dado un fenómeno particular la probabilidad de que ocurra un resultado eventual está dada por el cociente entre el número de casos favorables a dicho resultado (m) y el número total de casos posibles (n). Suponiendo que estos n resultados posibles puedan presentarse uno por vez, formen un conjunto finito y sean todos igualmente probables.

Fórmula:       [pic 1]

Probabilidad frecuencista

Se utiliza para calcular la probabilidad de ocurrencia de fenómenos repetibles, aquellos observables repetidamente en iguales condiciones.

Fórmula: [pic 2]

A diferencia de la probabilidad clásica, los resultados obtenidos en la observación repetida de un fenómeno no son extensibles a otros fenómenos de la misma clase

Probabilidad subjetiva

La probabilidad es una relación que vincula distintas hipótesis sobre posibles resultados del fenómeno. En la interpretación subjetiva agregamos que es imposible dejar de considerar nuestra intervención personal como fuente de información o interpretación.

Contrariamente  a las interpretaciones anteriores, ésta admite para un mismo fenómeno probabilidades distintas, para diferentes observadores.

Variable aleatoria

Se denomina variable aleatoria a aquellas cuyos valores a asumir en un momento determinado no pueden ser predichos con exactitud. Esta se define como una función del conjunto de los resultados posibles de un fenómeno de comportamiento aleatorio.

Las variables aleatorias se pueden clasificar en:

Variables aleatorias unidimensionales

Se considera unidimensional cuando el dominio de la variable X es representado geométricamente por una recta.

Estas se dividen en discretas y continuas. La variable aleatoria discreta unidimensional es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera. En cambio una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquier. Debe cumplir con dos condiciones, no ser negativa y que cubra una superficie igual a uno.

Variables aleatorias multidimensionales

Una variable aleatoria es multidimensional cuando a cada elemento del espacio muestral, se asigna un vector perteneciente a un espacio vectorial.  También pueden ser clasificadas en variables continuas o discretas.

Momentos de la variable aleatoria

Existen ciertos valores típicos denominados momentos (pueden ser absolutos o centrados) que describen aspectos particulares y permiten la caracterización de la variable. Estos aspectos particulares están vinculados con su posición en el plano, el grado de dispersión de sus valores respecto al valor central, la asimetría, etc.

Los momentos son promedios ponderados de potencia de los valores de la variable. En éste los valores intervienen de manera proporcional a su importancia relativa. En el caso de las variables aleatorias las ponderaciones son sus respectivas probabilidades. Los valores de la variable a los que corresponden mayores probabilidades, serán los más importantes.

Esperanza matemática

La esperanza matemática representa la medida de la equivalencia entre una cantidad cierta y una cantidad aleatoria. Está pensada en términos de expectativas, es la relación entre un presente cierto y un futuro incierto. Una cantidad cierta a pagar, para recibir una cantidad aleatoria si determinado evento se verifica.

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