Probabilidad Y Estadisica

INDICE

1.1 Conceptos de estadística y su clasificación

1.2 Recopilación de datos

1.3 Distribución de frecuencias

1.3.1 Polígonos de frecuencia histogramas y ojiva

1.4 Medidas de tendencia central para un conjunto de datos y datos agrupados

1.4.1 Media ponderada

1.4.2 Mediana

1.4.3 Moda

1.4.4 Relación entre media mediana y moda

1.5 Medidas de dispersión para un conjunto de datos y datos agrupados

1.5.1 Rango

1.5.2 Desviación media

1.5.3 Varianza

1.5.4 Desviación estándar

1.1 CONCEPTOS BASICOS

ESTADÍSTICA: es un conjunto de teorías y métodos desarrollados para la recopilación, representación y el uso de datos sobre una o varias características de interés con el objeto de tomar decisiones, extraer conclusiones o emprender acciones.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Es la que trata de estimar características de una población a través del estudio de una muestra.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: es la parte de la estadística que se encarga de organizar, resumir y describir las características principales de los datos. Generalmente se resumen en forma tabular, grafica o numérica. El análisis se limita en si mismo a los datos coleccionados y no se realiza inferencia alguna o generalizaciones acerca de la totalidad de donde provienen esas observaciones.

POBLACION: Agregado de unidades elementales, que poseen alguna característica o propiedades comunes. El estudio de toda la población constituye un CENSO. Una población puede ser finíta o infinita.

Finita, como es el caso del número de personas que llegan al servicio de urgencia de un hospital en un día; y se conoce el tamaño N de la población.

Infinita, si por ejemplo estudiamos el mecanismo aleatorio que describe la secuencia de caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire.

MUESTRA: Es una parte de la población. Se espera que la muestra sea representativa de la población, es decir reproduzca las características más importantes.

VARIABLE: Toda característica que puede tomar diferentes valores (Ej. número de hijos, precio de la habitación) Las variables se suelen denotar por letras mayúsculas: X, Y

Cualitativas o Categóricas: aquellas que no son medibles, es decir, aquellas cuyas observaciones no tienen carácter numérico. Expresan cualidades o categorías. Ej.: estado civil, sexo o profesión. (A las variables cualitativas también se les llama atributos).

Cuantitativas: aquellas que son medibles, es decir sus observaciones tienen carácter numérico. Estas se dividen a su vez en:

•Discretas: toman valores enteros en un conjunto numerable. Ej.: Número de habitaciones de un hotel, número de hijos de una familia, número de obreros de una fábrica.

•Continuas: toman valores en un conjunto no numerable (los números reales o un intervalo). Ej.: peso, estatura

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1.2 RECOPILACIÓN DE DATOS

La elección del método depende de la estrategia de recopilación de datos, el tipo de variable, la precisión necesaria, el punto de recopilación y la formación del encuestador. Las vínculos entre una variable, su origen y los métodos prácticos para su recopilación (Cuadro 6.1, Cuadro 6.2 y 6.3) pueden ayudar a escoger métodos apropiados.

Los principales métodos de recopilación de datos son:

• Registros: los registros y licencias son particularmente valiosos para los censos completos, pero se limitan a variables que cambian lentamente, como el número de embarcaciones pesqueras y sus características.

• Cuestionarios: formularios que los encuestados devuelven cumplimentados. Un método poco costoso que resulta útil cuando los índices de alfabetización son altos y los encuestados colaboran.

• Entrevistas: formularios que se cumplimentan a lo largo de una entrevista con el encuestado. Más caros que los cuestionarios, pero mejores para preguntas más complejas, y cuando se dan unos índices de alfabetización bajos o se encuentra menos colaboración.

• Observaciones directas: la realización de mediciones directas es el método más preciso para todas las variables, como las capturas, pero a menudo resulta caro. Muchos métodos, como los programas de observación, se limitan a la pesca industrial.

Presentación de informes: la principal alternativa a la realización de mediciones directas consiste en pedir a los pescadores y a terceros que presenten informes de sus actividades. La preparación de informes presupone la alfabetización y requiere espíritu de colaboración, pero ello puede reforzarse mediante una obligación legal y mediciones directas.

Investigación científica Los métodos de investigación ecológica pueden llevarse a cabo de manera independiente de las actividades pesqueras comerciales para medir variables relativas a la población de peces o el medio ambiente.

1.3 DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

Distribución de frecuencias

La distribución de frecuencia es una disposición tabular de datos estadísticos, ordenados ascendente o descendentemente, de acuerdo a la frecuencia de cada dato. Las frecuencias pueden ser:

FRECUENCIA ABSOLUTA (fi):

Es el número de veces que se repite un determinado valor de la variable (xi).Se designa por fi. PROPIEDAD: la suma de todas las frecuencias absolutas es igual al total de observaciones (n).

FRECUENCIA ACUMULADA (Fi):

Las frecuencias acumuladas de una distribución de frecuencias son aquellas que se obtienen de las sumas sucesivas de las fi que

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