Probabilidad: es un enunciado numérico sobre la posibilidad de que se produzca un evento.

Capítulo #2

Probabilidad: es un enunciado numérico sobre la posibilidad de que se produzca un evento.

Dos reglas básicas de la probabilidad:

• Probabilidad es mayor o igual que cero y menor o igual que uno
• La suma de las probabilidades de todos los posibles resultados es igual a uno

Tipos de probabilidad:

Enfoque objetivo y enfoque subjetivo

Ej. de objetivo

Enfoque de la Frecuencia Relativa → número de ocurrencias del evento / número total de resultados

Método Lógico→ tirar una moneda

Cuando no existen datos históricos se evalúa por la forma subjetiva

Mutuamente excluyente

Colectivamente Exhaustivos

Intersección: “y”, los comunes P (A y B)

Unión: “o”, cualquiera de los dos P (A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)

Probabilidad condicional: probabilidad de que ocurra un evento dado que ya ha ocurrido otro P (A ¡ B) = P (A y B) / P (B)

Probabilidad conjunta: al mismo tiempo

Eventos independientes o dependientes

Teorema de Bayes: probabilidades previas + información nueva = probabilidades nuevas

Probabilidades revidadas o posteriores

A`= complemento del evento A

Variable Aleatoria

Distribución de probabilidad: continuas y discretas

Tendencia central: por medio del promedio ponderado

Variancia: que tanto se alejan del promedio

Desviación estándar: que tanto se alejan entre ellas

Distribución binomial: éxito y fracaso

Distribución normal: media y desviación, continua

La regla empírica

Distribución F

Distribución exponencial: tiempo requerido para dar un servicio, continua

Distribución de Poisson: discreta, numero de ocurrencias durante un periodo de tiempo

Capítulo #3

Teoría de decisiones: enfoque analítico y sistemático para el estudio de la toma de decisiones

Una buena decisión se basa en la lógica

Pasos para la toma de decisiones:

1. Definir claramente el problema
2. Hacer una lista de las alternativas posibles
3. Identificar los resultados posibles o estados de la naturaleza
4. Analizar los pagos (por lo general la ganancia) de cada combinación de alternativas y resultados
5. Seleccionar uno de los modelos matemáticos de la teoría de decisiones
6. Aplicar el modelo y tomar la decisión

Alternativa: un curso de acción o una estrategia que el tomador de decisiones puede elegir

No omitir ninguna alternativa ni resultados (buenos y malos)

Estados de la Naturaleza: Los resultados sobre los que el tomador de decisiones tiene poco o ningún control

Valores Condicionales: Los pagos o ganancias de cada combinación de alternativas y resultados

Tabla de decisiones o pagos

Tipos de entornos en la toma de decisiones:

• Toma de decisiones con certidumbre: conoce todas las probabilidades y consecuencias de todos los posibles resultados
• Toma de decisiones con incertidumbre
• Toma de decisiones con riesgo: hay varios resultados posibles para cada alternativa, y el tomador de decisiones conoce la probabilidad de ocurrencia de cada resultado. Busca maximizar valor monetario o minimizar pérdida

Criterios para la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre:

• Optimista → se considera el mejor (máximos) pago para cada alternativa y se selecciona la alternativa con el máximo de éstos. Criterio Maximax
• Pesimista → se considera el peor (mínimo) pago para cada alternativa y se selecciona la alternativa con el mejor (máximo) de éstos. Criterio Maximin
• Criterio de realismo (criterio de Hurwicz) → llamado promedio ponderado, es una compensación entre una decisión optimista y una pesimista. Coeficiente de realismo mide el grado de optimismo y está entre 0 y 1. Se calcula para todas las alternativas y se escoge el mayor
• Igualmente probable (Laplace) → supone que todas las probabilidades de ocurrencia de los estados de naturaleza son iguales. La mejor alternativa es la que tiene el pago promedio más alto
• Arrepentimiento minimax → la cantidad perdida por no elegir la mejor alternativa en un determinado estado de la naturaleza

Toma de Decisiones con riesgo:

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