Probabilidades y estadistica. Límites de control

República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Defensa.

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional.

Unefa – Núcleo Zulia.

Límites de control.

Sección: 03S-2526D1.

Maracaibo, Enero de 2021.

Índice.

• Introducción.
• Límites de control.
• Explique el procedimiento para realizar ejercicios de límites de control.
• Explique que muestran graficas de control.
• Cuáles son las aplicaciones de los límites de control.
• 2 ejercicios de ejemplos de límites de control
• Conclusión.

Introducción.

Al realizar un análisis estadístico, el primer paso, y quizás el más importante dentro del proceso, es la limpieza de los datos, ya que es a partir de estos que se hará el análisis y se tomarán todas las decisiones.

Así, para este tipo de tareas, es común que los datos se obtengan de fuentes que han sido tomadas bajo distintos criterios lo que origina que casi siempre se tengan valores que escapen del comportamiento normal; o también que simplemente, por un comportamiento natural de la variable, se presenten algunos de estos datos anómalos o también llamados outliers. Sin embargo, estos niveles de tolerancia también es necesario que sean fijados bajo ciertos parámetros, de manera que no queden bajo la subjetividad que se pueda dar al realizar el análisis.

El límite de una función nos proporciona información sobre su comportamiento. Por ejemplo, sobre su continuidad y las posibles asíntotas.

En este trabajo vamos a ver las reglas básicas para operar con infinitos, las indeterminaciones y algunos procedimientos para evitar las indeterminaciones.

Es importante destacar el concepto de indeterminación o forma indeterminada:

Una indeterminación o forma indeterminada es una expresión algebraica que a veces aparece en el cálculo de límites y cuyo valor no se puede predecir, depende de la función del límite a calcular.

Límites de control.

            Los límites de control de su gráfica de control representan la variación de su proceso y le ayudan a indicar cuando su proceso está fuera de control.

Los límites de control son las líneas horizontales ubicadas arriba y debajo de la línea central, que se utilizan para determinar si un proceso está fuera de control. Los límites de control superior e inferior se basan en la variación aleatoria esperada en el proceso. Por opción predeterminada, los límites de control de Minitab se muestran 3 desviaciones estándar arriba y abajo de la línea central.

Explicación del procedimiento para realizar ejercicios de límites de control.

Para el cálculo de los límites de control, es necesario conocer primero el proceso de comunicación. Comience con una muestra de 30 o más observaciones del proceso, por ejemplo, la altura de un resalte de soldadura en un circuito, se mide en milésimas de pulgada. Calcular el promedio mediante la adición de todos los valores y dividiendo por el número de observaciones. Si el tamaño de la muestra es 30 y la suma de los valores observados es de 173, la fórmula sería 173/30 = 5,8.

La desviación estándar es más fácil de calcular utilizando la función STDEV en una hoja de cálculo o la desviación estándar calculadora en un programa de análisis estadístico automatizado. Revise la sección de recursos para una simple desviación estándar de la calculadora. Para este ejemplo, supongamos que la desviación estándar es de 1.8.

La fórmula para calcular el límite de control superior es (Media Process) + (3 * desviación estándar) = UCL. En nuestro ejemplo, esto sería 5,8 + (3 * 1.8) = 11,3. El límite inferior de control se calcula como (promedio de Procesos) - (3 desviación estándar *) = LCL. Volviendo a nuestro ejemplo, esto sería 5,8 (3 * 1.8) = 0.3.

En resumen, nuestro proceso significa para este ejemplo sería 5,8, y sería exactamente centrada entre el límite de control superior de 11,3 y límite de control inferior de 0,3. Estos valores se utilizarán en la siguiente sección para generar los gráficos de control.

Explique  que muestran gráficas de control.

Una gráfica de control es un diagrama que sirve para examinar si un proceso se encuentra en una condición estable, o para asegurar que se mantenga en esa condición.

En estadística, se dice que un proceso es estable (o está en control) cuando las únicas causas de variación presentes son las de tipo aleatorio. En esta condición se pueden hacer inferencias con respecto a la salida del proceso, esto es, la característica de calidad que se esté midiendo. En cambio, la presencia de causas especiales o asignables hace que el proceso se desestabilice, impidiendo la predicción de su comportamiento futuro.

Con base en la información obtenida en intervalos determinados de tiempo, las gráficas de control definen un intervalo de confianza: Si un proceso es estadísticamente estable, el 99.73% de las veces el resultado se mantendrá dentro de ese intervalo.

La estructura de las gráficas contiene una “línea central” (LC), una línea superior que marca el “límite superior de control” (LSC), y una línea inferior que marca el “límite inferior de control” (LIC). Los puntos contienen información sobre las lecturas hechas; pueden ser promedios de grupos de lecturas, o sus rangos, o bien las lecturas individuales mismas. Los límites de control marcan el intervalo de confianza en el cual se espera que caigan los puntos.

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