Problemas de Distribución de probabilidad Hipergeométrica

Problemas de Distribución de probabilidad Hipergeométrica

Problema # 1

        Considerando  que  en la urna hay un total de 10 objetos, 3 de los cuales son defectuosos, si se seleccionan 4 objetos al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que 2 sean defectuosos?

Problema # 2

Una  caja de vino tiene 12 botellas, tres de las cuales contienen  vino  descompuesto. De la caja se elige al azar una muestra de 4 botellas.

1. Encuentre la distribución de probabilidad para X, que es el número de botellas de vino echadas a perder en la muestra.
2. ¿Cuál es la media y la varianza de X?

Problema # 3

        Para evitar que lo descubran en la  aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas,

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado  por posesión de narcóticos?

Problema # 4

De un lote de  10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotaran  ¿Cuál es la probabilidad de que?

1. Los 4  exploten.
2. Al menos 2 no exploten.

Problema # 5

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehusé a servir bebidas alcohólicas  únicamente a dos menores de edad si verifica  aleatoriamente solo 5 identificaciones de entre 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad  suficiente?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que como máximo 2 de las identificaciones pertenezcan a menores de edad?

Problema # 6

        Una compañía manufacturera utiliza un esquema para aceptación de los artículos producidos antes de ser embarcados. El plan es de dos etapas. Se preparan cajas de 25 para embarque y se selecciona  una  muestra de 3 para verificar si tienen algún artículo defectuoso. Si se encuentra uno, la caja entera se regresa para verificarla al 100 %. Si no se encuentra ningún artículo defectuoso, la caja se embarca.

1. ¿Cuál es la probabilidad  de que se  embarque una caja que tiene  tres artículos  defectuosos?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene  solo un artículo defectuoso se regresa para verificación?

Problema # 7

En un estudio reciente acerca de cómo pasan los estadounidenses su tiempo libre se entrevistó a trabajadores  con más de 5 años en su empleo. Se calculó en 0.45 la probabilidad de que un empleado tuviera 2 semanas de vacaciones; en 0.10 que contara con 1 semana, y en 0.20 que disfrutara de  3 semanas o más. Suponga que se seleccionan 20 empleados al azar. Responda a las preguntas sin usar la tabla.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que 8 empleados tengan 2 semanas de vacaciones?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que  solo  1 trabajador  tenga  1 semana de vacaciones?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que  cuando  mucho  2  trabajadores  tengan 3 semanas  o más de vacaciones?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 empleados tengan  1 semana de vacaciones?

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