Producto 3: Informe de aplicación de distribuciones de probabilidad - Estadística I

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Cipas 3

Producto 3: Informe de aplicación de distribuciones de probabilidad - Estadística I

Adrian David Rivera Fonseca

Rafael calderón Solano

Silvia Juliana García Pérez

Tutor.

Helio Armando Fernández Aranda

Universidad Industrial de Santander (UIS) Instituto de Proyección Regional y

Educación a Distancia Tecnología Empresarial –

Bucaramanga-Santander 2021

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo estudiaremos las diferentes distribuciones de probabilidades, entenderemos sus usos y aplicaciones, miraremos como se pueden aplicar a hechos de nuestra vida cotidiana y también en el campo empresarial, aquí analizaremos como algún evento pude llegar a suceder en algún intervalo de tiempo, y como debemos aplicar ciertas fórmulas para determinar dichas probabilidades y así poder dar un concepto basado en los resultados obtenidos y mediante el análisis de las situaciones dadas.

1. Se quiere comprar un terreno para expandir su negocio y se sabe que hay varios empresarios, interesados en el lote. El vendedor revela, que aceptará solamente ofertas mínimo de 2.000 (millones de pesos) pero se sabe que dicho lote, no cuesta más de 3.500 (millones de pesos). Se asume que la oferta qué hagan los compradores, es una variable aleatoria x que sigue una distribución uniforme.

1. Determine la función de densidad de la distribución
2. ¿Cuánto es el valor esperando por el vendedor?
3. ¿Si usted ofrece entre 2500 y 2600 (millones de pesos), cuanto es la probabilidad de que su oferta sea aceptada? ¿Considera que debe subirla? Explique

DESARROLLO

 a) Formula Función de la densidad

F(x) = [pic 2]

F(X)= ´[pic 3]

       F(X) = función de la densidad[pic 4]

                                                           [pic 5]                                                                     

b) Para calcular el valor esperado por el vendedor buscamos la media

 M= [pic 6]

M=  (Millones de pesos) es el valor esperado[pic 7]

c) Si usted ofrece entre 2.500 y 2.600 (millones de pesos) cuanto es la probabilidad que su oferta sea aceptada? ¿Considera que debe subirla?  Explique.

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PROBABILIDAD (bxh)

b= ancho intervalo (2.500’≤X≤ 2.600’)

h= Función de densidad de la probabilidad f(x) = [pic 9]

b= 2.600’-2.500’ = 100

h= [pic 10]

100 x 0.0006 = 0.06 es decir 6%

La probabilidad que mi oferta sea aceptada es de un 6% y si considero que debo subirla ya que es un porcentaje muy bajo y habrá ofertas por encima de ese porcentaje.

2. En su restaurante, el tiempo promedio que un mesero tarda en tomar el pedido de un cliente en su mesa, es de 4 minutos. Se asume, que sigue una distribución exponencial.

a. Que probabilidad existe, que el cliente deba esperar, máximo 2.5 minutos?

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𝑃 (𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 2.5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) = 𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅. 𝐸𝑋𝑃. 𝑁 (2,5; 0,25; 0) = 13,38%

Existe una probabilidad del 13.38% de que el cliente tenga que esperar un lapso de 2.5 minutos.

b. Que probabilidad existe, que el cliente deba esperar, entre 1.5 y 2.5 minutos?

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2.5(minutos)-1.5(minutos)=1(minuto)

P (1.5 < x < 2.5)

P (x < 2.5) – P (x < 1.5) = (1 - )-(1 - ) = 1- – 1+  = -  =0.4024[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

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