Que es el pensamiento estadístico

CAPÍTULO 8

1. ¿Qué es el pensamiento estadístico?

Es una filosofía de aprendizaje y acción que relaciona la forma en la que la gente toma información del proceso (aprendizaje) y también la manera en la que responde a esto (acción).

1. Señale cómo se puede utilizar el pensamiento estadístico en los niveles estratégico, directivo y operacional de una organización.

Estratégico

• Crea estrategias y las comunica.
• Usa datos de varias fuentes para dirigir.
• Desarrolla e implementa sistemas de medición para dirigir el progreso.
• Estimula a los empleados a experimentar nuevas formas de hacer su trabajo.

Directivo

• Desarrolla proyectos estructurados.
• Fija metas (sabe que hay variación).
• Se centra en los procesos, y no reclama a los empleados por su variación.

Operacional

• Conoce la variación.
• Analiza datos de los procesos.
• Identifica medidas claves y oportunidades de mejora.

1.  ¿De qué manera afectan los datos raros a la media?

Un dato raro es aquel que se presenta aislado del resto ya sea por error de medición o de registro, el cual por ser una situación especial obliga a ser investigado para no cometer errores en la toma de decisiones.

1. Explique los errores en la interpretación de la media que se señalan en la sección Errores en la toma de decisiones con el uso de la media.

a). Se cree que los valores de todos los datos son iguales o están muy cerca de la media, ignorando que ésta no proporciona ninguna información sobre la variabilidad.

b). La media como el dato más frecuente, y con esto se olvida que lo anterior sólo se da en datos simétricos y unimodales, es decir, desconociendo el concepto de moda y confundiéndolo con el de media.

c). La media es el valor que está en medio y que a la izquierda de él quedan 50% de los datos, lo mismo que a la derecha, de este modo se ignora el concepto de mediana y el hecho de que a la media la jalan los sesgos y los datos raros de un solo lado.

d). La media muestral igual a la media poblacional, con lo que se desconoce que la media muestral es una variable aleatoria.

1. Explique la relación entre la media y la desviación estándar que establece la regla empírica y el teorema de Chebyshev.

La desviación estándar mide la variabilidad en torno a la media.

• Cuando la desviación estándar es pequeña, la probabilidad de obtener un valor cercano a la media es alta.
• Cuando la desviación estándar es grande, la probabilidad de obtener un valor cercano a la media es pequeña.

1. Se desea investigar el peso promedio de 1 000 artículos de un lote, por lo que se eligen aleatoriamente 40 de ellos, se pesan y se obtiene que x = 252 gramos con S=5

1. ¿Quiere decir que el peso medio de los 1000 artículos es de 252?

No, esto no significa que el peso promedio que tienen los artículos es de 252g ya que la media solamente se ha obtenido de 40 artículos y no es directamente proporcional a los 1000 artículos que pueden aumentar o disminuir de esa media, si bien sirven que los 40 se elijan aleatoriamente pero la muestra es demasiado pequeña y no podría afectar decir que todos pesen 252g si son 1000 artículos en total.

1. ¿La mayoría de los artículos pesan 252 gramos?

Esto no significa que todos o la mayoría de los artículos pesen 252g, ya que puede haber variaciones debido al total de todos los artículos, recordemos que son 1000 artículos de los cuales sólo 40 se eligen aleatoriamente pero ni aun así demuestra que todos puedan pesar esta cantidad.

1. ¿De los cuarenta artículos en la muestra algunos pueden pesar 300g?

En cuanto a la regla práctica en muchos datos que surgen en la práctica se ha observado empíricamente qué entre X-S y X+S está el 68% de los datos de la muestra; y entre X + 2S está el 95% y entre X+ 3S está el 99%.

Fórmula:

[pic 1]

Datos:

[pic 2]

[pic 3]

No puede ser posible que uno de los datos haya pesado 300 gramos ya que el 99% de los datos está en valores máximos de 267 gramos.

1. En una empresa se llevan los registros del número de fallas de equipos por mes; la media es de 10 y la mediana de 5:

1. Si usted tiene que reportar la tendencia central de fallas, ¿qué número reportaría?

La tendencia central de fallas es 5, porque la mediana estadística es el dato del centro de un grupo de variables ordenadas, lo que quiere decir que el 50% de las fallas es inferior a 5 y el otro 50% es superior a cinco fallas.

1. ¿La discrepancia entre la media y la mediana se debió a que en varios meses ocurrieron pocas fallas?

Sí, porque en algunos meses debió haber más fallas que en otros por lo que esos datos extremos pierden representatividad en el valor de la media, lo que cambia el resultado

1.  Un aspecto clave de la calidad de cierto producto es su peso: la norma establece que su peso mínimo sea de 2 kg. El ingeniero de producción informa que se está cumpliendo con tal norma, ya que el peso promedio del producto es de 2.2 kg. ¿Está usted de acuerdo con el ingeniero?

En realidad, para asegurar que su producto está dentro de la norma tendría que por lo menos tener la mediana, ya que en el promedio puede estar afectando datos muy grandes o pequeños.

Y para tener mayor seguridad se tendría que sacar la desviación estándar.

1. Tres máquinas, A, B y C, realizan cortes de manera automática de ciertas tiras de hule. La longitud ideal de las tiras es de 90 cm, con una tolerancia de +2 cm. Se toma una muestra de 80 piezas de la producción de una semana de cada máquina.

1. La longitud promedio de las 80 tiras de cada máquina son: A, x= 90; B, x= 90.5; C, x= 92. ¿Con base en esto puede decidir cuál máquina es mejor?

No podemos tomar una decisión en base a esto ya que la media no es una medida de tendencia con la cual se pueden tomar decisiones, no es confiable debido a que la media siempre está afectada por los extremos de los datos “raros”.

...