RESUMEN PLANIFICACIÓN NIVEL 4° MEDIO – 2° SEMESTRE 2017.

ÁREA: Formación General

PROFESOR: MANUEL IBACETA ROJAS

ASIGNATURA: Matemática

HORAS SEMANALES: 3

TOTAL HORAS SEMESTRE: 48

CURSOS: 4tos A;B;C;D;E;F;G;H

NIVEL: 4° Medio

FECHA ACTUALIZACIÓN: Jul 2017

ACTUALIZADO POR: Manuel Ibaceta R.

Unidad

Nombre Unidad de aprendizaje

Objetivo fundamental de la Unidad de Aprendizaje

Objetivo Fundamental Transversal

Contenido(s) mínimo(s) obligatorio(s)

N° horas

N° Semanas

1

Reforzamiento

• Reforzar contenidos tratados durante el primer semestre.

1. El interés por conocer la realidad y utilizar el conocimiento.
2. Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, la flexibilidad y la originalidad.

1. Funciones, Función potencia, función inversa.
2. Inecuaciones lineales con una incógnita.

3

1

2

Estadística

• Evaluar críticamente información estadística extraída de medios de comunicación, tales como periódicos y revistas, o de internet.

1. El interés por conocer la realidad y utilizar el conocimiento.
2. Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, la flexibilidad y la originalidad.

1. Conceptos básicos de población, muestra y variable.
2. Medidas de tendencia central.
3. Medidas de variabilidad.
4. Variable aleatoria continúa (VAC)..
5. Función densidad de una VAC

9

3

3

Nivelación / Articulación Matemática

• Nivelar contenidos básicos de matemáticas según programa  Duoc UC.

1. El interés por conocer la realidad y utilizar el conocimiento.
2. Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, la flexibilidad y la originalidad.

1. Evaluación de expresiones algebraicas.
2. Ecuaciones lineales
3. Sistemas de ecuaciones lineales

9

3

4

Cuerpos geométricos.

• Determinar áreas y  volúmenes de cuerpos geométricos generados por rotación y/o  traslación de figuras planas en el espacio.

1. El interés por conocer la realidad y utilizar el conocimiento.
2. Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, la flexibilidad y la originalidad.

1. Puntos, rectas y planos en el espacio.
2. Cuerpos geométricos generados por rotación y traslación de figuras planas.
3. Concepto de áreas y volumen de un cuerpo geométrico.
4. Cálculo de áreas y volumen de cuerpos geométricos.
5. Estudio de la esfera.

12

4

5

Prueba coeficiente 2

Los objetivos anteriores

ídem

Todos los del semestre

6

2

Reforzamiento final y Prueba Recuperativa

Los objetivos anteriores

ídem

Todos los del semestre

6

2

Vacaciones de Fiestas Patrias

No aplica

No aplica

No aplica

3

1

48

16

Unidad 1:

REFORZAMIENTO

Fecha

Clase N°

Aprendizajes esperados

Contenidos

Actividades de aprendizaje

Recursos didácticos

Tipos de evaluación

Indicadores de evaluación

S 1

24-07

al

26-07

1

(2hr)

1. Reconocer, aplicar y evaluar conceptos y propiedades de operatoria numérica, funciones en R e inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.
2. Resolver ejercicios y problemas de operatoria numérica, funciones en R e inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.

1. Operatoria numérica.
2. Clasificación de funciones.
3. Función potencia.
4. Función inversa.
5. Inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales.

1. Presenta y explica las condiciones y requisitos para desarrollar la actividad de Reforzamiento prevista para la clase.
2. Los alumnos desarrollan la actividad: “Análisis y corrección Prueba Coeficiente 2, Sem. 1”.
3. Al finalizar la clase, los alumnos(as) entregan  -al Profesor- para su revisión, la actividad desarrollada”.

1. Guía: Análisis y corrección Prueba Coeficiente 2.
2.  Trabajo en aula

Acumulativa

1. Operan números reales,
2. Reconoce funciones y las clasifica
3. Reconoce una función potencia y la grafica
4. Determina la inversa de una función
5. Resuelve inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales

2

(1hr)

ídem

• ídem

Trabajo Bipersonal  N° 1.

Guía Evaluativa 1

Sumativa

ídem

Unidad 2

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (Datos y azar)

S 2

31-07

al

04-08

3

(2hr)

1. Conocen antecedentes históricos sobre la estadística y enuncian conceptos de: población o universo, muestra y variable.
2. Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas y gráficos utilizando planilla de cálculo o calculadora.

1. Población, muestra, variables, tablas de frecuencias, diagramas, gráficos

1. Responde y aclara dudas clase anterior
2. Presenta y desarrolla el contenido de la clase mediante PPT: “Conceptos básicos, población, muestra, variables, tablas de frecuencias, diagramas y gráficos”.
3. Ejemplifica y resuelve ejercicios tipo PSU.
4. Alumnos y alumnas desarrollan, Guía 1: “Conceptos básicos de estadística”. 
5. Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen en la Guía  aclarando dudas.
6. Revisa al término de la clase el avance en el desarrollo de la guía
7. El profesor realiza una síntesis final

1. Power Point
2. Guía 1 “Conceptos básicos de estadística”
3. Papel milimetrado
4. Programa graficador
5. Calculadora científica

Formativa

Definen, población y muestra

Clasifica variables

Ordena información en tablas de frecuencias

Utiliza gráficos de barras o de otro tipo

4

(1hr)

ídem

ídem

1. Continua desarrollo Guía  1
2. Revisa desarrollo Guía 1

ídem

Formativa

ídem

S 3

07-08

al

11-08

5

(2hr)

1. Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas y gráficos utilizando planilla de cálculo o calculadora

1. Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana  y moda.

1. Responde y aclara dudas clase anterior
2. Presenta y desarrolla contenido teórico mediante PPT: “Medidas de tendencia central .
3. Ejemplifica y resuelve ejercicios tipo PSU.
4. Alumnos y alumnas desarrollan, Guía 2: “Medidas de tendencia central”
5. Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen en las Guías  aclarando dudas.
6. Revisa al término de la clase el avance en el desarrollo de la guía
7. El profesor realiza síntesis de la clase.

1. Power Point
2. Guía 2: “Medidas de tendencia central” ;
3. Calculadora científica

Formativa

1. Calculan la Media Aritmética, determinan la mediana  y señalan la o las modas de una muestra  o población

6

1hr

Ídem

Ídem

1. Continua desarrollo Guía s 2
2. Revisa desarrollo Guías 2

ídem

Formativa

Ídem

S 4

16-08

al

18-08

7

2hr

1.  Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas y gráficos utilizando planilla de cálculo o calculadora

1. Medidas de variabilidad: Rango, , Desviación típica o estándar, Coeficiente de variación

1. Responde y aclara dudas clase anterior
2. Presenta y desarrolla contenido teórico mediante PPT: “Medidas de variabilidad”.
3. Ejemplifica y resuelve ejercicios tipo PSU.
4. Alumnos y alumnas desarrollan, Guía 3: “Medidas de variabilidad”
5. Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen en las Guías  aclarando dudas.
6. Revisa al término de la clase el avance en el desarrollo de la guía
7. El profesor realiza síntesis de la clase.

1. Power Point
2. Guía 2: “Medidas de variabilidad”.
3. Calculadora científica

Formativa

1. Determinan el  Rango y calculan la  desviación típica o estándar de una muestra

8

1hr

1. Reconocer las distintas formas de organizar la información
2. Reconocer y determinar las principales medidas de tendencia central y variabilidad para datos agrupados y sin agrupar.
3. Interpretar información estadística

1. Población, muestra
2. Variables
3. Tablas de frecuencias
4. Gráficos estadísticos
5. Medidas de tendencia central
6. Medidas de variabilidad

1. Los alumnos y alumnas desarrollan Prueba N°1 (Coeficiente 1)

Prueba N°1

Sumativa

1. Todos los anteriores

Unidad 3

ARTICULACIÓN MATEMÁTICA

S 5

21-08

Al

25-08

9

2hr

1. Reconocer y caracterizar la función lineal, mediante su aplicación a problemas contextualizados.
2. Reconocer y caracterizar la función cuadrática mediante su aplicación a problemas contextualizados

1. Función lineal
2. Función cuadrática

1. Responde y aclara dudas clase anterior
2. Presenta y desarrolla contenido teórico mediante PPT: “Función Lineal y Función cuadrática”.
3. Ejemplifica y resuelve ejercicios contextualizados
4. Alumnos y alumnas desarrollan, Guía 4: “La función lineal y cuadrática como modelos de lo cotidiano”
5. Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen en las Guías  aclarando dudas.
6. Revisa al término de la clase el avance en el desarrollo de la guía
7.  El profesor realiza síntesis de la clase

1. Power Point
2. Guía 4: “La función lineal y cuadrática como modelo de lo cotidiano” ;
3. Papel milimitrado”
4. Calculadora científica

Formativa

Resuelven problemas contextualizados de Funciones lineales y cuadráticas

10

1hr

ídem

ídem

1. Continua desarrollo Guía  4
2. Revisa desarrollo Guía 4

ídem

Acumulativa

ídem

S 6

28-08

Al

01-09

11

2hr

1. Reconocer y determinar Progresiones  Aritméticas y Geométricas

1. Progresión Aritmética
2. Progresión Geométrica

1. Responde y aclara dudas clase anterior
2. Presenta y desarrolla contenido teórico mediante PPT: “Progresión Aritmética y Geométrica”.
3. Ejemplifica y resuelve ejercicios contextualizados
4. Alumnos y alumnas desarrollan, Guía 5: “Progresiones Aritméticas y Geométricas en lo cotidiano”
5. Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen en las Guías  aclarando dudas.
6. Revisa al término de la clase el avance en el desarrollo de la guía
7.  El profesor realiza síntesis de la clase

1. Power Point
2. Guía 5: “Progresión Aritmética y Geométrica en lo cotidiano”
3.  Calculadora científica

Formativa

Resuelven problemas contextualizados de Progresiones Aritméticas y Geométricas

12

1hr

Ídem

Ídem

1. Continua desarrollo Guía  5
2.  Revisa desarrollo Guía  5

Ídem

Acumulativa

Ídem

S 7

04-09

Al

08-09

13

2hrs

Reconocer, aplicar y resolver problemas de función lineal, función cuadrática y Progresiones Aritmética y Geométrica.

1. Función lineal y cuadrática
2. Progresiones Aritmética y Geométrica

Los alumnos y alumnas desarrollan Prueba N°2  (Coeficiente 1) y/o Convalidación Duoc

Prueba N°2

Sumativa

Todos los anteriores

14

1hr

ídem

ídem

Revisión/ corrección Prueba N°2

ídem

Formativa

ídem

Unidad 4

CUERPOS GEOMÉTRICOS

S 8

11-09

Al

15 -09

15

2hrs

1. Identificar cuando un cuerpo está formado por rotación y/o traslación.
2. Esbozar un sólido de revolución a partir de la figura plana que lo genera.
3. Reconocer la figura plana a partir del sólido de revolución generado

1. Cuerpos geométricos generados por rotación y/o traslación

1. Presenta y desarrolla el contenido de la clase mediante PPT: “Cuerpos Geométricos: Cuerpos generados por rotación y/o traslación”.
2.  Mediante algunos ejercicios tipo PSU motiva a los alumnos a internalizar los conceptos expuestos
3. Pide a los alumnos y alumnas que desarrollen  la Guía N°6: “Actividades de las páginas 223 y 225 del libro de 4° Medio”.
4.  Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen en la actividad señalada, aclarando dudas.
5. Revisa al término de la clase el avance de la actividad que debe ser resuelta en el cuaderno de individual.
6. El profesor realiza síntesis de la clase.

1. Texto Mineduc
2. PPT: “Cuerpos Geométricos, generados por rotación y/o traslación”.
3. Guía N° 6: “Actividad  página 223 y 225 del Libro de 4° Medio”.

Formativa

1. Describen cuerpos geométricos generados por traslación o rotación de figuras planas.
2. Formulan y verifican conjeturas referidos a cuerpos generados por traslación o rotación.
3. Calculan volúmenes de cuerpos geométricos generados por traslación o rotación.
4. Resuelven problemas referidos a cuerpos generados por traslación o rotación.

16

1hr

Ídem

Ídem

1. Continua desarrollo Guía N°6
2. Revisa desarrollo Guía N°6

ídem

Formativa

Ídem

S 9

18-09

Al

22-09

VACACIONES DE FIESTAS PATRIAS

(Clases 17 y 18)

S 10

25-09

Al

29-09

19

2hr

1. Resolver problemas relativos al cálculo de volúmenes de cuerpos generados por rotación y/o traslación de figuras planas..

1. Volúmenes de cuerpos geométricos:
2. Prismas, cilindros, pirámides, conos  y esferas.

1. Presenta y desarrolla el contenido de la clase mediante PPT: “Cuerpos geométricos: Calculo de Volúmenes”.
2.  Mediante algunos ejercicios tipo PSU motiva a los alumnos a internalizar los conceptos expuestos
3. Pide a los alumnos y alumnas que desarrollen la Guía N° 7: “Actividades de las páginas 229, 233 y 236 del libro de 4° medio”
4. Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen en la actividad señalada, aclarando dudas.
5. Revisa al término de la clase el avance en la actividad que debe ser resuelta en el cuaderno de individual.
6. El profesor realiza síntesis de la clase.

1. Texto Mineduc
2. PPT: “Cuerpos Geométricos, Cálculo de volúmenes”.
3. Guía N° 7: “Actividad  página 229, 233 y 236 del Libro de 4° Medio”.

1. Formativa

1. Describen cuerpos geométricos generados por traslación o rotación de figuras planas.
2. Calculan volúmenes de cuerpos geométricos generados por traslación o rotación.
3. Resuelven problemas referidos a cuerpos generados por traslación o rotación.

20

1hr

ídem

ídem

1. Continua desarrollo Guía N°7
2. Revisa desarrollo Guía N°7

ídem

Formativa

ídem

S 11

02-10

Al

06-10

21

2hr

1. Resolver problemas relativos al cálculo de áreas de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas.

1. Áreas de cuerpos geométricos:
2. Prismas, cilindros, pirámides, conos  y esferas.

1. Presenta y desarrolla el contenido de la clase mediante PPT: “Cuerpos geométricos: Cálculo de Áreas”.
2. Mediante algunos ejercicios tipo PSU motiva a los alumnos a internalizar los conceptos expuestos
3. Pide a los alumnos y alumnas que desarrollen la Guía N°8: “Actividades de las páginas 253, 257 y 261 del libro de 4° Medio”.
4. Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen en la Actividad señalada, aclarando dudas.
5. Revisa al término de la clase el avance en la actividad que debe ser resuelta en el cuaderno de individual.
6. El profesor realiza síntesis de la clase.

1. Texto Mineduc
2. PPT: Cuerpos Geométricos, Cálculo de áreas.
3. Guía N° 8: “Actividad  página 253, 257 y 261 del Libro de 4° Medio”.

Formativa

1. Calculan áreas de cuerpos geométricos generados por traslación o rotación.
2. Resuelven problemas referidos a cuerpos generados por traslación o rotación

22

1hr

Ídem

Ídem

1. Continua desarrollo  Guía  N°8
2. Revisa desarrollo Guía N°8

ídem

Formativa

Ídem

S 12

10-10

Al

12-10

23

2hr

1. Reconocer , caracterizar y construir cuerpos geométricos mediante traslación y/o rotación
2. Determinar el volumen de cuerpos geométricos generados por traslación y/o rotación.
3. Determinar áreas de cuerpos geométricos generados por traslación y/o rotación.
4. Resolver problemas cotidianos aplicando el cálculo de áreas y volumen de cuerpos geométricos.

1. Rotación o traslación de figuras planas
2. Volumen de Cuerpos Geométricos.
3. Áreas de Cuerpos Geométricos

1. Los alumnos y alumnas desarrollan Prueba N°3 (Coeficiente 1)

Prueba N°3

Sumativa

Todos los anteriores

24

1hr

Ídem

Ídem

1. Revisión /Corrección Prueba N° 1

ídem

Formativa

ídem

Unidad 5

PREPARACIÓN PRUEBA COEFICIENTE 2

S 13

16-10

Al

20-10

25

2hr

1. Reforzar conceptos y contenidos tratados durante el semestre
2. Preparar prueba coeficiente 2

1. Funciones lineal y cuadrática
2. Progresiones Aritmética y Geométrica
3. Estadística
4. Cuerpos Geométricos

1. Presenta una síntesis general de los principales contenidos tratados durante el semestre mediante ejemplos tipos
2. Pide a los alumnos y alumnas que anoten en su cuaderno la síntesis presentada.
3. Entrega y explica modalidad de trabajo con Guía N°9: “Preparación Prueba Coeficiente 2” 
4. Pide a los alumnos y alumnas que, de forma grupal, desarrollen la Guía “Preparación Prueba Coeficiente 2”
5. Supervisa que los alumnos y alumnas trabajen con la Guía aclarando dudas.
6. Revisa al término de la clase el avance en el desarrollo de la guía
7. Resumen final

1. Texto MIneduc
2. Guía N°9 :”Preparación Prueba Coeficiente 2”
3. Calculadora científica
4. Regla, escuadra, compas
5. Sitio Colaborativo

Formativa

1. Resuelven problemas de Función lineal y cuadrática
2. Resuelven problemas de Progresiones Aritmética y Geométrica
3. Aplican correctamente las diferentes medidas  de estadística descriptiva
4. Calcula Áreas y Volúmenes de cuerpos geométricos

26

1hr

ídem

ídem

1. Continua desarrollo  Guía N°9
2. Revisa desarrollo Guía N°9

ídem

Formativa

ídem

S 14

23-10

Al

26-10

27

2hr

1. Aplicar adecuadamente la función lineal y cuadrática a situaciones cotidianas
2. Resolver problemas de progresiones aritmética y geométrica
3. Utilizar medidas de tendencia central y de variabilidad para explicar resultados.
4. Generar cuerpos geométricos a partir de una rotación y/o traslación de una figura plana.
5. Determinar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos generados por rotación y/o traslación.

1. Función lineal y cuadrática
2. Progresión Aritmética y Geométrica
3. Estadística descriptiva
4. Cuerpos geométricos.

Los alumnos rinden Evaluación Sumativa Integradora, (Coeficiente  2).

Prueba N°4 (Coeficiente  2)

Sumativa Integradora

Todos los anteriores

28

1hr

ídem

ídem

Revisión/Corrección  Prueba Coeficiente 2

ídem

Formativa

ídem

S 15

30-10

Al

03-11

29

2hr

1. Aplicar adecuadamente la función lineal y cuadrática a situaciones cotidianas
2. Resolver problemas de progresiones aritmética y geométrica
3. Utilizar medidas de tendencia central y de variabilidad para explicar resultados.
4. Generar cuerpos geométricos a partir de una rotación y/o traslación de una figura plana.
5. Determinar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos generados por rotación y/o traslación

1. Función lineal y cuadrática
2. Progresión Aritmética y Geométrica
3. Estadística descriptiva
4. Cuerpos geométricos

1. Los alumnos que cumplan los requisitos rendirán Prueba Recuperativa

(Promedios 3,84 a 3,94)

Prueba Recuperativa

Sumativa Integradora

Todos los anteriores

30

1hr

ídem

ídem

Revisión prueba  recuperativa

ídem

Formativa

ídem

S 16

06-11

Al

10-11

31

2hr

1. Situaciones pendientes,
2. Notas finales
3. Cierre Semestre

1. Notas semestrales y anuales

1. Notas en el sistema,
2. cierre de situaciones pendientes

Libro de clases

No aplica

No aplica

32

1hr

ídem

ídem

ídem

ídem

ídem

ídem

TIPO

Instrumento a utilizar

Método de corrección

Ítem Utilizados

FECHA

COEFICIENTE

Sumativa

Trabajo en clases

Lista de Cotejo

24/07 al 26/07

1

Sumativa

Prueba Escrita

Pauta de corrección de prueba

16/08 al 18/08

1

Sumativa

Prueba Escrita

Pauta de corrección de prueba

04/09 al 08/09

1

Sumativa

Prueba Escrita

Pauta de corrección de prueba

10/10 al 12/10

1

Sumativa

Prueba Escrita

Pauta de corrección de prueba

23/10 al 16/10

2

TOTAL

6