Resolución De Problemas Que Involucran Ecuaciones De Segundo Grado A Partir De Las Gráficas

Actividad de aprendizaje 21. Problemas

1.- La señora Lucila compró, para la fiesta de cumpleaños de su compadre, 4 kg de arroz y 2 kg de frijoles, por los cuales pagó $ 44.50. La señora Lilia, para su comida, compró un cuarto de kilogramo de frijol y medio de arroz en el mismo puesto, pagó $6.75. ¿Cuál es el precio del kilogramo de cada alimento?

x= precio arroz

y= precio frijol

4x + 2y = 44.5

0.25y + 0.5 x= 6.75

4x + 2y = 44.5

0.5x + 0.25y = 6.75

x = (6.75 - 0.25y)/0.5

a = 13.5 - 0.5 y

4(13.5 - 0.5 y) + 2y = 44.5

54 – 2y + 2y = 44.5

0= -9.5

R=la señora Lilia compro la octava parte de la señora Lucila, por lo que la señora Lucila debió gastar 8 veces mas que Lilia, es inconsistente , no se cumple.

2.- En un puesto de garnachas se dedican a vender gorditas y huaraches. Para preparar una gordita utilizan aproximadamente 80 g de masa; para un huarache, aproximadamente 50 g. El pasado miércoles se compraron en el puesto 3 kg de masa. Vendieron las gorditas a $ 8 y los huaraches a $ 12, juntando de venta $ 496. ¿Cuántos huaraches y cuántas gorditas vendieron ese miércoles?

X=gorditas

y=huaraches

80x + 50y = 3000

8x + 12y = 4960

-70y = -1960

y = 28

8x + 12(28) = 496

x = 20

R=Se vendieron 28 huaraches y 20 gorditas.

3.- Hace ocho años, cuando conocí a mi esposa, excedía la tercera parte de su edad por doce años. Dentro de tres años planeamos tener nuestro primer hijo, para entonces yo seré 24 años menor que el doble de su edad. ¿A qué edad tendremos a nuestro primer hijo?

x= edad actual hombre

y=edad actual mujer

x-8 = (y-8)/3 + 12

x+3 = 2(y+3) – 20

3x - y - 52 = 0

x - 2y + 21 = 0

6x - 2y - 104 = 0

x - 2y + 21 = 0

5x - 125 = 0

x = 25

25 - 2y + 21 = 0

y = 23

R= La edad de la pareja cuando tengan su primer hijo es dentro de 3 años, por lo que tendrán 28 y 26 años.

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