Problemas De Ecuaciones De Segundo Grado

Problemas de Aplicación de las ecuaciones cuadráticas

Actividad:

Resuelva los siguientes problemas.

1) Dados dos números pares consecutivos, el cuadrado del mayor sumado al menor equivale a 154 ¿Cuáles son los números?

2) El área de un rectángulo es 60 y el largo es un medio de la longitud del ancho aumentado en 7. ¿Cuál es la longitud del ancho de ese rectángulo?

3) Si del cuadrado de un número se resta 54 se obtiene el triple del número. ¿Cuál es el número?

4) Un polígono de n lados tiene diagonales. ¿Cuántos lados tiene un polígono con 27 diagonales?

5) En un triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es √41. Si la longitud de uno de los catetos excede en 1 a la longitud del otro cateto, entonces ¿cuál es la longitud del cateto mayor?

6) En un trapecio, la medida de la base menor es 8 y la de la altura es la cuarta parte de la medida de la base mayor. Si el área es 30, entonces ¿cuál es la medida de la base mayor?

7) El cuadrado del mayor de dos números positivos y consecutivos excede en 100 al cuádruplo del menor de ellos. ¿Cuál es el menor de ellos?

8) El producto de dos números negativos es 90. El número mayor excede en 7 a un tercio del número menor. ¿Cuál es el número menor?

10) Una parcela rectangular es 20 m más larga que ancha. ¿Cuáles son sus dimensiones si su área es de 4800m^2?

11) Si al cuadrado de un número se agrega ¼ se obtiene el mismo número. ¿Cuál es este número?

12) Tres números enteros impares, positivos y consecutivos, son tales que el producto de los dos mayores es equivalente al doble del cuadrado del menor aumentado en 1.

13) La longitud de un terreno rectangular excede a su ancho en 7 m y el área del terreno es de 120 m^2. ¿Cuáles son las dimensiones?

14) El perímetro de un jardín rectangular es de 30m y su área de 54m^2. Hallar sus dimensiones.

15) Dividir 40 en dos partes de modo que la suma de los cuadrados de estas partes sea igual a 800. ¿Cuál es cada una de esas partes?

16) El producto de dos números enteros positivos pares, consecutivos es 80. Encontrar los enteros.

17) Hallar dos enteros consecutivos positivos cuyo producto sea 156.

18) La suma de dos números es 5. La de sus cuadrados es 17. Hallar los números.

19) La medida del largo de un rectángulo excede a la medida del ancho en seis unidades. Si la medida del ancho se aumenta en dos unidades y la del largo se disminuye en tres unidades, el área será 30 unidades cuadradas. ¿Cuál es la medida del largo del rectángulo original?

20) El producto de dos números enteros positivos es 2160 y el número menor es las tres quintas partes del número mayor. ¿Cuál es el número mayor?

21) El área de un rectángulo es 15. Si la medida del largo es igual a 4 aumentado en el triple de la medida

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