Clase Ecuaciones De Segundo Grado

CLASE NÚMERO UNO

TEMA DE LA CLASE: Ecuaciones de segundo grado con una incognita en números naturales.

CONTENIDOS PREVIOS:

Ecuaciones de primer grado.

Nociones de área y perímetro de las diferentes figuras geométricas.

OBJETIVOS:

Que el estudiante logre:

Resolver ecuaciones de segundo grado en números naturales.

Aplicar la ecuación en la resolución de problemas.

Reconocer situaciones en las cuales sea adecuado el uso del tema de la clase.

Aplicar el pasaje del lenguaje coloquial al lenguaje algebraico y viceversa.

Utilizar estratégicamente la tecnología en la resolución de actividades.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

Calculadora.

Figura geométrica.

Afiche con recordatorios.

Pizarrón.

Tizas.

TIEMPO ESTIMADO: Dos horas reloj.-

BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE:

Diseño Curricular.

Editorial vicens vives, matemática en 1º.

www.materialdeaprendizaje.com

Observación: los alumnos trabajaran con material parcial de la bibliografía mencionada y lo solicitado en la clase anterior (fotocopia del DNI).-

MOMENTOS DE LA CLASE:

INICIO:

Se le presentara a los alumnos en el pizarrón una figura geométrica, en este caso un cuadrado, con divisiones interiores de 16 cuadrados de 1cm cada uno. Y a su vez se le entregara por parejas una fotocopia con la misma figura.

Se comenzará a indagar datos que se puedan extraer de la figura presentada, con el fin de que identifiquen que figura es y sus propiedades, y que interpreten que existe un área de 16cm2.

DESARROLLO:

A partir de la identificación de los datos que se irán recolectando de la interacción con los alumnos y las docentes, los cuales se van a ir anotando en el pizarrón, un docente planteara el interrogante de cuánto será la medida de sus lados.

Se escuchara nuevamente a los alumnos y las posibles soluciones que surjan con el fin de llegar al planteo de

L . L = 16cm2

X . X = 16 cm2

x^2 = 16 cm2

X =√16cm2

X = 4

De ese planteo se introducirá teoría de la potenciación y la radicación, de forma de apoyo, y sobre ecuaciones de segundo grado con una incógnita (adjunto como anexo).

Volveremos al planteo inicial para concebir la resolución del mismo, verificando que no haya dudas y hasta aquí quede comprendido.

Ecuaciones de segundo grado!

Que es la potenciación?

La potenciación es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

Consta de dos partes, la base y el exponente.

7 = 7 • 7 • 7 • 7 = 74

Base  Es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 7.

Exponente  El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Que es la radicación?

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.

En la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado.

Que son las expresiones algebraicas?

Gracias a las expresiones algebraicas podemos escribir de forma abreviada relaciones entre cantidades, lo que nos permite traducir enunciados desde el lenguaje natural al lenguaje del simbolismo algebraico.

Vamos a practicar esa traducción con algunos ejemplos.

Designamos con la letra X una cierta longitud (en metros). Vamos a escribir expresiones algebraicas que representas otras magnitudes relacionadas con dicha longitud:

El doble de X  2X

El doble de X más 3  2X mas 3

El triple de X  3X

El objetivo fundamental del algebra básico es resolver problemas mediante el planteo y la resolución de ecuaciones.

Se abordan por este método los problemas que consisten en encontrar una cantidad desconocida, sabiendo las relaciones que esta tiene con otras cantidades conocidas.

En primer lugar, se traducen estas relaciones al lenguaje algebraico, dando lugar a ecuaciones.

Para resolver posteriormente las ecuaciones, se someten estas a unos procesos de transformación, que exigen el dominio de las operaciones con expresiones algebraicas.

EXISTEN DOS MANERAS DE ENCARAR UN PROBLEMA MATEMÁTICO:

Método aritmético: mediante una serie de operaciones aritméticas que nos permiten llegar, a través de varios pasos, desde los datos hasta la solución del problema.

Método algebraico: planteando una

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