SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE NxN
Enviado por Juanito Alcachofa • 23 de Octubre de 2021 • Documentos de Investigación • 483 Palabras (2 Páginas) • 403 Visitas
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE NxN
Para resolver los sistemas de ecuaciones lineales de nxn, utilizaremos el método de Gauss-Jordán.
El Método de Gauss - Jordán es el método que transforma la matriz de los coeficientes en una matriz identidad.
El método de Gauss-Jordán utiliza operaciones de fila en la matriz aumentada para hallar la solución de un sistema de ecuaciones lineales. En la siguiente figura se presenta un ejemplo de una matriz de los coeficientes y una matriz aumentada.
[pic 1] Matriz de los coeficientes | [pic 2] Matriz aumentada |
Dos matrices aumentadas son equivalentes según sus filas o renglones si estas son de sistemas de ecuaciones equivalentes.
Las operaciones de reemplazo de filas o renglones siguientes transforman matrices aumentadas en matrices aumentadas equivalentes:
1. intercambiar dos filas o renglones de posición [pic 3]
2. multiplicar una fila o renglón por una constante distinta de cero [pic 4]
3. sumar o restar a una fila o renglón, el múltiplo de otra fila o renglón [pic 5]
Ejemplo:
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
[pic 6]
Nota: La siguiente liga nos muestra paso a paso las operaciones elementales que se realizan.
https://www.youtube.com/watch?v=ZtMdsFXiFYQ
Lo primero que se hace es pasar el sistema de ecuaciones a su matriz aumentada:
[pic 7][pic 8]
[pic 9]
Luego por medio de las operaciones elementales volvemos a la matriz en matriz identidad.
[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103]
...